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1、&4 地基中的附加应力计算华北水利水电学院土力学课程组第二章 土体应力计算概 述n附加应力：由外荷（静的或动的）引起的土中应力。n只讨论静荷载引起的地基附加应力n动载由土动力学研究基本假定n地基土是各向同性、均质、线性变形体n地基土在深度和水平方向都是无限的地表临空地基：均质各向同性线性变形半空间体应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答问题类型n空间问题矩形基础、圆形基础n平面问题条形基础一、附加应力的基本解答竖向集中力作用下地基附加应力弹性力学解答 Boussinesq 解竖向集中力作用下地基附加应力竖向集中力作用下地基附加应力竖向集中力作用竖向附加应力系数竖向集中力作用下地基附加应力n在竖向
2、集中力作用 下，地基附加应力 越深越小，越远越 小，Z=0为奇异点 ，无法计算附加应 力等代荷载法基本解答的初步应用n由于集中力作用下地基中的附加应力 z是荷载的一次函数，因此当若干竖 向集中力Fi作用于地表时，应用叠加 原理，地基中z深度任一点M的附加应 力z应为各集中力单独作用时在该点 所引起的附加应力总和。等代荷载法基本解答的初步应用n将基底面基底净压力 的分布划分为若干小 块面积并将其上的分 布荷载合成为小的集 中力，即可应用等代 荷载法进行计算。n这种方法适用于基底 面不规则的情况，每 块面积划分得越小， 计算精度就越高。二、空间问题条件下地基附加应力竖直均布压力作用举行基底角点下的
3、附加应力n根据等代荷载法原 理，将基底面积划 分成无穷多块，每 块面积趋向于无穷 小，将z用积分 表示竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n将代入并沿整个基底面 积积分，即可得到竖 直均布压力作用矩形 基底角点O下z深度处 所引起的附加应力竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力nKs是竖直均布压力矩形基底角点下的附 加应力系数，它是m，n的函数，其中 m=l/b，n=z/b。l是矩形的长边，b是矩 形的短边，z是从基底起算的深度，pn是 基底净压力。nKs可直接查表竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n角点法对于实际基底面积范围以内或以外任意 点下的竖向附加应力，可按叠加原理求 得。
4、竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加 应力矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加 应力矩形面积基底受水平荷载角点下的竖向附加应力圆形面积均布荷载作用中心的附加应力三、平面问题条件下的地基附加应力n理论上，当条形基础的长度l/b趋向于无 穷大时，地基中的应力状态属于平面问 题n实际工程中，当l/b10视为平面问题n有时当l/b5时，按平面问题计算，也能 保证足够的精度。竖直线荷载作用下的地基附加应力n线荷载是作用于半无限空间表面宽度趋 近于零沿无限长直线均布的荷载n著名的Flamant解竖直线荷载作用下的地基附加应力竖直线荷载作用下的地基附加应力由于线荷载沿y坐标无限延伸， 因此与y轴垂直，平行于xoz任何 平面上的应力状态完全相同。这 种情况属于弹性力学平面问题。平面问题只有三个独立的应力分 量条形基底均布荷载作用下地基附加应力条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力条形基底受水平荷载作用时附加应力讨论
