《福建省安溪一中、2015年高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省安溪一中、2015年高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省安溪一中、德化一中福建省安溪一中、德化一中 2015 届高三届高三 9 月摸底考试文科月摸底考试文科数学试卷（解析版）数学试卷（解析版）一、选择题一、选择题1已知全集，集合，则等于（ 1, 0,1, 2U 1, 2A 0, 2B BACU)(）A B C D020,1, 2【答案】A 【解析】试题分析：，故答案为 A 1 , 0ACU 02 , 01 , 0BACU考点：集合的补集和交集2 化简的结果是（ ）ii 12A B C D iii1i1 【答案】D 【解析】试题分析：故答案为 D iiiiiii ii111112 12考点：复数的四则运算3设 na是等差数列，若，则等于（ ）5
2、28loga 46aaA6 B8 C9 D16 【答案】A 【解析】试题分析：由于，由等差数列的性质得，故答案为 A38log25a65564aaaa考点：1、对数的运算；2、等差数列的性质4已知向量，若，则的值为 （ ）(1,3)a ( 2,)bm ab mA B1 C D32 321【答案】A 【解析】试题分析：解得，故答案为 A0321,mbaba32m考点：数量积的坐标表示 5下列函数为偶函数的是（ ）A B( )1f xx2( )f xxxC D( )22xxf x( )22xxf x【答案】D 【解析】试题分析：则，又因为定义域为 xxxf22 xfxfxxxx2222，因此函数R
3、为偶函数，故答案为 D xxxf22考点：偶函数的判断6已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为 8，则等于 （ ）y22 110xy mmA4 B8 C16 D18 【答案】C 【解析】试题分析：椭圆的焦点在轴上，长轴长得，故答案y2am 82 a4a16m为 C 考点：椭圆的标准方程7设，则（ ）1.13.1 3log 7,2 ,0.8abcA B C Dbaccabcbaacb 【答案】B 【解析】试题分析：，22, 29log7log3log111 333ba18 . 08 . 001 . 3c，故答案为 Bbac 考点：指数函数和对数函数的图象和性质8设变量满足，则的最大值和最小值分别为 （
4、）yx, 011xyxyxyx2A1，1 B1，2 C2，1 D2，2 【答案】D 【解析】试题分析：满足平面区域如图阴影部分所示，令得， 011xyxyxyxz2221zxy表示斜率为截距为的平行直线系，当过点时，截距最大，当过点212z 1 , 02maxz时，截距最小，故答案为 D1, 0 2minz考点：线性规划的应用 9下列说法正确的是（ ）A若，则ba ba11B函数的零点落在区间内2)(xexf(0, 1)C函数的最小值为 21( )f xxxD若，则直线与直线互相平行4m012 myx028 ymx【答案】B 【解析】试题分析：对于，当时，不正确；对于，A1, 1baba11B
5、，因此函数的零点落在区 0121200 ef021 ef2)(xexf间内，正确；对于当时，没有最小值，错误；对于，当时，两(0, 1)C0xD4m条直线重合，错误；故答案为 B 考点：函数的零点，性质10设偶函数( )f x对任意xR，都有，且当时，(3)( )f xf x 1 , 0x，则5)(xxf=（ ）(107)fA10 B10 C D1 51 5【答案】C 【解析】试题分析：，因此函数的周期， xfxfxfxf3336 xf6T，故答案为 C 51111618107ffff考点：函数的奇偶性和周期性11函数 )380(),sin(2)02(, 1 xxxkx y的图象如下图，则（
6、）)20(A、6,21,21kB、3,21,21kC、6, 2,21k D、3, 2, 2k【答案】A 【解析】试题分析：在轴左侧，图象过点，解得，在右侧，y0 , 2012k21ky，435 384T，为五点作图第三个点，解得，故答212T 0 ,3521 35 6案为 A 考点：利用函数图象求函数解析式12设( )f x与( )g x是定义在同一区间, a b上的两个函数，若对任意的,xa b，都有|( )( )| 1f xg x，则称( )f x和( )g x在, a b上是“密切函数” ，, a b称为“密切区间” ，设2( )34f xxx与( )23g xx在, a b上是“密切函
7、数” ，则它的“密切区间”可以是（ ）A1,4 B2,4 C3,4 D2,3【答案】D 【解析】试题分析：2( )34f xxx与( )23g xx在, a b上是“密切函数” ，即 1xgxf，即，化简得，由于132432xxx1752 xx17512xx的752 xx0因此恒成立，只需满足，解得，所以它的“密切0752 xx1752 xx32 x区间”可以是，故答案为 D 3 , 2考点：绝对值不等式的解法二、填空题二、填空题 13某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 【答案】16 【解析】试题分析：由三视图知，底面积，高，四棱锥的体积1234S4h1641231 31ShV考点：
8、几何体的体积14曲线在处的切线的斜率 lnyxxxek 【答案】2 【解析】试题分析：，由导数的几何意义得1lnlnlnlnxxxxxxy21ln|eykex考点：导数的几何意义 15执行如图所示的程序框图，如果输入 a4，那么输出的 n 的值为 【答案】3 【解析】试题分析：输入，判断框条件成立，第一次执行循环体，4a；判断框条件成立，第二次执行循环体，1, 3, 1400nQP；判断框的条件成立，第三次执行循环体，2, 7132, 541nQP，判断框的条件不成立，推出循环结构，输出3,15172,21452nQP3n 考点：程序框图的应用 16写出以下五个命题中所有正确命题的编号 点（1
9、，2）关于直线1 xy的对称点的坐标为（3，0） ；AB椭圆22 1169xy的两个焦点坐标为5,0； 已知正方体的棱长等于 2， 那么正方体外接球的半径是2 3；下图所示的正方体1111ABCDABC D中，异面直线11AC与1BC成60的角；BC1B1A1D CAD1下图所示的正方形CBAO是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形O/C/B/A/【答案】 【解析】试题分析：对于点（1，2）关于直线1 xy的对称点的坐标为，ABnm, 122211121mnnm解得，对；对于，因此椭圆的焦点坐标为， 03nm7, 79162cc0 ,7错；对于已知正方体的棱长等于 2，那么正方体外接
10、球的直径为，因此半径为，323错；对于在正方体中，因此就是异面直线与所成的角，CBDA11/11CDA11CACB1连接，在正三角形中，对；对于直观图如图，知错误，故DC111CDA0 1160CDA正确的是考点：命题的正确性三、解答题三、解答题17已知等差数列的前项和为，且 nannS141,10aS（1）求数列的通项公式; na（2）设，求数列的前项和为na nb2 nbnnT【答案】 （1）；（2）nan221n nT【解析】 试题分析：（1）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键 在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用;（2）等比数列基本量的求解是等比数列
11、 的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用， 尤其需要注意的是，在使用等比数列的前项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于n 运用整体代换的思想简化运算过程；（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性 质，不要把两者的性质搞混了试题解析：（1）由题意得10234414daS公差 1d 所以通项公式为 nna（2）数列是公比为 2，首项为 2 的等比数列， nb所以 2221)21 (21nnnT考点：1、等差数列的通项公式；2、等比数列的前项和n 18在甲、乙两个盒子中分别装有编号为 1，2，3，4 的四个形状相同的小球，现从甲、乙 两个盒子中各取出
12、1 个小球，每个小球被取出的可能性相等 （1）求取出的两个球上的编号都为奇数的概率；（2）求取出的两个球上的编号之和为 3 的倍数的概率； （3）求取出的两个球上的编号之和大于 6 的概率【答案】 （1）；（2）；（3）41P165P163P【解析】 试题分析：（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基 本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2）当基本事件总数较少时，用列举 法把所有的基本事件一一列举出，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基 本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（3）注意判断是古典概型还是几何概型，基本 事件前者是有限的，后者
13、是无限的，两者都是等可能性 试题解析：解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取 1 个小球的基本事件总数为 16（1）记“取出的两个球上的编号都为奇数”为事件，则事件的基本事件有：AA（1，1） ， （1，3） ， （3，1） ， （3，3）共 4 个 41 164AP（2） 记“取出的两个球上的编号之和为 3 的倍数”为事件，则事件包含：BB（1，2） ， （2，1） ， （2，4） ， （3，3） （4，2）共 5 个基本事件165)(BP（3）记“取出的两个球上的编号之和大于 6”为事件，则事件包含的基本事件为： CC（3，4） ， （4，3） （4，4） ，共 3 个基本事件 3( )16P C考点：利用古典概型求随机事件发生的概率19如图，在四棱锥中，底面是菱形，且侧面平面PAB
