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1、西南交通大学 20112012 学年第(一)学期考试试卷 A 卷课程代码 6041360 课程名称 数学物理方法 A 考试时间 120 分钟 题号 一 二（1） 二（2） 二（3） 二（4） 三（1） 三（2） 三（3） 总成绩得分阅卷教师签字： 一.填空题（每空 2分，共 20分）1.在直角坐标系中,柯西-黎曼条件是 _。2. 形如 的级数被称为以 为中心的幂级数，其中 是复变常数。若级数收敛，其收敛00()kkaz0zka半径 . limnR3. 数学物理方程的定解条件包括_和_。4.达朗贝尔公式 ，其中 的11(,)()()()22xattuxtatxtd()xat物理含义是_。5.在勒
2、让德多项式中 01() ,() .Pxx6. 在贝塞尔多项式中 0() ,(0) ).mJJ7. 冲量定理法的基本物理思想是_。共 6页 第 1页班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线2,uxyxy二.计算题（共 60分）1.应用留数定理计算积分（10 分）2.试计算(1) 的 Fourier变换(5 分)，(2) 的拉普拉斯变换(5 分)()x()ta3|1cosdzA共 6页 第 2页3.柱坐标系下的拉普拉斯方程是 ，分离变量时，令2110()()uuz，(,)()uzRZz试求 所满足的方程。 （15 分） (),RZ共 6页 第 3页4. 在球的内部求解拉普拉斯方程的轴对称的定解问题（10 分）02,cosru5.在 的邻域上求解方程 (15分)0x0yx共 6页 第 4页三.证明题 （共 20分）1. 证明积分（10 分）这里 C是以 为中心 为半径的圆周。a2 阶贝塞尔函数证明 递推公式递推公式（10 分）共 6页 第 5页2 (1)d()0ninz 其 他 整 数201()()!(kkxJx1()Jdxx共 6页 第 6页
