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1、义务教育课程标准苏科版实验教科书八年级 下 册第十一章 图形与证明（一）命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。什么是命题?判断某一件事情的句子叫做命题。命题可看做由条件和结论两部分组成 。命题由哪两部分组成?关键在于是否作出正确或不正确的判断。同位角相等 两直线平行同位角相等两直线平行问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？2. 我们还学过类似的一些命题吗？ 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命 题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条 件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆 命题，所以每个命题都有
2、逆命题。说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.1、你能判断上述互逆命题的真假吗？相等的角是对顶角。如果a=b，那么a2=b2 有两个角互余的三角形是直角三 角形。 等腰三角形是轴对称图形。 如果一个四边形的4个角都是直角， 那么这个四边形是正方形。2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如 果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题 吗？命题“轴对称图形是等腰三角形” 、“如果a2=b2，那么a=b”正确 吗？矩形是轴对称 图形，但不是 等腰三角形。当a=
3、2，b=2 时，a2=b2，但 ab像小明、小丽这样， 举出一个例子来说明一个 命题是假命题，这样的例子称为反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需 举出一个反例就行了。例 判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1) 若2x+y=0,则x=y=0；解: 是假命题.理由如下：取x=-1,y=2,则2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y 0.即 x= -1，y=2具备命题的条件,但不具备 命题的结论,所以这个命题是假命题(2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等.解: 是假命题.理由如下：如图,在ABC和ABC中,A=B, B=C,AB=AB,但很明显,ABC和ABC不全等,所以这个命题是假
4、命题.CAB450750AB C做一做做一做: :说出下列命题的逆命题，并判定原命题和 说出下列命题的逆命题，并判定原命题和 逆命题的真假：逆命题的真假：1 1、既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。、既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。2 2、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。真命题真命题平行四边形有一组对边平行且相等。平行四边形有一组对边平行且相等。真命题真命题假命题假命题真命题真命题3 3、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的 交
5、通工具。交通工具。假命题假命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。4 4、如果、如果 ，那么，那么如果 如果 ，那么，那么真命题真命题真命题真命题假命题假命题用反例说明下列命题是假命题： (1) 如果 a2=b2，那么a=b ； (2) 任何数的平方大于0； (3) 两个锐角的和是钝角； (4)一个角的补角一定大于这个角； (5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。用反例说明下列命题是假命题： (1) 若x(1-x)=0，则x=0； (2) 三角形一边上的中线等于这条边的一半； (3) 相等的角是对顶角；补充练习：用反例证明下列命题是假命题：若x1，则分式 有意义. 若1与2是同位角，2与3也是同 位角，那么1与3是同位角. 任何偶数都是4的倍数学有所成学有所成本节课你学到什么？1、 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如 果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就 叫做它的逆命题2、 数学中，判断一个命题是假命题，只需举 出一个反例就行了。命题的反例具备命题的条件但不具备命题 的结论，可以用来判断命题错误性。
