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1、材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）第四节第四节 梁弯曲时的内力及内力图梁弯曲时的内力及内力图材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）一、概述杆件承受垂
2、直于其轴线的外力或位于其轴线所杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所 在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这 种受力与变形形式称为种受力与变形形式称为弯曲弯曲（bendingbending）。）。主要承受弯曲的杆件称为主要承受弯曲的杆件称为梁梁（beambeam）。）。 材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）平面弯曲梁弯曲
3、后，它的轴线变成了曲线。如果弯曲变形发生 在外力作用平面内（形成平面曲线），则这种弯曲称为 平面弯曲。 一、概述梁轴线纵向对称面材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件桥式吊车的大梁可以简 化为两端饺支的简支梁。在 起吊重量(集中力FP )及大梁 自身重量(均布载荷q )的作用 下,大梁将发生弯曲。 一、概述材料力学 Mechanics of
4、MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件石油、化工设备中各种直石油、化工设备中各种直 立式反应塔立式反应塔，底部与地面固定底部与地面固定 成一体，因此，可以简化为一成一体，因此，可以简化为一 端固定的悬臂梁。在风力载荷端固定的悬臂梁。在风力载荷 作用下，反应塔将发生弯曲变作用下，反应塔将发生弯曲变 形。形。 一、概述材料力学 Mechanics of MaterialsIf yo
5、u do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）二、支座和载荷的简化二、支座和载荷的简化材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）固定铰支座固定铰支座: :滚动铰支座滚动铰支座: :二、支座和载荷的简化材料力学 Mechanics
6、 of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）固定端约束：固定端约束：二、支座和载荷的简化材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）1. 分布载荷q(x) 连续作用在一段长度的载荷。例如：自重
7、、液压等，单位：kg/cm， N/m。根据理论力学知：其合力为合力着力点：在载荷图的面积形心上q(x)abdx二、支座和载荷的简化材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）当分布载荷分布区段很小，在一个dx段上时，往往简化成集中力。（真正的集中力在工程中是不存在的）dx 3集中力矩 M往往是梁上安装附属构件所引起的。2集中力P二、支座和载荷的简化材料力学 Mechanics o
8、f MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）梁的类型及计算简图计 算 简 图简支梁外伸梁悬臂梁二、支座和载荷的简化材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）三、剪力与弯矩三、剪力与弯矩材料力学
9、Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）梁上某截面的内力分量如何确定？梁上某截面的内力分量如何确定？例例 2-4 2-4 确定悬臂梁确定悬臂梁m-mm-m处的内力处的内力三、剪力与弯矩截面法截面法材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn.
10、 ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）11求出求出A A处的约束反力处的约束反力取取m-mm-m截面右侧分析截面右侧分析剪力剪力弯矩弯矩三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）若取截面的左侧分析若取截面的左侧分析由此可知，取截面左右两侧的部由此可知，取截面左右两侧的部 分构件计算，所得到的内力大小分构件计算，所得到的内力大小 相等
11、，方向相反。相等，方向相反。三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）剪力和弯矩的正负号约定剪力和弯矩的正负号约定凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负；凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负； 凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。三、剪力与弯矩材料力学 Mechani
12、cs of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）在实际求解中，可按照以下方法预先设置剪力和弯矩为正。在实际求解中，可按照以下方法预先设置剪力和弯矩为正。剪力和弯矩均按图示设为正。剪力和弯矩均按图示设为正。剪力和弯矩均按图示设为正。剪力和弯矩均按图示设为正。取截面左右两侧的部分构件计算取截面左右两侧的部分构件计算 ，所得到的内力大小相等，方向，所得到的内力大小相等，方向 相反，相反，但符号是一样的但符号是一样
13、的。三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）例例 2-5 2-5 求梁求梁ABAB截面截面I-I II-III-I II-II的剪力和弯矩。的剪力和弯矩。三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. (
14、 Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）11计算梁的约束反力计算梁的约束反力三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）22选择选择I-II-I截面左侧为研究对象计截面左侧为研究对象计 算弯矩剪力算弯矩剪力如何预设剪力和弯矩为正方向？如何预设剪力和弯矩为正方向？三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you
15、 do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）33选择选择II-IIII-II截面右侧为研究对象截面右侧为研究对象 计算弯矩剪力计算弯矩剪力如何预设剪力和弯矩为正方向？如何预设剪力和弯矩为正方向？c c三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思
16、考，那就永远不会。（爱迪生）求解梁求解梁指定截面指定截面的剪力和弯矩的一般步骤：的剪力和弯矩的一般步骤：1 1、求出约束反力（重要）；、求出约束反力（重要）；2 2、选择被截下部分的梁作为研究对象，并预设剪力弯矩为、选择被截下部分的梁作为研究对象，并预设剪力弯矩为 正方向，画出受力分析图；正方向，画出受力分析图；3 3、按照静力学平衡方程求出截面上、按照静力学平衡方程求出截面上 的剪力和弯矩的具体数值。的剪力和弯矩的具体数值。三、剪力与弯矩材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）四、剪力方程与弯矩方程四、剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图材料力学 Mechanics of MaterialsIf you do not learn
