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1、实验六：薄透镜焦距的测定一、实验内容 1对简单光学系统进行共轴调节2用自准直法测量薄凸透镜的焦距3用位移法测量薄凸透镜的焦距4用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距5用物距-像距法测凹透镜的焦距 二、观测依据 1自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地测出凸透镜的焦距 f | xl x0 |2物距像距法测凸透镜焦距在傍轴光线成像的情况下， 成像规律满足高斯公式vuf111vuvuf如右图所示，式中 u 和 v 分别为物距和像距， f 为凸 透镜焦距。对 f 求解并以坐标代入则有= (xoxLxi)foiliolxxxxxxxo和xL取值不变(取整数)，xi取一组测量平均值
2、。3位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法)如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距即D 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给 定的像平面上。 两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代 入，则得到xo和xi取值不变(取整数)，xL1和xL2各取一组测量平均值。4用物距-像距法测凹透镜的焦距 BA1A2AB!在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的 焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的 虚物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i。B1A1A
3、2XiXoXLoilloi xxxxxx DdDf4)()( 42 12222B2L1L2F2F1对凹透镜成像，虚物距u=XL-Xo，应取负值(xLxo)；实像距v=Xi-XL为正值(xLxi)；则凹透镜焦距f2 为：0 (凹透镜焦距为负值!)()()(2 oiliol XXXXXX vuvufxL取值不变，xo和xi各取一组测量平均值。三、实验做法 1自准直法测凸透镜焦距如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下 物屏和透镜的位置坐标 x0 和 x L 。 2物距像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路， 固定物和透镜的位置， 使它们之间的距离约为焦距的
4、 2 倍；移动像屏使成像清晰；调透镜的高度， 使物和像的中点等高； 左右调节透镜和物屏， 使物与像中点连线与光具座的轴线平行； 用 左右逼近法确定成理想像时， 读像屏的坐标。 重复测量 5 次。 3用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。4位移法测焦距在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x0 和xi ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L1 和 x L 2 。测量5次。 5用物距像距法测量凹透
5、镜的焦距，要求测三次。四、数据记录和处理 1自准直法物和像的位置坐标 x0 （mm）透镜的位置坐标 x L （mm）2物距像距法 物坐标 x0 =mm 透镜坐标 x L = mm xi的测量平均值为 mm测量次数i像屏位置12345左逼近读数 xi （mm）右逼近读数（mm） ix（mm）测量结果用不确定度表示： = (xoxLxi)foilioloiliol xxxxxx xxxxxx上式中，xo，xL，xi是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为：)(21ixixixfff直接测量量xo，xL，xi的合成不确定度 x0 、 xL 和 xi 计算如下： 因为 x0 和 x L 都
6、只测量了一次，只有非统计不确定度，即 x 0 xL =u x0 u xL 仪 xi 是多次测量量，其统计A类不确定度为(测量次数 k 为 5 次) 12 kkxxsii xi非统计B类不确定度为 uxi 仪式中的 仪 是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析 x0 、 xi 和 x L 的非统计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为仪 =1mm（按规定米尺应为 0.5mm），就不再计算读数引起的不确定度了。 xi 的合成不确定度为：这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。3位移法测量薄凸透镜的焦距物坐标 x0 = (mm） 像坐标 xi =
7、(mm） 透镜第一位置XL1 (mm）透镜第二位置XL2 (mm）测量 次数左逼近读数右逼近读数平均读数左逼近读数右逼近读数平均读数12345XL1五次平均值 (mm）XL2五次平均值 (mm）数据处理只要计算出凸透镜焦距 f 的平均值就可以了。 oioloilioloiolioiloiloiiloilioloiliox ix lx ofxxfxxxxxxxxxxxx xfxxxxx xfxxxxfxxxxxxxxxx xfxf xf xfilo 2222223 3322 xixixus i4用物距-像距法测凹透镜的焦距凹透镜L2坐标 xL = (mm） 凹透镜虚物位置Xo (mm）凹透镜实像位置Xi (mm）测量 次数左逼近读数右逼近读数平均读数左逼近读数右逼近读数平均读数123Xo三次平均值 (mm）Xi三次平均值 (mm）数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。五、注意事项1物屏应紧靠光源。2自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过 35 厘米。3用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。2012年4月26日
