DOE培训教材之二（经典&田口DOE）

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1、1DOE 培 训 课 程之二(提高篇)DESIGN OF EXPERIMENTS 试验设计 主 讲：谢孟龙本教程版权属XML工作室电话:021-58768538 13321835798 电邮: 未经许可不得复制2目的 发掘变量之间相互关系:介绍DOE,一个很重要的过程改进工具.认识到计划实验对成功的重要性.熟悉各种类型和水平的DOE以及它们的应用,并且了 解它们的优点和缺点.用DOE去寻找工艺中变量之间的关系3DOE vs. 变量关系的寻找 那么是不是每一个项目都要用DOE 来建立变量之 间的关系吗? 不,不是所有的项目都用DOE 用DOE来寻找变量之间关系的很重要的原因在于 我们有很多的因子

2、影响了我们的输出(Y),并且它们 相互之间也有影响 4六西格玛突破步骤定义测量分析改进控制步骤 1 - 选择输出特性- 定义过程输入/输出变量 步骤 2 - 确定绩效标准 步骤 3 - 定义测量系统 步骤 4 - 建立过程能力 步骤 5 - 定义绩效目标 步骤 6 - 定义差异来源 步骤 7 - 查找潜在因素 步骤 8 - 发掘变量之间相互关系 步骤 9 - 建立操作公差范围 步骤 10 - 重新验证测量系统 步骤 11 - 重新计算过程能力 步骤12 - 实施过程控制5筛选输入变量我们通过步骤 8来决定那些输入 Xs是重要的,怎样去设置它们.30 - 5010 - 154-8Key Proc

3、ess Input Variables (KPIVs)8 - 10KPIVsCritical KPIVs3-6Key Leverage KPIVsInputs VariablesProcess MapMulti-Vari Studies, CorrelationsMulti-Vari Studies, CorrelationsScreening DOEsScreening DOEsDOEs, RSMDOEs, RSMC2.设计实验并且操作因子来生成我们想要的信息. (DOE)是一套系统的实验方法,它可以评估出过程中 各种因子对输出的影响,它是一种科学的方法,不会产 生模棱两可的结果.24学到的

4、内容介绍设计实验的方法: 有效的实验必须有相应的管理和支持. DOEs 是一种发现变量关系先进方法,但是不是唯 一的方法.25发掘变量之间相互关系计划实验26需要问的问题计划实验: 为什么要对实验进行计划? 在实验计划阶段,哪些是重要的? 为什么要试行一个轮次？ 什么是重复和复制?27讨论的问题 初试计划 计划的考虑 计划方式 执行实验 术语 实验文件 总体建议 后续实验28DOE 计划程序能力分析流程图鱼骨图输入C 最小 / 最大RunsHeatDwellPressure 1LoSlowMin 2LoSlowMax 3LoFastMin 4LoFastMax 5MedSlowMin 6Med

5、SlowMax 7MedFastMin 8MedFastMax 9HiSlowMin 10HiSlowMax 11HiFastMin 12HiFastMax在这种情况下可能有的因子组合有在这种情况下可能有的因子组合有1212种。种。 注意: 这些因子并非随 意排列。47目的全因子法是通过找出一个工艺内的 最关键因子和交互因子而达到改进 或优化工艺的目的。48DOE的优点 比单因子(OFAT)试验更有效。 允许对多重因子结合起来进行调查(交互). 比OFAT试验覆更广的试验区域。 确定关键因子 (输入). 在估计输入和输出的问题变量的影响方面更加 有效。49压力 1压力 2温度 12040温度

6、25012DOE的优点 如果我们使温度保持在第一级时的常量并使压力不断变化，我们得 出第二级时的威力是最好的。 然后保持第二级时的压力为常量，并变化温度，最后发现温度1是 最好值(40)。 当我们按此进行改进时，发现我们错过了最优值(50)。第一轮第二轮假设我们如下图进行单因子试验(OFAT),反应变量越高则越好：502k 因子法 全因子DOE的一个特例 每个因子仅有两水平 (例如低和高) 中心点可以用来检查线性。 相对来说较便宜快捷 是DOE最通常的形式我们将用 2k 因子法来作DOE的解释51定义2k 因子法 指的是用K个因子进行试验，而每个因子 有 (2) 水平. 一个 (22) 因子分

7、析是一个(2x2)阶乘。 该设计有两个因子，每个因子有两级，可以有四轮 里完成试验也就是 (2x2). 同理，一个 (23) 因子分析 是一个(2x2x2)的阶乘，其有三个因子，每个因子有 两水平，可以在8轮里完成试验。2k 阶乘 因子水平的数量因子数量52标准顺序 2k 因子分析法的设计表通常以标准顺序方式显示。 一个因子的低极被指定用“-”或“-1”代表，高极被指定 用”+“或“1”代表。一个 (22) 因子分析法的设计表可以 如下进行：53标准顺序 (续)一个 (24) 因子分析设计表最少需要多少轮?一个 (23)因子分析表如下:(22) 阶乘设计 表包含在 (23) 设计表中54一个

8、22 因子分析法 的例子标准顺序温度 时间11001Min22121Min31003Min42123Min所有组合都已包含5523 因子分析实例- 用 (+/-1) 值编码这个实例将两个数量性输入(因子), 温度 和 浓度, 以及一个质性 输入(因子)，催化剂 与 产量 联系起来。 因子 和水平: 温度: 160o C (-1), 180o C (1) 浓度 (%): 20 (-1), 40 (1) 催化剂: A品牌 (-1), B 品牌 (1) 设计:这是一个根据不同因 子组合而进行的一个 全因子分析试验。56一个 23 阶乘分析 实际值标准顺序温度Dwell压力11001Min50psi2

9、2121Min50psi31003Min50psi42123Min50psi51001Min80psi62121Min80psi71003Min80psi82123Min80psi考虑了所有组合572K DOE分析法的优点 根据要研究的因子需要相对较少的轮次试验。 可以成为更复杂设计的基础。 对早期调查较好，且可以用较少的轮次调查更多 的因子。 对后续调查建立一个很好的基础。 分析相当容易。58需要回答的问题全因子法: 全因子法的目的是什么? 全因子法的优点是什么? 什么是2k 因子? 为什么使用2k 因子? 什么是标准顺序?59问题答案全因子法: 全因子法是通过找出一个过程内的最关键因子和交

10、 互因子而达到改进或优化工艺的目的。 全因子法在估计输入特性和问题变量对输出特性的 影响上更有效。它也允许对各因子的综合影响进行 调查并且包含的试验范围很广泛。60问题答案 (续)全因子法: 一个 2k 因子分析是指用(k) 个因子，每个因子有两个水平， 进行一次试验。 我们用 2k 因子分析法是因为它们有助于早期调查，需要更少 轮次的分析，它们能调查更多的因子影响并且这个分析是相 当容易的。 标准顺序是2k因子分析试验的设计表，其通过用(-)和(+)来对 因子水平进行编码，继而展示所有的可能影响的因子组合。61发掘变量之间相互关系2k 因子分析输出特性62需要回答的问题因子输出特性: 为什么

11、进行变化分析 (ANOVA)? 什么是主要影响和交互影响? 什么是残差?63SourcedfSSMSFp温度20.301110.150568.470.009压力20.767780.3838921.590.000温度*压力40.068890.017220.970.470错误90.160000.01778总计171.29778 分析全因子模板的 ANOVA 结果 第一 - 解释最大相互影响. 双向的相互影响 温度* 压力 得以调查并 且 p值 (p0.05) 显示 相互影响并不重要. 第二 - 说明了主要影响. 温度和压力的 两个主要影响 是重要的 (p.05).ANOVA64既然我们确定温度*压

12、力的交互影响在统计上并不明显，我们可 以假定这个结果是试验中随机出现的问题的一部份，不需要包 括在最终模板中。下一步就是重新运行这个未包括这个结果的 模板(减少了的模板)，结果显示如下。SourcedfSSMSFp 温度_20.301110.150568.550.004 压力 20.767780.3838921.800.000 错误130.228890.01761 总计171.29778 ANOVA (续)结果显示温度和压力主要效果仍然是重要的。(p.05).65结果的排列图有时候当你第一轮运行 ANOVA时你得不到P值。 这是因为缺少足够轮次 的试验。在这种情况下， 仅对2K而言，你可以得

13、到结果的帕拉图。. 所有超过红线的因子的 P值小于0.05。66DOE的主要效果在一个因子试验里，一个因子的 主要影响 被定义为在因子水平 改变时所产生的输出变量的平均变化。为了确定对温度的主要影响，我们在每一级温度时计算出平均 产出并将低水平从高水平中抽出来。将这些数字记下来， 并通过图表来研究它们。67怎样阅读一个交互影响点阵图我们能否确认那四个 试验条件和他们的价值呢？ 交互影响点阵图可以用来 确定因子水平以及 主要的因子影响。68怎样阅读一个交互影响点阵图- 2Temp 1 (low) and Pressure 1 (low) = 20Temp 2 (high) and Pressur

14、e 1 (low) = 40Temp 1 (low) and Pressure 2 (high) = 30Temp 2 (high) and Pressure 2 (high) = 52 69温度对产出的主要影响我从低温设置的平均值 改变到高温设置的 平均值时，我得到的 数据相差21。70压力对产出的主要影响我从低压力设置的 平均值改变到高压力 设置的平均值时， 我得到的数据 相差11。71主要影响 - 代数式运算在一个因子试验里，一个因子的 主要影响 被定义为在因子水平 改变时所产生的输出变量的平均变化。为了确定对温度的主要影响，我们在每一级温度时计算出平均 产出并将低水平从高水平中抽出来。

15、 如图所示：温度=+-+=4052 22030 221当温度从水平1变到水平2时，产出增加了21点，所以我们说温度的主要影响是21点。72主要影响 - 代数式运算(续)同理，为了确定压力的主要影响：当压力从水平1变到水平2时，产出增加了11点，所以我们说压力的主要影响是11点。我们进行如下运算：压力 = +-+=3052 22040 21173交互影响的定义 如果你有两个或更多联在一起的因子，其对结 果Y的综合影响比它们单个对Y的影响较高或较低 ，那就说明你就遇到了因子的交互影响。 实例: 轿车的停车距离 因子 1: 温度 (0 度 / 80 度) 因子 2: 湿度 (试验前12小时内干 / 湿) 结果： 单独试验温度和湿度会有所不同，但是当你增 加12小时的水且温度为0度.74具有交互影响的数据和一个问题如果我的经理说“我不知道我们 新买的加热器可以提供 多高的温度，但是今天 我需要订购达到我