《2017年山东省高三上学期第一次质量检测数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、莱州一中 2014 级高三第一次质量检测数学（理科）试题命题人：杨福凯 审核人：曲宗慧 刘鸿冰 命题时间：2016 年 10 月 8 日第 I 卷（共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的.1.集合则下列结论正确的是1,1 ,2, 1,1,2AyR ygx xB A. B. 2, 1AB ,0RC AB C. D. 0,AB2, 1RC AB 2.下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为1,1A. B. C. D. 1yxsinyx22xxylnyx3. 的值为22log sinlog cos1212
2、A. B. C. D.1211 24.已知均为单位向量，它们的夹角为，则等于, a b 3abA.1B. C. D.2235.如图，的走私，点 C,D 是半圆弧 AB 上的两个三等分点，ABOA是,=ABa ACbAD 则A. B. C. D. 1 2ab1 2ab1 2ab1 2ab 6.已知角的终边经过点，则3, 4tan2A. B. C.2D.31 31 27.函数的图象大致是sinxxyeex8.已知函数，则函数的图象的一条对称轴 3 0sin,0f xxf x dx 且 f x是A. B. C. D. 2 3x5 6x3x6x9.已知，点 C 在外且，设实数51,B3,6OAOAOB
3、 AOB0OB OC 满足，则等于,m nOCmOAnOB m nA. B.2C. D. 23310.已知方程有两个不同的解，则下面结论正确的sin0xkx在， ，是A. B. 1tan411tan41C. D. 1tan411tan41二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.11.函数的值为 1,0,02,0xxxf xffx x则12.已知幂函数的图像经过点，则 yf x12,22 1215gfgf13.不等式的解集为4xx14.由直线，曲线轴所围成图形的面积为1,22xx1yxx及15.对于下列命题：若关于的不等式恒成立，则；x2210axax 0,1a已知函数设
4、为奇函数，则实数设的值为 1； 2log1axf xxa设；201420142014sin,cos,tan,333abcabc则已知 P 为三角形 ABC 内部任一点（不包括边界） ，满足必定是等腰三角形.20PBPAPBPAPCABC ，则其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 12 分）已知集合.2680 ,30Ax xxBx xaxa（1）若的充分条件，求的取值范围；xAxB是a（2）若的取值范围；,ABa 求17. （本小题满分 12 分）已知向量，设函数=3sin2
5、2,cos,1,2cosmxxnx. ,f xm n xR （1）求的最小正周期与最大值； f x（2）在中，分别是角 A,B,C 的对边，若的面积ABC, ,a b c 41,fAbABC，为，求的值.3 2a18. （本小题满分 12 分）已知函数的振幅为 2，其图象的相邻两个对称中 sin0,04f xAxA心之间的距离为.3（1）若；26,0sin3125f，求（2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数 yf x6 yg x上有零点，求实数 k 的取值范围. 110,36yg xk是在19. （本小题满分 12 分）设函数. f xxa xb（1）当，求函数的零点；2,3ab
6、yf x（2）设，且对任意恒成立，求实数 a 的取值范围.2b 1,1 ,0xf x 20. （本小题满分 13 分）根据统计资料，某工厂的日产量不超过 20 万件，每日次品率p 与日产量 x（万件）之间近似地满足关系式，已知每生产 1260012540 112202xx p x 件正品可盈利 2 元，而生产 1 件次品亏损 1 元， （该工厂的日利润 y=日正品盈利额-日次 品亏损额） （1）将该过程日利润 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数； （2）当该工厂日产量为多少万件时日利润最大？最大日利润是多少元？21. （本小题满分 14 分）已知函数. 21,xaxf xexg xx e（1）求的最小值； f x（2）求的单调区间； g x（3）当时，对于在中的任一个常数 m，是否存在正数使得1a 0,10x恒成立？如果存在，求出符合条件的一个；否则说明理由. 002mf xg x0x
