《浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第二十二讲 全等三角形》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第二十二讲 全等三角形》课件 新人教版（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二讲讲 全等三角形课课前 必 读读考纲纲要求1.了解全等三角形的概念； 2.探索并掌握两个三角形全等的条件； 3.了解线段的垂直平分线、角平分线的概念和性质.考情分析近三 年浙 江省 中考 情况年份考查点题型难易度2010 年全等三角形的性质(3分)填空题容易2011 年线段的垂直平分线(3分)选择题中等2012 年全等三角形的判定(3分)选择题容易网 络络 构建全等性质两要素对应边角全相等全等判定三条件总得有边方实现三边对等最易找两边一角需夹角两角一边任意边角角边或角边角考点 梳理证明三角形全等的一般思路三角形全等的判定SASSSSASA AAS AAS ASAAAS SAS名师师助学
2、1仔细观察图形，注意隐含条件的挖掘，如：公共边、公共角、对顶角等；2切忌错用“SSA”、“AAA”1全等三角形的对应边_2全等三角形的对应角_ 全等三角形的性质质相等相等名师师助学1全等三角形的性质主要对证明线段相等、角相等或倍数关系起着“桥梁”作用；2全等三角形的性质常与三角形全等的判定及平行四边形、圆等图形的性质综合应用1角平分线(1)性质：如图，若MOCNOC， _ ， _ ，则CMCN.(2)判定：如图，若CMCN， _ ， _ ，则MOCNOC.角平分线线、线线段垂直平分线线的性质质CMOACNOBCMOACNOB2线线段垂直平分线线：(1)性质：如图，若直线lAB于O，且OAOB，
3、则_ (2)判定：如图，若_ ，则点C在直线l上ACBCACBC名师师助学角平分线、线段垂直平分线的性质主要用来证明角相等、线段相等对对接 中考常考角度1一般三角形全等的判定；2直角三角形全等的判定；3三角形全等的判定在实际问题中的应用对对接点一：全等三角形的判定【例题题1】 (2012义乌义乌 )如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线)分析 由点D是BC的中点知BDCD，隐含条件是EDCBDF，已知一边一角，再添加一边或一角相等，均可得两个三角形全等证证明
4、(以添加DEDF为例)点D是BC中点BDCD又EDCFDBDEDFBDFCDE(SAS)1. 熟记三角形全等的条件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；2仔细观察图形，注意隐含条件的挖掘，如：公共边、公共角、对顶角等【预测预测 1】 如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有 ()A1个 B2个 C3个 D4个解析 ABDC，DB，ACDB，ABCADC；ABDC，ABCDCE，BCBC，ABCDBC；ABDC，DABCBA，BCAD，ABCABD；DEAC，ACBDEC，ABDC，ABCDCE，ABCDCE.故选D.答案 D
5、【预测预测 2】 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是( )A边角边 B角边角C边边边 D边边角解析 BFAB，DEBDABCBDE又CDBC，ACBDCEEDCABC(ASA)故选B.答案 B常考角度1全等三角形的对应边相等，对应角相等；2全等三角形的性质与判定及平行四边形、圆等的综合考查对对接点二：全等三角形的性质质【例题题2】 (2012柳州)如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N
6、的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是 ( )APO BPQ CMO DMQ分析 利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案解析 要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长故选B.答案 B1. 仔细观察图形，找准对应边 、对应角；2全等三角形的性质常与三角形全等的判定，四边形等知识相结合进行考查【预测预测 3】 如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EHEB3，AE4，则CH的长是( )A1 B2C3 D4解析 在ABC中，ADBC，CEAB，AEHADB90；EAHAHE90，DHC
7、BCH90，EHADHC(对顶角相等)，EAHDCH(等量代换)；在BCE和HAE中AEHCEB(AAS)；AECE；EHEB3，AE4，CE4CHCEEHAEEH431.故选A.答案 A【预测预测 4】 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC与DFE的度数和是( )A60 B90 C120 D150解析 滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，BCEF，ACDF，RtABCRtDEF，23，14，3490，ABCDFE90.故选B.答案 B常考角度1角平分线的性质常与等腰三角形及轴对称结合在一起考查；2垂直平分线与
8、等腰三角形的相关知识结合，证明线段或角相等对对接点三：角平分线线、线线段垂直平分线线的性质质【例题题3】 (2012金华华)如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则OEC的度数是_分析 利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出OBC40，及OBCOCB40，再利用翻折变换的性质得出EOEC，ECOEOC，进而求出即可解析 连接BOBAC50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，OABABO25，ABAC，BAC50ABCACB65，OBC652540，ABOACO(SAS)，BOCO，OBCOCB40，点C沿EF折叠
9、后与点O重合，EOEC，EOCOCE40OEC180EOCOCE1804040100答案 1001. 角平分线常添加过角平分线上一点作角的两边的垂线段或把与角平分线垂直的线段延长与角的两边相交构造等腰三角形；2线段的垂直平分线，常把垂直平分线上的点和线段的端点连结起来构造等腰三角形【预测预测 5】 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一动点，若PA2，则PQ的最小值为 ( )A1 B2C3 D4解析 过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOMPAPQ2.故选B.答案 B【预测预测 6】 如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直
10、平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为( )A13 B14 C15 D16解析 DE垂直平分AB，AEBEBC5，ABACBC21ABAC16ABC是等腰三角形ABAC8BEC的周长BEECBCAEECBCACBC8513故选A.答案 A易 错错 防范问题：对角平分线的性质理解不清全等三角形中常见错误见错误【例题题4】 (2012泰州)如图图，P是AOB平分线线上一点，C、D分别别在OA、OB上，且OCOD，PC2.则则PD_错错解 OP是AOB的平分线，OCOD，PDPC2.错错因分析 错解的原因是对角平分线性质的条件没有透彻地理解定理中的“距离”是指点到直线的距离，即垂线段的长度，题目中并没有给出PCOA，PDOB的条件正解 在COP和DOP中，OCOD，COPDOP，OPOP，COPDOP，所以PDPC2.1. 理解角平分线的性质要透彻；2距离指点到直线的距离，即垂线段的长度课课 时时 跟 踪 检检 测测
