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1、学校编号学校编号 10394 图书分类号图书分类号 学学 号号 密密 级级 全日制学术学位研究生硕士学位论文全日制学术学位研究生硕士学位论文高中教材中数学史的研究高中教材中数学史的研究 Study on history of mathematics in high school textbooks 学学 科科 专专 业：业： 课程与教学论课程与教学论 研研 究究 方方 向：向： 数学课程与教学论数学课程与教学论 指指 导导 教教 师：师： 申请学位级别：申请学位级别： 教育学硕士教育学硕士 论论文文提提交交日日期期 ： 年年 月月 日日 论论 文文 评评阅阅 人人 ： 论论文文答答 辩辩日日期
2、期 ： 年年 月月 日日 答辩委员会主席：答辩委员会主席： 学学位位授授予予 单单位位： 福建师范大学福建师范大学 学学位位授授予予日日期期 ： 年年 月月 日日 2014 年年 4 月月摘要I中文摘要中文摘要普通高中数学课程标准（实验） 指出：数学课程应适当介绍数学发展的历史、应用和趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学学科的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神数学史作为数学文化的重要组成部分，在诠释数学文化和推动素质教育方面发挥着重要作用.本文从比较研究的角度对人教 A 版和苏教版高中数学教材（必修）中的数学史进行了系统研究.首先，在分析教
3、材中数学史特点的基础上，结合已有研究总结出教材中数学史的功能.其次，对教材中数学史的数量、分布、类型，数学史涉及的历史人物、信息载体、设计模式等进行了统计和分析.研究发现，教材中数学史主要有三方面功能：激励功能、认知功能、文化功能.教材中数学史主要分布在阅读与思考部分，出现在例题、习题中的数学史较少；数学史中的历史人物多是中国、德国、英国和法国的数学家，其它东方文明古国较少；数学史主要以文字形式呈现，图形和图表较少；数学史涉及的领域渗透到各个方面，尤其是计算科学和物理学等.人教 A 版数学史较苏教版更细致，多联系本节知识学习；最后给出编写教材的若干建议.关键词：数学史，教材，功能，分布，结构摘
4、要IIIAbstractThe “Ordinary High School Mathematics Curriculum Standards (trial version) ” points out that mathematics curriculum should introduce properly the history of mathematics, application and tendency, the mutual promotion between society and mathematics, the ideological system of mathematics,
5、 the value of mathematics aesthetics and the creative spirit of mathematician.As an important part of mathematical culture, the history of mathematics plays an important role in explaining the mathematical culture and giving impetus to the Character Building Education. Research on the history of mat
6、hematics in high school mathematics textbooks of peoples education press(A) and Jiangsu education press is the purpose of this paper , and this paper is from the perspective of comparative study. First of all, this paper finds out the functions of the history of mathematics in textbooks which is bas
7、ed on the analysis on the characteristics of the history of mathematics and the current research. Secondly, this paper give statistics and analysis systematically on the number and type, distribution, the persons in history, information carrier and design patterns about the history of mathematics. R
8、esearch found that there are three functions in the history of mathematics of textbooks: excitation, cognition and culture. the history of mathematics mainly in the part of Reading and Thinking, and the history in example and exercise is less. Mathematicians involving in history mainly come from Chi
9、na, England, French, German, and the other ancient nations are less. The history of mathematics is mainly presented in the form of text, and graphs and charts are less. Many fields are refers to the history of mathematics, especially the computation and physics. The history of peoples education pres
10、s(A) is more detailed than the Jiangsu education press history, at the same time which often focus on the textbook knowledge. Finally, combining with the results of the study, I give some reasonable suggestions about compilation of textbook.Keywords:the history of mathematics, textbook, function, di
11、stribution, construction 中文文摘V中文文摘中文文摘数学史是数学文化的重要组成部分， 普通高中数学课程标准（实验稿） 明确强调数学文化在中学数学教学中的重要作用，相应的在选修课程中也特别安排了数学史选讲内容；目前，以数学史为主题的论文也广泛见诸相关数学教学杂志和会议，特别是自 2005 年以来，国内每隔两年举办一次的数学史与数学教育国际研讨会更是引起了相关人士对数学史融入数学教学的关注；实践中，以数学史为素材进行的教学设计也得到了许多一线教师的青睐，取得了良好的效果.但相对其它相关研究而言，对数学史融入数学教学的关注度还不够，甚至存在许多误解，诸如认为课堂上讲数学史是浪
12、费时间，讲数学史只是为了唤起学生的好奇心，对成绩的提高没有太大帮助等等.归根结底，问题的产生还是对数学史融入教学的价值、意义、途径和方法等没有深入研究.教材作为师生进行教学活动的主要参考资料，是进行数学史融入数学教学的重要载体.本文就数学教材中数学史的功能、内容分布、数量、结构等进行了系统研究，希望唤起广大教师对数学史融入数学教学的重视，加深对教材中数学史的理解，同时对自身专业素养的提高也有积极作用.本文主要针对高中数学教材中数学史功能和教材中数学史内容分布及其结构进行研究.在绪论部分阐述了数学史融入教学的价值、途径、原则和效果等，并给出本文的研究视角和方法.具体研究框架见图 1.福建师范大学
13、 xxx 硕士学位论文VI笔者以数学史为主题词对数学教育学报和数学通报2004-2013年的47篇相关文章进行了统计，发现数学教育领域对数学史融入教学的关注度逐年增加，但多集中于相关理论的阐释和思辨研究，针对中小学课堂教学实践和相关课程开发的研究较少.在数学史融入教学的功能部分，结合已有研究，发现其主要体现在三个方面：激励功能、认知功能和文化功能.具体而言数学家的趣闻轶事可以激起学生的好奇心，数学家的精神可以帮助学生树立学习的信心等；通过数学史可以帮助学生深入理解数学知识的发展过程和概念的本质，还可以借用数学史中的思想方法作为教学设计的素材等；数学史的文化属性有助于学生从人文的角度理解数学，感
14、悟数学和人文的联系.数学史融入教学的方式主要体现在课堂教学和教材设计两方面，根据汪晓勤等人的研究，数学史的运用依次划分为以下几种水平：点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式.国内运用数学史的方式主要是点缀式和附加式.数学史融入教学应遵循科学性、思想性、多样性、可接受性、趣味性等基本原则.数学史融入教学的效果不太理想，主要体现为以下四点矛盾：融入数学史所占用的时间和教学进度之间的矛盾；学生对成绩的关注和数学史学习能否有效提高成绩之间的矛盾；教材编排顺序和数学历史发展顺序之间的矛盾；教师对数学史教学设计的期望和缺乏必要的人教 A 版与苏教版教材数学史的比较研究相关研究综述教材中数学史功能数学史内容
15、分布及结构研究数学史融入教学的途径数学史融入教学的价值数学史融入教学的原则数学史融入教学的效果激励功能认知功能文化功能正文中的数学史习题中的数学史阅读材料中的数学史数学史中的历史人物数学史的呈现视角数学史的内容载体数学史的设计模式图 1 本文研究框架福建师范大学 xxx 硕士学位论文VII参考资料和人员协助之间的矛盾.关于教材中数学史功能的研究，笔者结合教材中的具体实例，总结出三点：激励功能、认知功能和文化育人功能.最后给出在把握教材中数学史功能的同时要注意的几点问题：数学史各项功能的发挥需要相辅相成，逐渐渗透，不可喧宾夺主；数学史教学功能的发挥需要教师的主动学习和有效引导；研究数学史教育功能应该以有效利用数学史为归宿.关于教材中数学史的内容分布及其结构是本研究的重点内容，本章对两套必修教材的数学史从多角度进行了比较研究.根据教材中数学史所处的位置和组成，依次确定了以下比较维度：正文中的数学史、习题中的数学史、阅读材料中的数学史、数学史中的历史人物、数学史的呈现视角、数学史的信息载体、数学史的设计模式.在每一维度，又根据数学史的具体表现形式进行了详细划分，具体如表 1 所示.
