五上数学-简易方程复习指导

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1、 1.1.省略字母与字母、数字与字母之间的省略字母与字母、数字与字母之间的 “ “ ” ”乘号，且数字写在字母的前面。乘号，且数字写在字母的前面。一、代数式（字母表达式）书写格式要求一、代数式（字母表达式）书写格式要求1313. .104104a a b b 4=4=4ab4ab1 1 h h 4=4=4h4hx x x x = = x x2 22.2. 相同的相同的数字或字母数字或字母相乘相乘用用平方平方表示表示5 5 5 5 = = 5 52 2= =25253.3. 在在“ ”“ ”填空时，要用填空时，要用（ ）表示数表示数小明有小明有a a本书，比小芳少本书，比小芳少4 4本，小芳有本

2、，小芳有 ( (a a+4) +4) 本本二、利用运算定律二、利用运算定律化简化简代数式（字母表达式代数式（字母表达式 ）1.1.运用运用乘法结合律乘法结合律化简代数式化简代数式5 5 x x 3 3 x x = 5= 5x x 3 3x x = 15= 15x x2 25 5x x 5 5y y = = (55)(55)xy xy = 5= 52 2xyxy = 25= 25xyxy 1515x x 3 3= = ( (1515 3 3) )x x = = 5 5x x 2.2.运用运用乘法分配律乘法分配律化简代数式化简代数式3 3x x+ +x x = (= (3+13+1) )x x =

3、 = 4 4x x3 3x x- -x x = (= (3-13-1) )x x = = 2 2x x3 3x x+ +2 2x x = (= (3+23+2) )x x = = 5 5x x8 8x x- -6 6x x = (= (8-68-6) )x x = = 2 2x x三、代数式（字母表达式）表示数三、代数式（字母表达式）表示数（一）常用数量关系（一）常用数量关系 1.1.速度速度 时间时间= =距离（路程）距离（路程） 时间时间= =距离距离 速度速度 速度速度= =距离距离 时间时间2.2.价格价格 商品数量商品数量= =商品金额商品金额 商品数量商品数量= =商品金额商品金额

4、 价格价格 价格价格= =商品金额商品金额 商品数量商品数量3.3.工作效率工作效率 工作时间工作时间= =工作总量工作总量 工作时间工作时间= =工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作效率工作效率= =工作总量工作总量 工作时间工作时间（二）代数式及代数计算（二）代数式及代数计算 1.1.小明身高小明身高138cm138cm，比哥哥矮，比哥哥矮bcmbcm，哥哥的身高，哥哥的身高 是是 cmcm。(138+b(138+b) )2.2.果园有果园有a a棵棵梨树，桃树比梨树的梨树，桃树比梨树的2 2倍少倍少4 4棵，桃树棵，桃树 有有 棵；两种果树共有棵；两种果树共有 棵。棵。当当a a=1

5、0=10时，时，桃树有桃树有 棵；两种果树共有棵；两种果树共有 棵。棵。(2(2a a-4)-4)( (3 3a a-4)-4)算一算：算一算：2 2a a-4=210-4=16-4=210-4=1616163 3a a-4=310-4=26-4=310-4=2626263.3.一个平行四边形的鱼塘高一个平行四边形的鱼塘高h h米，底边是高的米，底边是高的1.51.5倍倍 ，则底，则底= = 米；该鱼塘的面积米；该鱼塘的面积= = 。1.51.5h h1.51.5h h2 2米米2 2当当h h=50=50时，该鱼塘面积时，该鱼塘面积= = 米米2 2；若每平米放；若每平米放 养养3 3尾鱼苗

6、，该鱼塘可放养鱼苗尾鱼苗，该鱼塘可放养鱼苗 尾。尾。37503750 11250112504.4.甲、乙两车，从甲、乙两车，从ABAB两地相对开出，经过两地相对开出，经过t t小时后小时后 ，相距，相距10km10km，甲车速度为，甲车速度为s s km/hkm/h，乙车的速度是乙车的速度是 甲车的甲车的0.80.8倍，乙车的速度倍，乙车的速度= = km/h km/h ；ABAB两地两地 之间的距离之间的距离= = kmkm。0.8s0.8s 1.8st+101.8st+10当当s s=100=100，t=2t=2时，时，乙车的速度乙车的速度= = km/hkm/h；甲乙两地之间的距离甲乙两

7、地之间的距离= = kmkm。8080 3703705.5.一个上下两层的书架，下层放一个上下两层的书架，下层放x x本图书，上层的本图书，上层的 图书数量是下层的图书数量是下层的3 3倍，上层放书倍，上层放书 本本 ；若从；若从 上层挪下上层挪下1010本书到下层后，上层放书本书到下层后，上层放书 本，本， 下层放书下层放书 本，书架共放图书本，书架共放图书 本。本。3 3x x 3 3x-x-1010x x+ +10104 4x x6.6.小丽买了小丽买了5 5个笔记本，每个个笔记本，每个x x元，付元，付2020元后应找回元后应找回 元元 ；然后她为父母各买了一张贺卡，平均每张贺；然后她

8、为父母各买了一张贺卡，平均每张贺 卡卡 元。元。 当当x x =2=2，则每张贺卡，则每张贺卡 元。元。20-520-5x x(20-5(20-5x x)2 25 57. 7. 一堆煤有一堆煤有a a吨，每车运吨，每车运b b吨，运走吨，运走5 5车后，还车后，还剩剩 吨吨 ；当；当a a=60=60吨，且剩余煤的数量比运吨，且剩余煤的数量比运走煤量的走煤量的1.51.5倍还多倍还多1010吨，则吨，则b b= = 吨。吨。( (a a- -5 5b b) )解方程：解方程：a a-5-5b b=5=5b b1.51.51010当当a a=60=60解方程：解方程：5 5b b+ +5 5b

9、b1.51.510=6010=604 48. 8. 一个梯形的上底一个梯形的上底a a cmcm，下底长度是上底的，下底长度是上底的2.52.5 倍，下底长度倍，下底长度= = ；在梯形内划一对角线，；在梯形内划一对角线， 其中以上底为底边的三角形其中以上底为底边的三角形的面积为的面积为b cmb cm2 2，则，则以下底为底边的三角形以下底为底边的三角形的面积为的面积为 cmcm2 2 ；整个梯形的面积为整个梯形的面积为 cmcm2 2 。2.52.5a a2.52.5b bb b+2.5+2.5b=b= 3 3.5.5b b四、方程的意义四、方程的意义（一）方程的（一）方程的定义定义：含有

10、未知数的等式叫：含有未知数的等式叫 方程。方程。（二）方程的（二）方程的解解：使方程左右两边相等的：使方程左右两边相等的 未知数的值，叫做方程的未知数的值，叫做方程的解解。（三）（三）解方程解方程：求解方程的过程叫：求解方程的过程叫解方程解方程 ；一般用；一般用“ “解：解：” ”表示求解方程过程的开始表示求解方程过程的开始 。五、解方程的方法五、解方程的方法等式性质等式性质（一）等式左右两边进行（一）等式左右两边进行相同数值的计算相同数值的计算 ，等式的性质不变。，等式的性质不变。 （二）等式左右两边（二）等式左右两边同时同时进行进行互换互换，等式，等式 的性质不变。的性质不变。 （三）练习

11、（三）练习 判断：判断：x x=0=0是方程是方程5 5x x=5=5的解（的解（ ）填空：填空：解解1.71.7x x= =8.58.5时时，需要在需要在方程的左右两方程的左右两边同时除以（边同时除以（ ），），x x= =（ ）9 9x-x-3 3x x=4.2=4.24(4(x+0.x+0.3)=4.83)=4.81.21.2x-x-0.80.8x x=9.6=9.67 7x x-55=59-55=590.70.7x x=4.2=4.2(10-7.5)(10-7.5)x x=4.8=4.8列方程解决问题的步骤 弄清题意，找出未知数，用x表示 ； 分析、找出数量间的相等关系，列 方程（核心

12、步骤：利用数量关系图， 找出等量关系）； 解方程；（等式性质是解方程的基础） 检验并写答语。1.1.小明身高小明身高138cm138cm，比哥哥矮，比哥哥矮29cm29cm，哥哥的身高，哥哥的身高 是多少是多少cmcm？3.3.果园有果园有1616棵桃树棵桃树，比梨树的，比梨树的2 2倍少倍少4 4棵，两种果棵，两种果 树共有多少棵？树共有多少棵？2.2.一个三角形面积为一个三角形面积为48cm48cm2 2，底边长，底边长6cm6cm ，与之对应的高是多少？，与之对应的高是多少？4.4.水果店运来水果店运来1515筐橘子和筐橘子和1212筐苹果，共重筐苹果，共重660660千克千克 ；毎筐橘

13、子重；毎筐橘子重2020千克，毎筐苹果有多重？千克，毎筐苹果有多重？5.5.一个上下两层的书架，上层的图书数量是下层的一个上下两层的书架，上层的图书数量是下层的 3 3倍，从上层挪下倍，从上层挪下1010本书到下层后本书到下层后, ,上下两层图书数上下两层图书数 量相等，书架上下两层原放图书各多少本？量相等，书架上下两层原放图书各多少本？6.6.小丽买了小丽买了4 4本连环画和本连环画和3 3本故事书，共付本故事书，共付29.729.7元，元， 连环画每本连环画每本4.84.8元，故事书每本多少钱？元，故事书每本多少钱？7. AB7. AB两地相距两地相距370Km370Km，甲、乙两车从两地

14、相对开，甲、乙两车从两地相对开 出，经过出，经过2 2小时后，相距小时后，相距10km10km，乙车的速度是甲车，乙车的速度是甲车 的的0.80.8倍，甲、乙两车的速度各是多少？倍，甲、乙两车的速度各是多少？8. 8. 一堆煤有一堆煤有6060吨，运走吨，运走5 5车后，车后，剩余煤的数量比剩余煤的数量比 运走煤量的运走煤量的1.51.5倍还多倍还多1010吨，吨，每车能运多少吨？每车能运多少吨？9. 9. 甲乙两村养羊数量相等，甲村卖出甲乙两村养羊数量相等，甲村卖出5050只，一寸只，一寸 买入买入3030只后，一寸的羊数是甲村的只后，一寸的羊数是甲村的3 3倍，两村原来倍，两村原来 各有羊多少只？各有羊多少只？