初中数学中考复习课教学有效性研究

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1、四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 四川省特级教师 凉山州专家型 教师 凉山州学术和技术带头人 中学高级 教师 中小学教育研究室主任 西昌学院副 教授欢迎访问 业锋教育在线 http:/ 谌业锋主页 http:/ （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！）电话：18981539788 E-mail：四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、复习课的定位 二、复习课的安排 三、复习课的设计 四、复习课的效率一、复习课的定位 一样的教学内容，不一样的教 学方法，产生了不一样的教学效 果，这带给我们什么样的思考： 怎样上好复习课，怎样把握复习 课的度呢? 关键是我们把复习课定位于哪 个位置?

2、以往我们把复习课只定位在“巩 固知识、提高技能”上。很少关注 学生整体能力的发展，更体现不出 数学的人文性和价值性。 一堂课40分钟，不可能面面俱到，重 点讲什么，首先讲什么？主要解决什么 问题？ 目标定位应放在澄清误解、完善结构 、巩固提高上，这在复习是非常重要的 。 组织上，采取了基于试卷，高于试卷 的做法展示学生的试卷，讲评的内 容直接来自学生的。 新授课与复习课进行比较，前者重点 是理解这一知识产生的过程，让学生认 识这一知识，而后者则是梳理这一知识 与其它知识之间的联系，即知识间的逻 辑关系。 因此，在复习课目标的制定上，教师 需要有十分清晰的教学目标指向。至于 具体如何帮助学生进行

3、梳理？如何帮助 他们构建认知的网络，这也需要根据复 习的阶段与复习的内容来确定的。 要明确复习课的目的任务有3点 ：第一是帮助学生回顾过去所 学的知识并形成良好的知识结构；第二是帮助学生掌握复习方 法、思路与规律与技巧；第三是掌握重点知识、突破 难点，提高学生灵活应用，解决问 题能力。这三个要求的层次性是逐步 提高的。课堂教学效益不高的复习 课，主要是把复习课目标定位在第 一层次的要求上，很少涉及第二层 次、第三层次的教学目标与要求上 。有些即使想到，也往往由于方法 不当，选题不佳而难以达到应有的 效益。 如何实现复习的三种层次的要求呢？目前比较倾向于采用“以问题 为中心”的教学法来进行。即：

4、根据复 习教学目标，设计一定量的、相衔接和 过渡，而且有知识、能力层次、梯度要 求的问题，让学生在问题解决过程中， 不仅熟悉知识、优化知识结构，而且通 过问题的解决，掌握方法与规律，提升 灵活应用知识、分析解决问题的能力。“以问题为中心的教学” 不仅要让学生学会解决问题，掌握 方法，更重要的是培养学生发现问 题和提出问题的能力，让学生“敢 问”“会问”善于“发问”。学生 自己经过深思后，提出的问题对他 们来说才是最有思考价值。 围绕相关内容这一主线，从不同 角度帮助学生认识所学知识的本质 知识。对学生来说，他们在数学概 念、数学运算方法、数学问题解决 中，不会一次性到位认识知识的本 质，它需要

5、多次、多角度的练习逐 步认识。平时新授课后的练习尽管 能起到这种作用，然而仍处于零星 的状态，所以说，在复习课上经过 一条主线的串联，则使学生认识的 深度有了较大的提高。 二、复习课的安排 有关复习课内容的组织形式，并没 有一种规定性，它需是根据复习的 内容与学生的年龄特点来确定的， 有些知识点的内容适应安排情境串 的形式，有些内容则适应题材变式 的形式，这不能一概而论的，需要 根据实际的情况、条件来确定。 如何帮助学生养成复习的习惯 一是会经常概括所学的内容。 二是会将自己的想法与同伴进行 交流。(自我调整 ) 三是会根据所学的内容自己找问 题,提出问题。(内化) 第一阶段：全面复习基础知识

6、，加强 基本技能训练这个阶段的复习目的是让 学生全面掌握初中数学基础知识，提高 基本技能，做到全面、扎实、系统，形 成知识网络。 重视课本，系统复习。(按知识块组 织复习 ) 夯实基础，学会思考。 重视对基础知识的理解和基本方法的 指导。 重视对数学思想的理解及运用。 第二阶段：综合运用知识，加强能力 培养 培养综合运用数学知识解题的能力， 是学习数学的重要目的之一。 要把培养学生能力这一思想贯穿整个 复习的始终。(变更命题的表达形式,寻 求不同解题途径与思维方式,变换几何 图形的位置、形状和大小,改变题目的 条件和结论) 狠抓重点内容，适当练习热点题型。 基础知识查漏补缺。 战前练兵，模拟中

7、考。 复习工作要面向全体学生 要面向差生，课堂复习教学实行“低 起点、多归纳、快反馈”的方法。 要注重中档学生成绩的大幅度提高。 应注重对尖子的培养。 三、复习课的设计 教学目标的确定 系统知识的疏理 练习例题的选择 评价测试的反馈1.教学目标的确定 如：“二次函数”评价目标:了解：二次函数的意义。 理解：画二次函数的图象，用公式求 抛物线顶点、开口方向、对称轴。 运用：求二次函数的表达式，二次函 数的性质，用图象法求一元二次方程的 近似解，利用二次函数解应用题。2.系统知识的疏理 数与代数 空间与图形 统计与概率 数学活动【数与代数】 主要内容和要求：实数、整式和分式 、方程和方程组、不等式

8、和不等式组、 函数等知识，探索数、形及实际问题中 蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效 地表示、处理和交流数量关系以及变化 规律的工具，发展数感，体会数学与现 实生活的机密联系，增强应用意识，提 高运用代数知识与方法解决问题的能力 。数与式 自身的结构特点:从算术数到有理数，再到实数，数 的这一扩展过程构成了“代数”知识的 形成与展开的基础；而由 “用字母表示 数”开始，使得变量进入了数学，再结 合数的扩展，在算术式的基础上衍生出 了整式、分式、根式等，形成了“代数 式”这一重要的代数“支脉”。这部分内容有如下的突出特点（1）这部分的概念多、性质多、运算 法则也多； （2）这部分知识的很大一部分

9、是数、 式运算与式的变形，因此技能性强； （3）这部分知识的主要形成途经一是 扩展，二是螺旋上升，因此转化思想和 类比思维体现得多，运用得也多。在初中数学中的地位“数与式”在初中数学中的地位主要体现在它的基 础性和广泛性上：(1)从知识与技能的角度来看，“数与式”不仅是 方程、函数这些代数知识的基础，而且也是许多图形问 题中有关数量表达与计算的基础；（2）从数学思想方法的角度来看，首先是“转化 的思想”、“分类讨论的思想”、“数形结合的思想” 在“数与式”这部分知识内容中有着多样而广泛的表现 ；其次，方程思想、函数思想其实都源于“数与式”这 部分内容中所渗透的“数感”和“符号感”,也即，对 方

10、程和函数意义的本质理解及运用是以对“数与式”的 意义的理解与运用为基础的。试题特点（趋势）（1）单纯考查数与式的相关概念和 运算技能（继承以往试题的特点）这类题目多半考查学生对基本 概念的记忆水平和运用计算规则的熟练 程度。例 今年秋季，广西将有一百三十余万 名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费 教科书政策，预计免费教科书发放总量为 1500万册，发放总量用科学记数法记为 万册（保留2个有效数字） 例 化简例 计算 57 的结果是： A 3 B 2 C 2 D 3例 5的倒数是（ ） A 1/5 B 1/5 C -5 D +5（2）信息呈现方式丰富多彩充分利用图片、几何图形、二 维表格、文字

11、、符号等表述信息，简洁 易懂。创设一个简单的问题情境，知 识应用自然合理。 例 如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖 直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为 1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，那么火焰的高度 是cm例 商店里把塑料凳整齐地叠放在一 起，据图中信息，当有10张塑料凳整齐 地叠放在一起时的高度是 (3)依托这部分内容考查观察、分析 、抽象、概括的能力 例 观察下列等式： 则第n个等式可以表示为 方程与不等式 自身结构特点:“方程与不等式”的有关知识 ，可以分为以下三个方面：第一，解方 程（组）、解不等式（组），这可以归 为“技能”层面；第二，列方程（组） 或列不等式（组），这可

12、以归为“能力 ”层面；第三，将方程和不等式适时、 灵活自如地应用于实际问题与数学问题 之中，即上升到“方程思想”层面。从 知识结构的角度看，这三个方面又是密 切相关的。在初中数学中的地位 就方程与不等式的解法来说，它是一 种重要的数学技能；就方程与不等式的 广泛作用来说，不管是与实际相关的问 题，还是纯粹的数学问题，不管是代数 方面的问题，还是几何图形方面的问题 ，乃至更为一般化的问题，只要是求未 知量数值或范围的问题，一般都要借助 于方程和不等式，所以他使出中最重要 的基础知识之一试题特点（趋势）（1）考查方程和不等式的求解技能 考法：直接对形式化方程或不等式进 行求解。 例 解分式方程：例

13、 解不等式：解决实际问题中考查方程或不等式的 应用意识和能力根据图提供的信息，可知一个杯子的价格 是 （ ） 51元 35元 8元7.5元图2共43元共94元例 甲、乙两工程队分别承担一条2 千米公路的维修工作甲队有一半时间 每天维修公路千米，另一半时间每天维 修公路千米乙队维修前1千米公路时 ，每天维修千米；维修后1千米公路时 ，每天维修千米 （1）求甲、乙两队完成任务需要的 时间（用含代数式表示）； （2）问甲、乙两队哪队先完成任务 ？函数 自身的结构特点:函数是表示数量之间关系以及变化规 律的数学模型其内容可归为下列三个方面： （1）函数关系的表示。从表示方式的角度看 ，有关系式法；图像

14、法；列表法。从函数类别的 角度看，主要有一次函数；二次函数；反比例函 数。 （2）函数的性质 （3）函数的应用及函数思想的形成这三个方面又有着紧密的联系，每个 方面都是核心内容，都是考查的重点。但在实 际问题或综合问题中，首先是函数思想指导下确 定或选择运用函数，然后建立函数，最后根据函 数性质解决相应的问题。 在初中数学中的地位函数是初中数学的核心内容，也是 重要的基础知识和重要的数学思想其地位 和作用主要体现在如下两个方面：（1）它是所有与变化过程相关问题 的最有效的数学刻画与表示，其本身的应用 已极为广泛，因此才有“函数思想”之谓；（2）它是其它所有与数量关系相关 问题的思想基础和知识基

15、础，诸如众多的方 程问题，不等式问题，几何图形中的几何量 的关系问题，特别是与运动相关的几何图形 问题，或隐或显地都以函数作为指引，作为 依据，作为基础。可以说，函数是“代数” 的灵魂。试题特点（趋势）以函数为工具，探索几何图形的变化规律 （数形结合的思想）（1）如图，正方形中ABCD ，E，F，G，H分别为 四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH求证：四边形为正方形（2）如图，有一块边长为米的正方形钢板，被裁去长为 米、宽为1/6米的矩形两角，现要将剩 余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板 边缘上，且点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁 使得该正方形面积最大，最大面积是多少？利用函数工具，解决实际问题例 某校部分住校生，放学后到学校锅炉 房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个 放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头 假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不 发生泼洒，锅炉内的余水量（升）与接水时 间（分）的函数图象如图1请结合图象，回 答下列问题： （1）根据图中信息，请你写出一个结论 ； （2）问前15位同学接水结束共需要几分 钟？ （3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学 去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟”你说 可能吗？请说明理由【统计与概率】 主要内容有：收集、整理和描述数据 的方法，包括简单