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1、 找考军校资料，就上考军校资料网： 大专生考军校资料：1消防部队考军校二六年公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学试卷（120 分钟分钟 150 分）分） 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。将正确答案写在相应的括号内。 ） 1.已知集合 A=x|2x2，集合 B=x|0x3，则 AB= （A）x|2x3（B）x|2x3 （C）x|0x2 （D）x|0x22.函数 y=2sin（2x ）的最小正周期是12（A） （B） （C）2 （D）423. 已知函数 f(x)=x2(x0)，则 f 1()的值为21（A） （B） （C） （D）22 21 21 224.
2、椭圆的焦点坐标为191622 yx（A） （0，5）和（0，5） （B） （5，0）和（5，0）（C） （0，）和（0，） （D） （，0）和（，0）77775.sin20sin10cos20cos10的值为（A） （B） （C） （D）23 21 21 236. 正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，A1C1与 BD 所在直线所成角的大 小是（A）30 （B）45 （C）60 （D）907. 双曲线的渐近线方程为14222 yx（A）x2y=0 （B）2xy=0 （C）xy=0 （D）xy=022ABCDA1B1C1D1找考军校资料，就上考军校资料网： 大专生考军校资料：28. 已知 cos
3、=，则 cos 的值为2 32（A） （B） （C） （D）91 91 97 979. 已知一个球的面积为 16，则这个球的体积为（A） （B） （C） （D）316 332 364 325610 .如果数列an中，a1=1，an=an-1（n1，nN） ，则 a1a2a3a4a5a6=21（A）63 （B） （C） （D）64127 6332 326311.复数 z= 1i 的三角形式是3（A）2（cosisin） （B）2（cosisin）65 65 611 611（C）2（cosisin） （D）2（cosisin）32 32 37 3712.要得到函数 y=2cos（2x）的图象，只需
4、将函数 y=2cos2x 的图象4（A）向左平移个单位 （B） 向右平移个单位4 4（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位8 8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分。把答案写在下列横线上。分。把答案写在下列横线上。 ）13. (x )6展开式中 x2的系数为 头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 （用数值作答） x114. 抛物线 y = 4x2 的准线方程为 头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头
5、15.某军校一个数学研究性学习小组共有 8 个同学，其中男同学 5 人，女同学 3 人头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 现从这 8 个同学中选出 3 人准备一个报告会，要求在选出的 3 人中男头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 女同学都有，则不同的选法 共有 种（用数字作答）头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 16.函数 y=log2（2x1）的定义域为 17. 设12，9，；则和的夹角为_奎屯王
6、新敞新疆a b 54 2a b a b 18. 若直线 2ay1=0 与直线(3a-1)xy1=0 平行，则实数a等于 头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 60 分。其中分。其中 19-20 小题每小题小题每小题 10 分，分，21 小题小题 12 分分, 22-23 小题每题小题每题 14 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 19.已知一个圆的圆心坐标为 C（1，2） ，且过点 P（2，2） ，求这个圆的
7、标准方程头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头找考军校资料，就上考军校资料网： 大专生考军校资料：320. 求函数的最大值奎屯王新敞新疆213cossin cos122yxxx21. 已知函数 f（x）=3ax2(a2)x +a 满足 f（1）a2+4， （）求 a 的取值范围； （）求证：f（）是定义域中的减函数头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 a122.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头
8、头头 头头 头头 头 头头头 头 （）求21),2(0211anSSannn证：是等差数列；（）求 an的nS1表达式头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 23.如图，已知 CD 是等边三角形 ABC 边 AB 上的高，沿 CD 将ADC 折起， 使平面 ADC 与平面 BDC 互相垂直（如 图 2）头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 在图 2 中 （）求 AB 与平 面 BDC 所成的角； （）若 O 点在DC 上，且分 DC 的比为，求21OCDO二面角 A-B
9、O-C 的正切值头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.D 二、填空题13.15； 14.y=； 15.45； 16.x|x头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 17.18. 135161 21 21三、解答题 19.解：依题意可设所求圆的方程为(x1)2+(y2)2= r 2 因为点 P2，2 在圆上，所以 r2 =(21)2+(22)2=25 因此，所求
10、的圆的标准方程是(x1)2+(y2)2=5 2 20解：21315cossin cos1sin(2)22264yxxxx min157 244y21. ()解： fx=3a x2(a2)x+a 罁罁罁罁罁图 1 图 2 找考军校资料，就上考军校资料网： 大专生考军校资料：4 由 f1a2+4，得 3a(1)2+(a2)(1)+aa2+4 即 a23a+20 即 a1a20 解之得 1a2 所求 a 的取值范围为a|1a2头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 ()证明： fx= 3a x2(a2)x+a f ()=3a(a2) +a 即 f ()=+a+1 a12)1(aa1 a1 a1令 t=，则由 1a2 得，t1 a1 21下面证明 f (t)=t+1 在，1上是减函数头 头头 头头 头 头头头 头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 t1 21设t1t21，则 f (t1)f (t2)
