《数学：3.3.2《简单线性规划问题》课件(苏教版必修五)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.3.2《简单线性规划问题》课件(苏教版必修五)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一.复习回顾1.在同一坐标系上作出下列直线: 2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7xYo2.作出下列不等式组的所表示的平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01A BCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy问题1：x 有无最大（小）值？ 问题2：y 有无最大（小）值？ 问题3：2x+y 有无最大（小）值？二.提出问题把上面两个问题综合起来:设z=2x+y,求满(x,y)足时,求z的最大值和最小值.55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01A BCC: (1.00, 4.40)A:
2、(5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy直线L越往右平移 ,t随之增大.以经过点A(5,2)的 直线所对应的t值 最大;经过点 B(1,1)的直线所对 应的t值最小.设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目 标函数线性约 束条件线性规 划问题任何一个满足 不等式组的（ x,y）可行解可行域所有的最优解有关概念由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的 约束条件.欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式 称为目标函数. 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值 问题称为线性规划问题.满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解.所有可行解
3、组成的集合称为可行域.使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解.例1已知求z=2x+y的最大值和最小值。551Oxyy-x=0x+y-1=01-1y+1=0A(2,-1)B(-1,-1)(1)列(2)画(3)移(4)求(列线性约束条件,目标函数)(画可行域)(根据目标函数 Z=f(x,y) ,将直线 f(x,y)=0平移,观察Z的取值情况)(求可行域内特殊点的坐标及Z 的最值)用图解法解线性规划问题的基本步骤：练习、已知求z=3x+5y的最大值和最小值。551Oxy1-15x+3y=15X-5y=3y=x+1A(-2,-1)B(3/2,5/2)例2某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲 两种产品需要A种原料4t、 B种原料12t， 产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A 种原料1t、 B种原料9t，产生的利润为1万 元。现有库存A种原料10t、 B种原料60t， 如何安排生产才能使利润最大？A种原料 B种原料利润甲种产品4 122 乙种产品1 9 1现有库存10 60 在关数据列表如下：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大？xYo4xy=1012x9y=602x+y=0小结1. 简单的线性规划及其相关的概念：可行域目标函数，最优解等2 解线性规划应用题的步骤
