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1、山东星火国际传媒集团9.2 三角形的内角和外角（2）山东星火国际传媒集团2、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=；（2）A=50 ，B=C，则B=.1、请画ABC6560温故知新山东星火国际传媒集团三角形外角: 特征:ABCD三角形的一边与另一边的延长线所组成 的角, 叫做三角形的外角.ACD顶点在三角形的一个顶点上. 一条边是三角形的一边.另一条边是三角形某条边的延长线.山东星火国际传媒集团ABC一个三角形有几个外角？一个三角形有6个外角，其中有三个与另外 三个相等。每个顶点上的两个外角是对顶 角。山东星火国际传媒集团外角不相邻内角相邻内角D实际上三角形的一个外角, 就是相邻内角的
2、（ ） 邻补角三角形的内角和外角在位置上的关系 即：ACD ACB180山东星火国际传媒集团ABCD若 A70， B=60,ACD是ABC 的一个外角，能求出ACD的度数吗？6070若A=80 ，=70 ，则ACD是多少度？ 若A、是任意角度，ACD与A、B 之间的关系会改变吗？130由A、B能求出ACD吗？如果 能，ACD与A、B有什么关系 ？山东星火国际传媒集团通过上题的计算，你发现ACD与三角形的 内角之间有数量关系，请你试着用自己的语 言说一说想一想：结论：三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和。山东星火国际传媒集团ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任
3、何一个与它不相邻 的内角。DACB思考：你能用学过的定理证明以上结论吗？ 山东星火国际传媒集团已知：ABC中,ACD是它的一个外角 求证： ACD A ACDA ACDB ACDB证明：在ABC中，因为A ACB=180又因为ACD ACB=180所以ACD A ACDA ACDB山东星火国际传媒集团908595604330例1：求下列各图中的度数。6030 =（ ）12035=（ ）4550 =（ ）12380 =（ ）452035=（ ）2535 =（ ）性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和山东星火国际传媒集团AB C123三角形的外角和等于360如图：1、2、3分别是A
4、BC的三个 不同的外角，1+2+3=？ 山东星火国际传媒集团AB C1232BACACB3BACABC三个式子相加得到1 2 32( BAC ABCACB） 而BAC ABCACB=180所以1 2 32X1803601ABCACB解：（三角形的一个外角等于和 它不相邻的两个内角的和）山东星火国际传媒集团AB C1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：山东星火国际传媒集团解：过A作AD平行于BC 3 4B C1234A 2 BAD 1 2 3 1 BAD 4=360两直
5、线平行， 同位角相等D山东星火国际传媒集团判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 。（ ）山东星火国际传媒集团练一练ABCDEF .ADECFB312N PM360山东星火国际传媒集团ABCDE(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数FGB+ D= EGF在EGF中，EGF + EFG + E = 180A+ C= EFG解：因为所以A+ B
6、+ C+ D+ E= 180山东星火国际传媒集团把图中1、 2、 3按由 大到小的顺序排列解：因为是BDE的外角所以12（三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角 ）同理：2是ADC的外角 所以 23（三角形的一个外角大于 任何一个和它不相邻的内角 ）所以 1 23123AB CDE山东星火国际传媒集团如图，试计算BOC的度数练一练903020ABCOD110山东星火国际传媒集团如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的 高，BCD35， 求A与EBC的度数.ABCDE35山东星火国际传媒集团1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。 、三角形的外角和是360等于大于互补小结：这堂课你记忆最深刻的是什么？山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
