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1、学点一,学点二,学点三,学点四,1.必然事件：在条件S下， ，叫做相对于 条件S的必然事件.2.不可能事件：在条件S下， ，叫做相 对于条件S的不可能事件.3.确定事件： 统称为相对于条件S的 确定事件.4.随机事件：在条件S下 的事件，叫 做相对于条件S的随机事件.,一定会发生的事件,一定不会发生的事件,可能发生也可能不发生,必然事件与不可能事件,5.频数与频率：在相同的条件S下 ， ，称n次试验中事件A出现的 次数nA为事件中A出现的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率.对于给定的随机事 件A，由于随着试验次数的增加，事件A发生的频率 fn(A) 上，把这个常数记作P（A）， 称为
2、 .,重复n次试验,观察某一事件A是否出现,稳定在某个常数,事件A的概率,学点一必然现象和随机现象,【分析】必然现象和随机现象的概念是解题的关键.,判断以下现象是随机现象还是必然现象：现象1：在平面内,n边形的内角和为(n-2)180;现象2：某人明天起床的时间（准确的）；现象3：1210在学生餐厅就餐的学生人数；现象4：在一定温度和稳定电压U下（直流电），导体内的电流强度 （R为导体的电阻）.,【评析】随机现象要满足以下三个条件：（1）在相同的条件下可以重复进行；（2）所有可能的结果是预先知道的，且不止一个；（3）每做一次试验总会出现可能结果中的一个，但在试验之前，不能肯定会出现哪个结果.,
3、【解析】判断一个现象是否为随机现象，关键看这一现象发生的可能性，若一定发生或一定不发生，则它就不是随机现象，否则为随机现象.现象2、现象3为随机现象，现象1、现象4为必然现象.,根据试验，在空格中填上一种可能发生的随机现象：,学点二必然事件、不可能事件、随机事件的判断,指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）某体操运动员参加下周举行的运动会，事件“他获得 全能冠军”;（2）同时掷两颗骰子，事件“点数之和不超过12”;（3）某人购买福利彩票，事件“他中奖”;（4）a,bR，比较a+b+2与a+b+1的大小，事件“a+b+2 a+b+1”.,【分析】考查随机事件的概念.
4、,【解析】（1）中事件“他获得全能冠军”有可能发生，也有可能不发生，故其为随机事件.（2）中事件“点数之和不超过12”是必然要发生的，故其为必然事件.（3）中事件“他中奖”有可能发生，也可能不发生，故该事件为随机事件.（4）中事件“a+b+2a+b+1”是不可能发生的，故该事件为不可能事件.,【评析】准确掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概率是解题的关键.,指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件.（1）在标准大气压下，温度低于0 时，冰融化；（2）平面三角形的内角和是180；（3）某人购买福利彩票5注，均未中奖；（4）某地1月1日刮大风；（5）手电筒的电池没电，灯泡发亮.,解:根据
5、必然事件、不可能事件及随机事件的定义，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，可知（3）（4）是随机事件.在一定条件下不可能发生的事件叫做不可能事件，可知（1）（5）是不可能事件.在一定条件下，必然发生的事件叫必然事件，可知（2）是必然事件.,学点三对概率概念的理解,试解释下列情况中概率的意义:(1)某商场为促进销售,实行有奖销售活动,凡购买其商品 的顾客中奖的概率为0.20;(2)一生产厂家称:我们厂生产的产品合格的概率是0.98.,【分析】概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.,【解析】(1)指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%.(2)是说其厂生产的产品合格的可能性是
6、98%.,【评析】概率的本质属性是:从数量上反映出一个事件发生的可能性的大小,它的范围是0,1,即任何一个事件A的概率都满足0P(A)1.,某厂产品的次品率为2%,问“从该厂产品中任意地抽取100件,其中一定有2件次品”这一说法对不对?为什么?,解：这种说法不对.因为产品的次品率为2%,是指产品为次品的可能性为2%,所以从该厂产品中任意地抽取100件,其中可能有2件次品,而不是一定有2件次品.,一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴 数如下:,【分析】考查频率与概率.,(1)填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结 果保留到小数点后第3位）；(2)这一地区男婴出生的概率约是多少
7、？,学点四通过大量重复试验求概率,【解析】（1）由公式可算出上表中的男婴出生的频率依次为（2）由（1）知，某年起几年之内新生婴儿中男婴出生的频率虽然不尽相同，但频率总是在0.517附近摆动，可知该地区新生婴儿中男婴出生的概率约为0.517.,【评析】一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是趋近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率.,某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:,(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？,解：(1)由公式可计算出每场比赛该运动员罚球进球的频率依次为(2)由(1)知,每场比赛进球的频率虽然不同,
8、但频率总是在 附近摆动,可知该运动员进球的概率为 .,事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件；一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件；可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件；必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，确定事件和随机事件统称为事件.注：必然事件和不可能事件可看作随机事件的两种极端情形；所有事件都是相对于某种条件而言的，一种条件下的不可能事件在另一条件下可能是随机事件或必然事件.,1.如何掌握事件及有关概念?,(1)频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值.频率往往在某个常数值附近摆动，且随着试验次数的不断
9、增加，摆动幅度会越来越小，这个常数即为随机事件的概率.注：频率往往随试验次数的变化而变化，即使是相同次数的试验，如掷币1 000次，两次或多次.试验的频率也可能不同；而概率是一个常数，是随机事件本身的性质，不随具体的试验的变化而变化.,2.如何掌握频率与概率?,(2)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值 ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.,确定随机事件概率的
10、方法：大量的重复试验下，一般把频率值近似看作概率值，这是确定随机事件概率的直接方法，一般认为试验次数越多，近似值越准确；具体的概率问题如古典概型、几何概型等问题可用相关公式进行计算.,3.如何确定随机事件的概率?,(1)概率意义的理解：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，但概率是一种多次重复试验下的统计规律，即当试验次数较多时某事件发生的可能性的大小，具体到任意一次或几次试验中，其结果是不可预知的（概率大的不一定就发生，概率小的也不一定不发生），所以在中奖概率为确定值的彩票活动中，买1 000张彩票（即作1 000次试验）是否会中奖也是不可预测的，1 000张彩票都不中奖也是可能的.
11、但买的彩票张数越多，中奖的可能性会越大，这是试验结果的规律性，但概率大小的运算并非“中奖概率彩票张数”，只要不是把所有的彩票都买下，买得再多不中奖也是可能的.,4.如何确定随机事件的概率?,（2）概率应用的广泛性：概率在生产生活的许多领域都有重要应用，如体育运动中发球权的确定、重大决策的选择、天气预报中的预测、生物实验结果的统计分析等.准确理解概率的意义，并应用概率的知识去解决实际问题，应该成为同学们的一种基本能力.,1.概率是研究随机现象的，是从随机现象中研究其规律的，它为应用数学解决实际问题提供了新的思想方法.学习时要从日常生活中的实例出发，动手实验，正确理解随机事件发生的不确定性及规律性
12、.（1）要结合实际例子搞清楚一些基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件、随机事件发生的概率等.（2）建立事件与集合的联系，便于利用集合表示的直观性来研究事件，且便于弄清各种事件间的关系，从而可将概率知识的学习深入一步.,（3）随机试验（一次试验）是随机现象；对“试验”一词要作广义的理解.例如，掷一次骰子、打一次靶、作一次天气预报、参加一次考试、做一次化学实验等，都是一次试验.2.概率意义下的“可能性”与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的,也就是说:单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性,才是概率意义下的“可能性”.3.概率的统计定义,实际也是求一个事件的概率的基本方法.,祝同学们学习上天天有进步！,
