《《数系的扩充和复数的概念》教案3（人教a版选修1-2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数系的扩充和复数的概念》教案3（人教a版选修1-2）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数系的扩充和复数的概念 教学要求教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 教学重点教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。 教学难点教学难点：复数及其相关概念的理解 教学过程教学过程： 一、复习准备一、复习准备： 1. 提问：N、Z、Q、R 分别代表什么？它们的如何发展得来的？ （让学生感受数系的发展与生活是密切相关的） 2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）： （1） （2） （3） （4）3. 人类2340xx2450xx2210xx 210x 总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。
2、 讨论：若给方程一个解 ，则这个解 要满足什么条件？ 是否在实数集中？210x iii实数与 相乘、相加的结果应如何？ai 二、讲授新课：二、讲授新课： 1. 教学复数的概念：教学复数的概念： 定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式） ，其中 叫虚abizabii 数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。ab| ,Cabi a bR出示例 1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。 23 ,84 ,83 ,6, , 29 ,7 ,0iiiiii 规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。abicdiac 且b=d 讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集
3、与实数集有何关系？, a bR, a b定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。,(0)abi b,(0)bi b 数集的关系：0,0)0)0,0)Zaa 实数 (b=0)复数一般虚数(b虚数 (b纯虚数(b上述例 1 中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？ 2.出示例题出示例题 2：62P （引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论） 练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程abi3(4)k iabi的两根，试求：的值。 （讨论中，k 取何值时是实数？2430xx, ,a b k3(4)k i ） 小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。典型例题典型例题
4、:1设 z为实数时，实数 a 的值是（ A ）iaaaaa)152(5452 2A.3 B.5 C.3 或5 D.3 或 52设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根x0)2()(tan2ixix_.解：，0) 1(2tan2ixxx原方程可化为4, 10102tan2 kxxxx解得3设复数，试求 m 取何值时immmmZ)23()22lg(22（1）Z 是实数； （2）Z 是纯虚数； （3）Z 对应的点位于复平面的第一象限解：。是实数时，或。即或解得Zmmmmmm1212023022) 1 (22 。是纯虚数时，。即解得Zmmmmmm33023122)2(22 Z 对应的点位于复平面的第一象限。时，或。即或解得2323023122)3(22 mmmmmmmm三、巩固练习：三、巩固练习：1指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。2判断 两复数，若虚部都是 3，则实部大的那个复数较大。 复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。 3 若，则的值是？(32 )(5)172xyxy ii, x y4 已知 是虚数单位，复数，当取何实数时，是：i2(1)(23 )4(2)Zmimiimz （1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚数 （4）零
