《江西省鹰潭市2014年高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市2014年高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省鹰潭市江西省鹰潭市 2014 届高三第二次模拟考试理科数学试卷届高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）（解析版）一、选择题一、选择题1定义，若| 12 ,1,2AxxB ，ByAxxyzzBA且,则AB（ ）A.| 12xx B.1,2C.| 22xx D.| 24xx 【答案】D 【解析】试题分析：解：因为，当时，；-12x1y 21zxy 当时，2y 24zxy 212424ABzzzzzz U故选 D. 考点：1、不等式的性质；2、集合的表示法；3、集合的运算，4、新定义.2复数是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）iiiia(2122014A1 4B1 4 C1 D.1【答
2、案】C 【解析】试题分析：解：因为是纯虚 20142122241211 21 2125aiiaaiaiiiii 数，所以，得220a1a 故选 C. 考点：1、复数的概念；2、复数的运算. 3某车间共有 6 名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如上图所示，其中茎为十位数， 叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间 6 名工人中，任取 2 人，则恰有 1 名优秀工人的概率为( ) A. B. C. D.158 94 31 91【答案】A 【解析】试题分析：解：11321719202125302266x 因为六名工人的日加工零件个数互不相同，可用该数据代表相应的工人，则从他们
3、中任取两人，共有17,19 ,17,20 ,17,21 ,17,25 ,17,30 ,19,20 ,19,21 ,19,25 ,15 个基本结果，由于19,30 ,20,21 ,20,25 ,20,30 ,21,25 ,21,30 ,25,30是任取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，其中恰有一名优秀工人的有17,25 ,共 8 个，所以恰有一17,30 ,19,25 ,19,30 ,20,25 ,20,30 ,21,25 ,21,30 ,名优秀工人的概率为，故选 A.8 15 考点：古典概型；2、茎叶图；3、均值的概念. 4下列四个命题：利用计算机产生 01 之间的均匀随机数，则事件“”发
4、生的概率为；a013a31“”是“或”的充分不必要条件； 0 yx1x1y命题“在中，若，则为等腰三角形”的否命题为真命题；ABCBAsinsinABC如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。其中说法正确的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【答案】C 【解析】 试题分析：解：利用计算机产生 01 之间的均匀随机数，根据几何概型知事件“a”发生的概率为而非，所以命题不正确；013a2 331因为“互为逆否命题的两个命题同真假” ，由“若且，则”为真，可知“”“或”为=1x=1y=0xy0 yx1x1y真；由“若且，则且”为假，可知 “或” “=0xy=1x=
5、1y=1x=1y1x1y”为假；0 yx“”是“或”的充分不必要条件，所以命题正确；0 yx1x1y因为命题“在中，若，则为等腰三角形”的逆命题：“若ABCBAsinsinABC为等腰三角形，则”是假命题，所以其否命题也是假命题，所以命题ABCBAsinsin 不正确；若平面内一定存在直线垂直于平面，则根据平面与平面垂直的判定理可知一定有平面垂直于平面，所以命题正确；综上只有两个命为真，故选 C. 考点：1、四种命题；2、平面与平面垂直的判定；3、几何概型.5设函数，其中，则的展开式中的系数为 n xxf22122cos3xdxn xf2x（ ）A. B. C. D.15156060 【答案】
6、A 【解析】试题分析：解：22223cos=3sin|3sin3sin622nxdxx的展开式中第项 6122f xx1r 63662 16612122rrrrrrr rTCxC x 所以展开式中的系数为2x 404 61215C故选 A. 考点：1、二项式定理；2、定积分的求法.6正方形的边长为 2，点、分别在边、上，且，ABCDEFABBC1AE 1 2BF 将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（ ）DEDFACPPDEFA B C D1 35 62 3 92 3【答案】B 【解析】试题分析：解：因为所以90 ,DPEDPF o,DPPE DPPF又因为平面,平面,且,所以
7、平面PE PEFPF PEFPEPFPIDP PEF在中，PEF2 2223151,1222PEPFEFEBBF所以,22 2351222cos332 12EPF 225sin133EPF所以11355sin122234PEFSPE PFEPF 115523346PEFP DEFD PEFVVDP S 三棱锥三棱锥所以应选 B. 考点：1、直线与平面垂直的判定；2、正弦定理与余弦定理；3、棱锥的体积.7设函数，其中为已知实常数，)sin()sin()(2211xxxf)2 , 1( ii，则下列命题中错误的是( )RxA若，则对任意实数恒成立；0)2()0(ff0)(xfxB若，则函数为奇函数
8、；0)0(f)(xfC若，则函数为偶函数；0)2(f)(xfD当时，若，则.0)2()0(22ff0)()(21xfxf)(221Zkkxx【答案】D 【解析】试题分析：解：1122( )sin()sin()f xxxQ112211221122(0)sinsin,()sin()sin()coscos222ff1122( )sin()sin()f xxx=11112222sin coscos sinsin coscos sinxxxx=11221122coscos)sin(sinsin)cosxx（= sin0 cos2fxfx所以，当时，对任意实数恒成立，A 选0)2()0(ff 0 sin0
9、 cos0f xxx x项正确；当时，所以函数为奇函数，B 选项(0)0f 1122coscos)sinf xx（)(xf正确；当时，所以函数为奇函数，C 选项()02f 1122sinsin)cosf xx（)(xf正确；当时，0)2()0(22ff 220sin2f xffx若，则，所以选项 D 不正确.0)()(21xfxf12()xxkkZ故选 D. 考点：1、正弦函数、余弦函数的性质；2、两解和与差的正弦余弦公式.8已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对 yf x, 1yf x1x 称，当时， （其中是的导函数） ，0,x sinln2f xfxx fx f x若0.3(3 ),(
10、log 3)afbf，31(log)9cf，则的大小关系是( ), ,a b cA B C D 【答案】B 【解析】试题分析：解：因为函数的图象关于直线对称，所以函数1yf x1x 的图象关于轴对称，所以是上的偶函数； yf xy yf x, 当时，0,x sinln2f xfxx cos2fxfxx 所以 cos222 2ff 22f =(因为) 2cosfxxx2 cos0xx x2 cos2xx 所以在上为减函数，在上为增函数； yf x0,0又因为，0.31330log 3131log29 所以， 0.3 31log 3322log9fffff所以，故选 B.bac 考点：1、函数的奇
11、偶性的应用；2、函数单调性判断及其应用；3、指数函数、对数函数的 性质.cbacababcbac9设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，P 310, 0yxyxyx) 1 , 1 ( m，若（为实数） ，则的最大值为（ ）) 1 , 2( nOPmnuuu ru rr,A4 B3 C-1 D-2 【答案】A 【解析】试题分析：解：设点的坐标为，则，P, x y,OPx yuuu r 1,12,12 ,OPmn uuu ru rr所以2xy 所以由得此不等式组对应的平面区域如下图中的阴影部分所示： 310, 0yxyxyx20 0 1 233 设，则，当变化时，它表示一组与平行的直线，在
12、轴上的zzz截距为，当直线在轴上的截距最小时最大，由图可知，当直线经过点zzz时，直线在轴上的截距最小，从面取得最大值3 -1A，zmax4z故选 A. 考点：1、向量的坐标表示与坐标运算；2、线性规划.10对于各项均为整数的数列 na，如果(1,2,3,)iai i为完全平方数，则称数列 na具有“P 性质” ，如果数列 na不具有“P 性质” ，只要存在与 na不是同一数列的 nb，且 nb同时满足下面两个条件：123,nb b bb是123,na a aa的一个排列；数列 nb具有“P 性质” ，则称数列 na具有“变换 P 性质” ，下面三个数列：数列 1，2，3，4，5； 数列 1，2，3， ，11,12； 数列 na的前 n 项和为2(1)3nnSn.其中具有“P 性质”或“变换 P 性质”的有( ) A B C D 【答案】D 【解析】试题分析：解：因为，所以数列 1，2，3，4，53+1=4 2+2=4 1+3=4 5+4=9 4+5=9， 具有“变换 P 性质” ；类似地，由于数列具有“P 性质” ，所以数列具有“变换 P3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4， 性
