《2019版高考数学（理）创新大一轮江苏专版课件：第五章 平面向量 第27讲 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学（理）创新大一轮江苏专版课件：第五章 平面向量 第27讲 （35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1考点突破基础诊断第27讲 平面向量的概念与线性运算2考点突破基础诊断考试要求 1.向量的实际背景(A级要求)；2.平面向量的概念、两向量相等的含义、向量的几何表示(B级要求)；3.向量加法、减法及数乘运算(B级要求)；4.两个向量共线的含义(B级要求)；5.向量线性运算的性质及其几何意义(A级要求).3考点突破基础诊断1.思考辨析(在括号内打“”或“”)诊诊 断 自 测测4考点突破基础诊断解析 (2)若b0，则a与c不一定平行.(3)共线向量所在的直线可以重合，也可以平行，则A，B，C，D四点不一定在一条直线上.答案 (1) (2) (3) (4) (5)5考点突破基础诊断答案 6考点突破基
2、础诊断答案 47考点突破基础诊断8考点突破基础诊断5.(2015全国卷)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.9考点突破基础诊断1.向量的有关概念知 识识 梳 理010考点突破基础诊断相同相反平行相等相同相等相反11考点突破基础诊断2.向量的线性运算baa(bc)12考点突破基础诊断|a|相同相反0aaaab13考点突破基础诊断3.共线向量定理向量a(a0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数，使得_.ba14考点突破基础诊断考点一 平面向量的概念【例1】 给出下列四个命题：15考点突破基础诊断解析 不正确.两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同；又A，B，C，D是不共线的四
3、点，四边形ABCD为平行四边形；反之，若四边形ABCD为平行四边形，16考点突破基础诊断正确.ab，a，b的长度相等且方向相同，又bc，b，c的长度相等且方向相同，a，c的长度相等且方向相同，故ac；不正确.当ab且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要条件，而是必要不充分条件.综上所述，正确命题的序号是.答案 17考点突破基础诊断规律方法 向量有关概念的关键点(1)向量定义的关键是方向和长度.(2)非零共线向量的关键是方向相同或相反，长度没有限制.(3)相等向量的关键是方向相同且长度相等.(4)单位向量的关键是方向没有限制，但长度都是一个单位长度.(5)
4、零向量的关键是方向没有限制，长度是0，规定零向量与任何向量共线.18考点突破基础诊断【训练1】 给出下列说法：有向线段就是向量，向量就是有向线段；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小.其中正确的说法是_(填序号).19考点突破基础诊断解析 不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量；不正确，若a与b中有一个为零向量，零向量的方向是不确定的，故两向量方向不一定相同或相反；正确，向量既有大小，又有方向，不能比较大小；向量的模均为实数，可以比较大小.答案 20考点突破基础诊断考点二 平面向量的线性运算21考点突破基础诊断
5、(2)由题意作图如图.22考点突破基础诊断规律方法 (1)解题的关键在于熟练地找出图形中的相等向量，并能熟练运用相反向量将加减法相互转化.(2)用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧：观察各向量的位置；寻找相应的三角形或多边形；运用法则找关系；化简结果.23考点突破基础诊断24考点突破基础诊断25考点突破基础诊断则3.26考点突破基础诊断考点三 共线向量定理及其应用(多维探究)命题角度1 定理的理解【例31】 下列叙述错误的是_(填序号).若ab，bc，则ac；若非零向量a与b方向相同或相反，则ab与a，b之一的方向相同；|a|b|ab|a与b方向相同；向量b与向量a共线的充要条件是有且只有
6、一个实数，使得ba；27考点突破基础诊断解析 对于，当b0时，a不一定与c平行.对于，当ab0时，其方向任意，它与a，b的方向都不相同.对于，当a，b之一为零向量时结论 不成立.对于，当a0且b0时，有无数个值；当a0但b0或a0但b0时，不存在.对于，由于两个向量之和仍是一个向量，对于，当0时，不管a与b的大小与方向如何，都有ab，此时不一定有ab.故均错.答案 28考点突破基础诊断命题角度2 应用定理求参数的值29考点突破基础诊断答案 330考点突破基础诊断命题角度3 应用定理证明共线问题【例33】 设两个向量 a与b不共线.(1)试证：起点相同的三个向量a，b，3a2b的终点在同一条直线
7、上(ab)；(2)求实数k，使得kab与2akb共线.31考点突破基础诊断(2)解 因为kab与2akb共线，所以设kab(2akb)，R，即kab2akb，32考点突破基础诊断规律方法 (1)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立，若1a2b0，当且仅当120时成立，则向量a，b不共线.(2)证明三点共线问题 ，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.33考点突破基础诊断【训练3】 设两个非零向量a与b不共线.34考点突破基础诊断(2)解 kab与akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb，(k)a(k1)b.a，b是不共线的两个非零向量，kk10，k210，k1.35本节内容结束
