本讲教育信息——牛顿运动定律考点例析(二)

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1、本讲教育信息本讲教育信息牛顿运动定律考点例析（二）一. 教学内容： 牛顿运动定律考点例析（二） 问题 10：必须会分析求解联系实际的问题。 例 15 风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放 入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图 21 所示。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时 小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍。求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 370并固定，则小球从静止出 发在细杆上滑下距离 S 所需时间为多少？（sin370 = 0.6，cos370 = 0.

2、8） 分析与解：分析与解：依题意，设小球质量为 m，小球受到的风力为 F，方向与风向相同，水平 向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用： 重力 G、支持力 FN、风力 F、摩擦力 Ff，如图 21 所示。由平衡条件得：FN=mg F=Ff Ff=FN 解上述三式得：=0.5 同理，分析杆与水平方向间夹角为 370时小球的受力情况：重力 G、支持力 FN1、风力 F、摩擦力 Ff1，如图 21 所示。根据牛顿第二定律可得：Ff1=FN1解上述三式得 由运动学公式，可得小球从静止出发在细杆上滑下距离 S 所需时间为：警示易错试题 典型错误之一：不理解“轻弹簧

3、”的物理含义。 例 16（2004 年湖北高考理综试题）如图 22 所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置， 它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在 墙上，中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光 滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧 的质量都为零，以 L1、L2、L3 、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）A. L2L1 B. L4L3 C. L1L3 D. L2=L4错解：错解：由于中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，而中弹簧的 左端拴一小物块，物块在光滑的桌

4、面上滑动，所以有 L4L3，即 B 选项正确。 分析纠错：分析纠错：学生看到这道试题以后，对高考命题专家是佩服得五体投地！命题者将常 见的四种不同的物理情景放在一起，让学生判别弹簧的伸长量的大小，不少学生不加思考 的选择 B 答案。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠 心！本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计，所以不 论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力是相等， 即四个弹簧的伸长量是相等。只有 D 选项正确。典型错误之二：受力分析漏掉重力。 例 17 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空

5、中动作的运动项目。一 个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离 水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的 作用力当作恒力处理，求此力的大小。 （g=10m/s2） 错解：错解：将运动员看质量为 m 的质点，从 h1高处下落，刚接触网时速度的大小 （向下） ，弹跳后到达的高度为 h2，刚离网时速度的大小 （向上） ，速度的改变量 （向上） ，以 a 表示加速度，表示接触时间，则，接触过程中运动员受到向上的弹力 F。由牛顿第二定律，由以上五式解得，代入数值得：。 分析纠错：分析纠错：接触过程中运

6、动员受到向上的弹力 F 和重力 mg,由牛顿第二定律，由以上五式解得， 代入数值得：曲线运动、万有引力考点例析（一） 本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。 （2） 匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。 （3）万有引力定律及其运用。 （4）运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要 加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年 对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切， 对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机

7、械能等 知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。一. 夯实基础知识 1. 深刻理解曲线运动的条件和特点 （1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时， 物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点： 在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是 通过这一点的曲线的切线方向。 曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是 不断变化的。 做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 2. 深刻理解运动的合成与分解 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的 合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它

8、等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 分运动的独立性； 运动的等效性（合运动和分运 动是等效替代关系，不能并存） ； 运动的等时性； 运动的矢量性（加速度、速度、位 移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。 ） 3. 深刻理解平抛物体的运动的规律 （1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒 力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 （2）平抛运动的处理方法 通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个是水平方向（垂直于恒力方 向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。 （3）平抛运动的规律 以抛出点

9、为坐标原点，水平初速度 V0方向为沿 x 轴正方向，竖直向下的方向为 y 轴正 方向，建立如图 1 所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻 t。 位移分位移，合位移， 为合位移与 x 轴夹角. 速度：分速度，Vy=gt，合速度,为合速度 V 与 x 轴夹角 （4）平抛运动的性质 做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。 4. 深刻理解圆周运动的规律 （1）匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运 动就叫做匀速周圆运动。 （2）描述匀速圆周运动的物理量 线速度，物体在一段时间内通过的弧长 S 与这段时间 的比值，叫做物体的线速 度，即 V=S/t

10、。线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变 化的，所以匀速圆周运动是变速运动。 角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度 与这段时间 的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即=/t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速 度是恒定不变的，角速度的单位是 rad/s。 周期 T 和频率（3）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系： （4）向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变 线速度方向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。 5. 深刻理解万有引力定律 （1）万有引力定律： 自然界的一切物体都相互吸引，两

11、个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 公式：， G=6.671011Nm2/kg2。 适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相 互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中 r 指球心间的距离。 （2）万有引力定律的应用： 讨论重力加速度 g 随离地面高度 h 的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即 mg=G。所以重力加速度 g= G， 可见，g 随 h 的增大而减小。 求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期 T 和轨道半径 r 或天体表面的重力加速度 g 和天体的半径 R，就可以求出天体的质量 M。 求解卫星的 有关问题：根据万

12、有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由 G=m得 V=，由 G= mr(2/T)2得 T=2。由 G= mr2得 =，由 Ek=mv2=G。 （3）三种宇宙速度： 第一宇宙速度 V1=7.9Km/s，人造卫星的最小发射速度； 第二宇宙速度 V2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度； 第三宇宙速度 V3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。【模拟试题模拟试题】1. 一个质量可忽略不计的降落伞，下面吊一个很轻的弹簧测力计，测力计下面挂一个质 量为 10kg 的物体。降落伞在下降过程中受到的空气阻力为 30N，则此过程中测

13、力计的示数 为（取 g=10m/s2） （ ）A. 130N B. 30N C. 70N D. 100N 2. 在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成 某一固定角度。如图 1 所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体 m1,则关于汽 车的运动情况和物体 m1的受力情况正确的是（ ） A. 汽车一定向右做加速运动 B. 汽车一定向左做加速运动C. m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用 D. m1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用3. 如图 2 所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90

14、，两底角为 和 ；a、b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现 a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）A. Mg+mg B. Mg+2mg C. Mg+mg（sin+sin） D. Mg+mg（cos+cos）4. 如图 3 所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将 弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时（ ） A. 球所受合力最大，但不一定大于重力值 B. 球的加速度最大，且一定大于重力加速度值 C. 球的加速度最大，有可能小于重力加速度值 D. 球所受弹力

15、最大，且一定大于重力值5. 有一只箩筐盛有几个西瓜，放在粗糙水平地面上，箩筐与水平地面间的动摩擦因数为 若给箩筐一个水平初速度 V0，让整筐西瓜在水平地面上滑行，则在滑行过程中，箩筐 内某个质量为 m 的西瓜（未与箩筐接触）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ）A. 0 B. C. D. 6. 一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为，如图 4 所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）A. 当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小B. 当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越大C. 当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小 D. 当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小7. 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的 关系和物块速度 V 与时间 t 的关系如图 5、6 所示。取重力加速度 g=10m/s2。由此两图线 可以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数 分别为（ ）A. m=0.5kg，=0.4 B. m=1.5kg，=2/15 C. m=0.5kg，=0.2 D. m=1.0kg，=0.2 8. 一航天探测器完成对月球的探测任务后， 在离开月球的过程中，由静止开始沿着与