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1、面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 1 奇偶性分析奇偶性分析练习题练习题 1. 1.奇数和偶数的概念：奇数和偶数的概念：我们把我们把能被能被2整除整除的数叫做偶数；的数叫做偶数；不能被不能被2整除的整除的数叫数叫做奇数做奇数 例如：例如：2、4、6、8，等等都是偶数不要忘记，等等都是偶数不要忘记，0也是偶数，也是偶数，0是最小的是最小的偶数偶数1，3，5，7，9，都是奇数都是奇数 2. 2.奇数和偶数的表示方法：奇数和偶数的表示方法： 偶数表示方法偶数表示方法：如果我们用如果我们用n表示整数，表示整数，0,1,2,3,n 那么那么2n
2、就表示偶数，简写就表示偶数，简写成成2n 奇数表示方法奇数表示方法：因为因为2n为偶数，比为偶数，比2n多多1或少或少1的数为奇数所以我们用的数为奇数所以我们用21n或或21n表示奇数表示奇数 1. 1. 知道奇数和偶数的基本概念知道奇数和偶数的基本概念 2. 2. 能运用奇偶数的性质解答较简单的奇偶数问题能运用奇偶数的性质解答较简单的奇偶数问题 3. 3. 每讲练习题题量每讲练习题题量 7 7 道，前道，前 5 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后道题目难度较低，适合基础巩固；后 2 2 道题难度道题难度中等，适合拓展提高。中等，适合拓展提高。 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海
3、，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 2 1. 两个自然数的乘积是奇数，那么这两个数的和是奇数还是偶数？请说明理由 2.（华罗庚金杯改编)在一张9行9列的方格纸上，如果把每个方格所在的行数和列数乘起 来，填在这个方格，例如：5 315a 问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多？ 3.579 11 13 15 17 1921的和是奇数还是偶数？为什么？ 4.1 3 5 7 9 11 12 13 的积是偶数还是奇数？ a123 4 56 78 9987654321面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 3 5.数列1，1，2，3
4、，5，8，13，21，34，55，的排列规律是前两个数是1，从第三 个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列 前2009个数中共有几个偶数？ 6123456799 10099989796765432 1 的和是 奇数还是偶数？为什么？ 7.在一本400页的书上，页码依次编号为1 400，能不能从中取出25张纸，并把上面的 50个编号加起来，使和为2008？ 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 4 1.解析：偶数乘积是奇数则说明两个数都是奇数，奇数奇数偶数 2.解析：此题如果按步就班地把每个格子的数
5、算出来，再去数一数奇数和偶数各有多少然 后得出奇数和偶数哪个多，哪个少的结论显然花时间很多，我们应该从整体上去 比较奇偶数的多少奇数行奇数多1个，偶数行全是偶数，显然偶数多得多 3.解析：因为奇数奇数=偶数，在这9个奇数中，每两个奇数为一组，共4组，还剩下一 个奇数，因为偶数偶数=偶数，所以4组偶数的和是偶数，奇数偶数=奇数， 9个奇数的和是奇数 4.解析： ，3，5，7，9，11，13都是奇数，由奇数奇数=奇数， 推知1 3 5 7 9 11 13 为奇数因为12为偶数，而且奇数偶数=偶数， 所以1 3 5 7 9 11 1312 （）为偶数，即1 3 5 7 9 11 12 13 为偶数
6、5.解析：三个一组三个一组看，可以发现奇数，偶数交替变化的规律 可以发现有奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶这样的变化规律，因为200936692 ， 所以前2009个数有669个偶数. 6.解析：在算式中，1 99都出现了2次， 所以12349999989796432 1 是偶数，而100也是偶数，所以 123456799 1009998979676 5432 1 的和是偶数 7. 解析：因为每一张纸上的页码之和为奇数，而25个奇数之和为奇数，所以和不可能是偶 数2008 面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 兰海&姜付加 | 5 数学家的小故事数学家的小故事
7、牛顿牛顿的故事（的故事（三三） 在在 16991699 年初，皇家学会（牛顿也是其中的一员）的其他成员们年初，皇家学会（牛顿也是其中的一员）的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在 17111711 年全面爆发了。牛顿年全面爆发了。牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者，所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者，而莱布尼茨被斥为骗子。但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语而莱布尼茨被斥为骗子。但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与是由牛顿本人书写，因
8、此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在者在 17161716 年逝世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一年逝世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。 牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式） ，为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指三次多项式） ，为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。 他用对数趋近了调和级数的部数和坐标几何学得到丢番图方程的解。 他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱） ，并首次有把握地使用幂级数分和（这是欧拉求和公式的一个先驱） ，并首次有把握地使用幂级数和反转（和反转（revertrevert）幂级数。他还发现了的一个新公式。）幂级数。他还发现了的一个新公式。 （完）（完）
