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1、2.4二元一次方程组的应用（2）义务教育课程标准实验教科书七年级 （下 册）龙港三中 方雪清教学重点列二元一次方程组解应用题。教学难点例3的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识，是本节的难点。教学目标 会用二元一次方程组解决简单实际问题。 会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解 决实际问题。 找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出方程组,并求解设两个未知数检 验例 2:一根金属棒在0时的长度是q m,温度每升高 1,它就伸长p m。当温度为t时,金属棒的长度L 可用公式L=pt+q计算。(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?(1)求p
2、,q的值;已测得当t=100时,L=2.002m;当t=500 时,L=2.01m. 100p+q=2.002 解：（1）根据题题意得500p+q=2.01 得_ 解得_把_代入 得_解得_ （2）由（1）得_，金属棒加热后，长度伸 长到2.016米，即当L_时，_ t_ 答:此时金属棒温度是800. 400p=0.008p=0.00002p=0.000020.002q2.002 p=0.00002q2 q2L0.00002t22.0162.0160.00002t 800L0.00002t2例2的解题步骤代入列解回代将已知的量代入关系式列出二元一次方程组解这个二元一次方程组把求得p、q值重新回
3、代到关系式中， 使关系式只有两个相关的量，如只有L与t这种求字母系数的方法称为待定系数法归纳在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x 与当地温度T之间的关系为Taxb，下面是 蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次 数（x）8498119温度 T （ ）151720（1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约 为多少摄氏度？ 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以 下信息： 快餐总质量为300g； 快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物 质； 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪 含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。(1)
4、分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、 矿物质的质量和所占百分比；(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。例3:根据上述数据回答下面的问题： 方案一方案二1351201530蛋白质脂肪矿物质 碳水化 合物有合计各种成分的 质量g1351530120300各种成份所 占比例中学生营养快餐成分统计表4510051040解：中学生营养快餐成分统 计图 4551040练习: 下表是小红在2003年下旬制作的一份统计表,其中空格 处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50-8:00时段内的 摩托车辆数与8:00-8:10时段内的货车辆数之比是5:4. 根据这些数据,你能把这分统计表填完整
5、吗? 2003年6月23日东胜路7:50-8:10经过车辆统计表（ 单位:辆）摩托车 公交车货车小汽车合计7:50-8:00712448:00-8:107840合计302020xy20-y30-x8414x ： y=5 ： 44x =5y 4X=5y， X+7+(20-y)+12=44。v某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一 张桌子；若若每桌坐10人，还有10人不能就坐。问 该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？v李明家以两种储蓄方法分别存了2000元和1000元 ，一年后全部取出，扣除利息税后可得利息43.92元 。如果这两笔钱的两种储蓄方法交换一下，一年后 全部取出，扣除利息税后只
6、能得到利息33.84元。已 知利息税的税率为20%，问当时这两种储蓄的年利率 各是多少？探究活动：一条路线A,B,C三个车站的位置如图所示已知B,C两车站之间相距520千米，火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过分，距A站千米；经过时，距A 站千米，问火车从B站开出，多少时间后可到达C站ABC实际 问题分析转化方程（ 组）求解检验问题 解决生活问题数学化，数学问题生活化小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑 上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看 里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠 倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两 位数中
7、间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数 字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个 位的数字是y，那么 x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00时看到的数字是16x=1 y=6解之:蛋白质碳水化合物脂肪矿物质蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂 肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85% 。50%85%1：2方案1:设蛋白质有xg，碳水化合物有yg。则脂肪有(150-x)g矿物质有2(150-x)g方案2设蛋白质有xg，脂肪有yg。则矿物质有2yg,碳水化合物有(30085%-x) g。根据题意，得X+y=30050 ， Y+2y=300(1-85 )。解这个方 程组，得X=135， Y=15。 2y=30， 30085%-x=120。蛋白质碳水化合物脂肪矿物质50%85%1：2见课本P49：课本作业题作业本（2）和同步练相应内容。教学反思：本课让学生自主学习，合作探究，发展学生 的“最近发展区”。对复杂问题的理解，要尽量顺 着学生的经验与思路，用有针对性的、适宜的策 略，引导和启发学生进行自我建构，如例2、例3 的教学都试图体现这一点。
