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1、第 1 页（共 22 页）2015 年广西来宾市象州县中考数学二模试卷一、选择题15 的相反数是（）A5 B5 C D2某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约 12 900m，将 12 900m 用科学记数法表示应为（）A0 5 B0 4C0 3D12910 23计算（） 3的结果是（）A B Ca 3a 3 的平方根是（）A4 B C D5某校乒乓球训练队共有 9 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（）A12 B13 C14 D156下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1 个 B2 个
2、C3 个 D4 个7如图所示几何体的主视图是（）A B C D8在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（）A（2，6） B（2，0） C（5，3） D（1，3）9如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 （）m第 2 页（共 22 页）A B C1 D410如图，O 的直径，C、D 是O 上两点，若0，则D 的度数为（）A30 B40 C50 D60二、填空题11分解因式：x 2y 2=12当分式 的值为 0 时，x 的值是13如图，在，0，A=65，C，则度数是14不等式 3x
3、90 的解集是15如图，P 是菱形 角线 一点，B 于点 E，点 P 到 距离是6如图，已知周长为 1，连接边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第 10 个三角形的周长为第 3 页（共 22 页）三、解答题（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17计算： 18计算：19在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，点都在格点上20小青参加 800 米的跑步比赛，在跑后面 450 米的速度比前面 350 的速度下降了 10%，共用了170 秒完成全程，求出小青在跑前 350 米的速度21有两个可以自由转动的均匀转盘 A，B
4、，均被分成 4 等份，并在每份内都标有数字（如图所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由22马航 机“失联”，我国“海巡 01 号”前往搜寻如图某天上午 9 时，“海巡 01 号”轮船位于 A 处，观测到某小岛 P 位于轮船的北偏西 轮船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶，下午 2 时该船到达 B 处，这时观测到小岛 P 位于该船的南偏西 向，求轮船行驶过程中与小岛 P 的最短距离 参考数据： ， ， ， ， ， ）第 4 页（共 22 页）五、解答题（三）（本
5、大题 3 小题，每小题 7 分，共 27 分）23已知：正比例函数 y=图象与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 M（a，1），MN（如图），若面积等于 2，求（1）M 的坐标；（2）求这两个函数的解析式；（3）观察图象回答：当 x时，k 1x 24如图，在平行四边形 ，过点 A 作 C，垂足为 E，连接 为线段 一点，且1=B（1）求证：2=3；（2）求证：3）若 ， ，求 长第 5 页（共 22 页）25如图 1，在半径为 2 的扇形 ，0，点 C 是 上的一个动点（不与点 A、B 重合）C，C，垂足分别为点 D、点 E（1）当 时，求线段 长；（2）在点 C 的运动过程中，是否存在长
6、度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由；（3）作 E 于点 F（如图 2），当 F 取得最大值时，求 值第 6 页（共 22 页）2015 年广西来宾市象州县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题15 的相反数是（）A5 B5 C D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5 的相反数是 5，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约 12 900m，将 12 900m 用科学记数法表示应为（）A
7、0 5 B0 4C0 3D12910 2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 12 900m 用科学记数法表示应为 04故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3计算（） 3的结果是（）A B Ca 3a 3点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方的性质进行
8、计算，然后直接选取答案即可第 7 页（共 22 页）【解答】解：（） 3=b 2） 3=选 D【点评】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘42 的平方根是（）A4 B C D【考点】平方根【专题】计算题【分析】如果一个数 x2=a（a0），那么 x 就是 a 的一个平方根正数有两个平方根，并且互为相反数，利用平方根的定义解答【解答】解：（ ） 2=2，2 的平方根是 故选 D【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根5某校乒乓球训练队共有 9 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，1
9、4，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（）A12 B13 C14 D15【考点】众数【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数【解答】解：依题意得 13 在这组数据中出现四次，次数最多，他们年龄的众数为 13故选 B【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的6下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）第 8 页（共 22 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】
10、解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有 3 个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选 C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合7如图所示几何体的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正
11、方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图8在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（）A（2，6） B（2，0） C（5，3） D（1，3）第 9 页（共 22 页）【考点】坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：将点 P（2，3）向右平移 3 个单位到 Q 点，即 Q 点的横坐标加 3，纵坐标不变，即 Q 点的坐标为（1，3），故选 D【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图
12、形的平移与图形上某点的平移相同9如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 （）mA B C1 D4【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】 斜边，这个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的条件，可求出 长，【解答】解：在 ，C=90，A=30，m，= ， ，= = m，故选：A【点评】此题是解直角三角形的应用坡度坡角问题，主要考查了特殊角的三角函数值，三角函数的定义，关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形10如图，O 的直径，C、D 是O 上两点，若0，则D 的度数为（）第 10 页（共 22
13、 页）A30 B40 C50 D60【考点】圆周角定理【分析】根据直径所对的圆心角是直角，然后根据直角三角形的两锐角互余求得A 的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等即可求解【解答】解：圆的直径，0，A=90050=40D=A=40故选 B【点评】本题考查了圆周角定理，直径所对的圆周角是直角以及同弧所对的圆周角相等，理解定理是关键二、填空题11分解因式：x 2y 2=（x+y）（xy）【考点】因式分解运用公式法【分析】因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可【解答】解：x 2y 2=（x+y）（xy）故答案是：（x+y）（xy）【点评】本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反，是解题的关键12当分式 的值为 0 时，x 的值是1【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0 进行计算即可【解答】解：分式 的值为 0；第 11 页（共 22 页）x1=0，x=1，故答案为 1【点评】本题考查的是分式的值为 0 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零13如图，在，0，A=65，C，则
