《【备课精选】2012年高一数学新人教b版必修二教案：2.3.3《直线与圆的位置关系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备课精选】2012年高一数学新人教b版必修二教案：2.3.3《直线与圆的位置关系》（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时1课题课题2.3.3 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系课型新知识与技能：知识与技能： （1）掌握判断直线与圆的位置关系的代数方法和几何方法；过圆上一点的圆的切线方程； （2）培养学生综合运用圆有关知识的能力，会用 “数形结合”的数学思想解决问题过程方法与能力过程方法与能力： （1）通过直线和圆的位置关系的探究与应用过程，体验用数行结合、转化、函数、方程等数 学思想来解决数学问题的方法，学会用代数方法解决几何问题的能力，感受坐标法在研究几 何问题中的作用。 （2）通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高抽象概括，分 析总结，数学表达等基本数学思维能力。教学教学 目
2、标目标情感态度与价值观：情感态度与价值观： 通过精心设计适宜的教学情景，让学生在师生和谐、互动的氛围中，愉快地、自然地、主 动地接受新知识，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立 学好数学的信心，培养学生辩证的思维方法和能力，锲而不舍的钻研精神和合作交流的科 学态度。重点重点 分析分析直线与圆的位置关系的判断和应用难点难点 分析分析用代数法判断直线与圆的位置关系，以及求圆的切线方程时关于直线斜率的讨论。学法学法 教具教具通过问题探究 三角板 投影仪板书板书 设计设计2.3.3 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系的判断方法： 5、应用举例 （1）几
3、何方法 （2）代数方法 2、圆的切线方程3、切线长问题4、弦长问题教 学 过 程 与 内 容师生活动一、复习引入： 1、点与圆的位置关系如何判断？ 2、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？ 3、在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的 位置关系呢？ 二、研探新知： （一）判断直线与圆位置关系的两种方法： 1、几何法：通过圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系判断dr （1）当时，直线 与圆相离；rd lC （2）当时，直线 与圆相切；rd lC （3）当时，直线 与圆相交。rd lC 2、代数法：通过研究直线和圆的方程联立的方程组解的个数 （1）直
4、线与圆相交； 0 （2）直线与圆相切； = 0 （3）直线与圆相离。 0）内异于圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2与 该圆的位置关系是（ C ） A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交5、过点 P（1，6）与圆相切的直线方程为 3x+4y-27=025)2()2(22yx6、从点向圆引切线，求切线长的最小值。 （）( ,3)P m22(2)(2)1xy2 6在做选择、 填空题时 可以作为 结论使用 学生互相 讨论、交 流教 学 过程 与 内 容师生活动7、圆的距离为的点有几个？（3 个）22243010xyxyxy 上到直线2距离为的点有几个？（2 个）点拨：与直线 距离为的点的轨
5、迹是在直线两侧距离2 2ld为的两条平行直线。此题即判断直线 的平行线与圆有几个公共点。dl8、圆内有一点 P(-1,2),AB 过点 P,8)1(22yx 若弦长，求直线 AB 的倾斜角；72|AB若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于，求直线 AB 的方程.2略解: (1)或;(2)x+y-1=0 或 x-y+3=0.3 329、已知一圆与 y 轴相切，圆心在直线 l：x3y = 0 上，且被直线 yx 截得的弦 AB 长为 2 ，求圆的方程。7（x3）2 +（y1）2 9 或（x3）2 +（y1）2 910、若直线 y=x+m 与曲线有两个不同的交点，则 m 的取值范围是21yx反 馈 练 习教 学 后 记
