《内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册《变量与函数》课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册《变量与函数》课件 人教新课标版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变量与函数主要内容：由实例引入函数的基本概念，根据实际情 境列出函数关系式，结合实例了解函数的三 种表示方法。地位与作用：函数是数学中最重要的基本概念之一， 它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存 和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化 规律的重要模型。在这里，学生第一次接触 变量的概念，它是函数学习的入门，也是进 一步学习的基础。 一、教学目标：（一）知识与技能目标:(1)学生通过直观感知，能分清实例中的常量 与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的 实例，并能写出简单的函数关系式。(2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关 系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变 化规律，初步理解对应的
2、思想，逐步学会运用 函数的观点观察、分析问题。一、教学目标： （一）知识与技能目标: （二）过程与方法目标：(1) 通过实践与探索，让学生参与变量 的发现和函数概念的形成过程，强化数 学的应用与建模意识。（2） 引导学生体会函数思想，发展学生 的思维，提高分析问题和解决问题的能力 。 一、教学目标： （一）知识与技能目标: （二）过程与方法目标： （三）情感与态度目标：(1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高 数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过 程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成 功的体验，建立良好的自信。(2)进一步加深认识数学与人类生活的密切联系 以及对人类历史发展
3、的作用，体验数学活动充满着 探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确 定性。重点： 函数概念的形成过程。 通过列举生活实例，逐步形成变量与常量、 自变量与函数的概念来突出重点。 难点： 对函数概念的深刻理解和灵活应用 。 突破难点的关键是通过生活实例帮助学生 从一个变化过程、两个变量、一种对应关 系三个方面来认识和理解函数的概念，应 用函数知识解决简单的实际问题。一、教学目标 二、教学重、难点：三、教学方法与教学手段 ： 在本节教学时，教师应根据学生的认知基础， 创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中 感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相 互依存关系和变化规律，真正起好组织者
4、、引导者 和合作者的作用。 在教学过程中，学生的学法应以自主探究与合 作交流为主。教法采用师生互动探究式教学。函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的 ， 为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发 挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象 化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概 念的本质，突破本节的难点。情境屋（引出课题）实例库（形成概念）沉思阁（课后拓展 ）互动乐园（理解应用）点金帚（归纳小结 ）快乐套餐（巩固练习）四、教学过程(一)教学流程(二)教学程序及设计意图 1、情境屋（引出课题）欣赏运动变化的画面。如何从数学的角度来刻画这些运动变化呢？变量与函数(课题)2、实例库（形成概念）
5、1、某地一天内的气温变化图 。1、这天的6时、10 时的气温分别是多 少？2、这一天中，最高 气温是多少？最 低气温是多少？3、这一天中，什 么时段的气温在逐 渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低 ？ 随着时间t(时)的变化，相应地气温T()也随之变化。3、收音机刻度盘的波长和频率的一 些对应的数值： 波长 l(m)30050060010001500频率 f(kHz)1000600500300200l与f有什么关系 ？l与f的乘积是一个定值，即lf=300 000 或者f=300 000 / l说明波长l越大，频率f就( )。越小f= 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。还有一种量，
6、它的取值始终保持不变，我们称之为常量。4、圆的面积随着半径的增大而增大，如 果用 r表示圆的半径， S表示圆的面积，则（1） r与 S之间满足什么关系式呢？（2）你能指出这个变化过程中的变量吗 ？ （3）是常量还是变量？ 4、圆的周长也是随着半径的增大而增大， 在这个变化过程中，变量与常量又分别是什 么呢？ 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个 变化过程而言的。波长 l(m)30050060010001500频率 f(kHz)1000600500300200这两个变化过程有什么共同之处？（1）一个变化过程，（2）两个变量，（3）一个量随着另一个量的变化而变化。设问： （2）在f=300000l
7、中，当l=2000时，f有 没有值和它对应？有几个？反复设问： l=2500, 3000, 3500呢？点评：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们 互相依赖，密切相关。 （1）变化的量中哪个自主地变化？哪个 因变化而变化？它们有什么对应关系？ 一般地，如果在一个变化过程中，有两 个变量，例如 x和 y，对于 x的每一个值 ，y都有惟一的值与之对应，我们就说 x 是自变量， y是因变量，此时也称 y是 x 的函数。3、互动乐园（理解应用）波长 l(m)30050060010001500频率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / lS=r2图象法这三个问题，它们具
8、有函数关系吗?表格法解析法师生互动提问 ：判断两个变量是否具有函数关系以什么为 依据呢？老师点评： 一个变化过程， 两个变量， 对于一个变量的每一个值，另一个变 量都有惟一的值与它对应，即一种对应关 系。学生讨论，交流 用60m的篱笆围成矩形。写出矩形 的面积S与一边长l的关系式。 4、快乐套餐（巩固练习）用60m的篱笆围成矩形，使矩形一 边靠墙，另三边用篱笆围成。（1） 写出矩形面积S（）与平行于墙的 一边长 l （m）的关系式；S=l(60l）/2（2） 写出矩形面积S（）与垂直于墙的 一边长 l （m）的关系式; S=l(602l）（3）指出上面各式中的常量与变量，函数 与自变量。 S
9、与 l都是变量，60是常量5、点金帚（归纳小结） 这节课，你有哪些收获？ 归纳小结：1、四个概念 （1）常量与变量（2）自变量与函数。2、两个注意：（1）判断常量与变量看两个方面 （2）理解函数概念把握三点。6、沉思阁（课后拓展 ）（2）鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都 是运动变化的过程，请你再举出个日常生活中 遇到的函数关系的例子。（1）假设汽车在公路上以每小时80公里的速度 匀速行驶，路程s（公里）是时间t（小时）的函 数吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关 系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值吗 ？ 课外作业五、教学设计说明：我按以下思路设计本课：以观察为起点，以问题为主线，以
10、培养 能力为核心；遵照教师为主导，学生为主体 ，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般 ，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识 规律。教学过程突出以下构想：（1）创设情景，引人入胜 首先让学生欣赏运动变化的画面，激发学生 的求知欲望，为新课的开展创设良好的教学氛 围，同时培养学生从数学的角度观察生活，审 视世界的良好习惯。（2）过程凸现，紧扣重点函数概念的形成过程是本节的重点，所以 本节课突出概念形成过程的教学。首先列举生 活中熟悉的例子，引导学生观察、思考、分析 、归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概 念的本质特征，并引导学生运用概念及时反馈 。（3）动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感 的画面，不仅扣开学生思维之门，也打开他 们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在 美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。 （4）例子展现，多方渗透 为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节 列举了生活中的例子和其他学科中的例子，培 养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识 间的联系，也增强学生学数学的意识。
