《广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题8（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 1 - 1 -下学期高二数学下学期高二数学 4 4 月月考试题月月考试题 0808 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置 上1. 2 5 3 3C A_ _ 2. 一组数据 9.8， 9.9， 10，a， 10.2 的平均数为 10，则该组数据的方差为 .3. 某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950 人，髙二 1000 人，高三 1050 人现 要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为 60 的样本，则应从高 三年级中抽取的人数为 4. 从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率
2、为 5. 下图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的S= .6. 某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到频率分布直方图（如图所示） 则分数在70,80)内的人数是_ _。7.已知函数，若 a,b 都是在区间内任取一个数，则的概率为_ _8. 在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大 2 的数共有_ _个9. 如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x .i1,s1ss9ii+1开始结束否是输出 si3第 5 题图第 6 题图Read xIf 0x Then )5(lo
3、g)(2xxfElse2( )35f xxxEnd If Print )(xf- 2 - 2 - 2 -10.在 6 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期。从这 6 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为_ _11.当0a 时，5) 12)(1(xxax的展开式中常数项为_ _.12. 在区间4，4，内任取一个元素 xO ，若抛物线 y=x2在 x=xo处的切线的倾角为，则3,44的概率为 。13. 三角形的周长为31，三边, ,a b c均为整数，且abc，则满足条件的三元数组( , , )a b c的个数为_ _14. 设nmxxxf)1 ()1 ()(展开式中x的系数是 1
4、9，)(*Nnm、,当)(xf展开式中2x的系数取到最小值时,则)(xf展开式中7x的系数为_ _。 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分 15. （本小题满分 14 分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛” ，全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情 况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计请根 据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：(）写出, , ,a b x y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到 广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽
5、取的 2 名同学来自同一组的概率；组别分组频数频率第 1 组50，60）80.16第 2 组60，70）a第 3 组70，80）200.40第 4 组80，90）0.08第 5 组90，1002b合计频率分布表频率分布表成绩（分）0.0405060807090100组距频率0.008yxy频率分布直方图频率分布直方图- 3 - 3 - 3 -16. （本小题满分 14 分）已知()n(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 101.x2 x2(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含3 2x的项；17. （本小题满分 14 分） 设不等式组Error!表示的区域为A，不等式组
6、Error!表示的区域为B. (1)在区域A中任取一点(x，y)，求点(x，y)B的概率； (2)若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点(x，y)在区域B中的概 率18.（本小题满分 16 分）空气质量指数5 . 2PM (单位:3/g m)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:甲、乙两城市 2013 年 2 月份中的 15 天对空气质量指数5 . 2PM进行监测,获得5 . 2PM日均浓度指数数据如茎叶图所示:（）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市 15 天内哪个城市空气质量总体较好?（注：不需说明理由) （）在 15 天内随机抽出三天数据
7、，甲城市恰有一天空气质量类别为优或良的概率；() 根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则乙城市一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级3 0 2 2 4 4 8 9 6 6 1 5 1 7 8 8 2 3 0 9 8 甲城市 3 2 0 4 5 5 6 4 7 6 9 7 8 8 0 7 9 1 8 0 9 乙城市 - 4 - 4 - 4 -19. （本小题满分 16 分）3 男 3 女共 6 个同学排成一行 (1)女生都排在一起，有多少种排法？ (2)任何两个男生都不相邻，有多少种排法？ (3)3 名男生不全排在一起，有多少种排法？ (4)男生甲与男生
8、乙中间必须排而且只能排 2 位女生，女生又不能排在队伍的两端，有 多少种排法？ (本题结果全部用数字作答)20.（本小题满分 16 分）设 f(x)=(x1)n(其中nN).(1) 若 f(x)=a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3an(x1)n , 求a0及Sna1a2a3an;(2)当 n=2013,计算： 12120132012 20132013201320132( 1)2013( 1)kkCCkCC参考答案- 5 - 5 - 5 -1. 5 32. 0.02 3. 21 4. 2 55. 81 6. 30 7. 23 328. 448 9. 3 10. 3 511. 10 12
9、. 7 813. 24 14. 15615. 【答案】 解：（）由题意可知，16,0.04,0.032,0.004abxy 8分（）由题意可知，第 4 组有 4 人，第 5 组有 2 人，共 6 人 9 分从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学有2 615C 种情况 10 分记事件A：随机抽取的 2 名同学来自同一组，则22 42 2 67( )15CCP AC. 13 分所以，随机抽取的 2 名同学来自同一组的概率是7 15 14 分16. 由题意知，第五项系数为 C (2)4，第三项的系数为 C (2)2， 2 分4n2n则有，化简得n25n240，解得n8
10、 或n3(舍去) 5 分10 1(1)令x1 得各项系数的和为(12)81. 7 分(2)通项公式Tk1C ()8k()kC (2)k822kkx10 分k8x2 x2k8令2k ，则k1， 12 分8k 23 2故展开式中含3 2x的项为T2163 2x. 14 分17. 解：(1)设集合A中的点(x，y)B为事件M，1 分点（x,y）落在区域内任一点是等可能的2 分 区域A的面积为S136，区域B的面积为S218，4 分P(M) . 6 分S2 S118 361 2 答：（略）7 分 (2)设点(x，y)在区域B为事件N，点（x,y）落在区域内任一点是等可能的8 分甲、乙两人各掷一次骰子所
11、得的点(x，y)的个数为 36 个，9 分 其中在区域B中的点(x，y)有 21 个，12 分故P(N).21 367 12 答：（略）14 分- 6 - 6 - 6 -18. 解：（）甲城市空气质量总体较好. 2 分（）甲城市在 15 天内空气质量类别为优或良的共有 10 天，任取 3 天，空气质量类别为优或良的概率为12 105 3 15( )CCP ACA， 8 分20 91 10 分()15天乙城市的空气质量达到一级或二级的频率为51 153 13 分1236512133， 14 分所以估计一年中有21213天的空气质量达到一级或二级. 16 分（说明：答 121 天，122 天不扣分
12、）19. (1)将 3 名女生看作一人，就是 4 个元素的全排列，有 A 种排法又 3 名女生内部4 4可有 A 种排法，所以共有 A A 144 种排法3 分3 34 43 3(2)女生先排，女生之间及首尾共有 4 个空隙，任取其中 3 个安插男生即可，因而任何 两个男生都不相邻的排法共有 A A 144 种6 分3 33 4(3)直接分类较复杂，可用间接法即从 6 个人的排列总数中减去 3 名男生排在一起的 排法种数，得 3 名男生不排在一起的排法种数为 A A A 576 种10 分6 63 3 4 4(4) 先将 2 个女生排在男生甲、乙之间，有 A 种排法又甲、乙有 A 种排法，这样
13、就2 32 2有 A A 种排法然后把他们 4 人看成一个元素(相当于一个男生)，这一元素及另 1 名男2 32 2生排在首尾，有 A 种排法最后将余下的女生排在其间，有 1 种排法故总排法为2 2A A A 24 种16 分2 3 2 2 2 220 : (1)取x1, 则a02n; 2 分 取x2, 则a0a1a2a3an3n, 4 分 Sna1a2a3an3n2n. 6 分(2) 由2013012220132013 20132013201320132013(1)kkxCCxCxCxCx,8 分求导得201212220132012 20132013201320132013(1)2013kkxCxCxCxCx12 分令1x ,得12120132012 20132013201320132( 1)2013( 1)0kkCCkCC16 分
