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1、1江苏省兴化市顾庄学区江苏省兴化市顾庄学区 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 (考试用时:120 分钟 满分:150 分) 说明：1答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上2考生答题用 0.5 毫米黑色墨水笔.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1. 下列代数式中，不是分式的是（ ）A 1 aBb a C2aDab ab2.如果把分式y x中的x和y都扩大 3 倍，那么分式y x的值应 （ ） A扩
2、大 3 倍 B不变 C扩大 6 倍 D缩小 3 倍3.下列根式是最简二次根式的是（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 184. 已知一次函数ykx+b，y随x的增大而减小，那么反比例函数kyx满足（ ）A.当x0 时，y0 B.y随x的增大而增大C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限5. 化简3x结果正确的是（ ）Ax x Bx x Cxx Dxx6.已知反比例函数kyx，当自变量x 满足 -4x1 2时，对应的函数值y满足-16y-2，则k的值为（ ）A4 B 8 C16 D64二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7. 化简：2( 2) 8.
3、约分：223 6ab a b= 9.如果3 (0)ab a，则ab ab 的值为_.10.如图，点P是反比例函数yk x的图象上一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F，若四边形PEOF的面积S5，则k=_211.已知直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则该直角三角形的面积为_cm2.12.若分式1xy x 的值为 0，则x、y需要满足的条件为 _13. 若1 221yxx，则xy_14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数myx的图象相交于点(2,3)A和点( , 1)B n ，则关于x的不等式mkxbx的解集是 15. 已知( , )m n是函数2
4、yx与3yx 的一个交点，则223mnmn的值为_ _16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数(0)kyxx的图象上，点D的坐标为( 7,3)将菱形ABCD沿x轴正方向平移 个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分）17. （本题满分 10 分）计算：（1）188 （2）2( 31)(35)(35).18. （本题满分 12 分）（1）化简：2 22a aa（2）解方程：212112x xx .19. （本题满分 8 分）在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p (Pa)
5、与它的体积 V(m3)成反比例函数.已知当V=200m3时，p=50 Pa.（1）求出V与p的函数表达式； 第 14 题图 第 16 题图 第 10 题图3（2）当V=100m3时，求p的值.20. （本题满分 8 分）已知关于x的分式方程242 111m xxx.（1）解这个分式方程（结果用m表示）；（2）若这个分式方程的解是非负数，求实数m的取值范围.21.（本题满分 8 分）某中学组织学生到离学校 15 千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的 1.2 倍，结果先遣队比大队早到 30 分钟，求先遣队的速度和大队速度.22. （本题满分 10 分
6、）如果最简二次根式45a与132a是同类二次根式.（1）求出a的值；（2）若ax2a，化简：2|2|1236xxx.423. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x 轴上，若正方形ABCO的边长为2 2，点B在x负半轴上，反比例函数kyx的图象经过C点（1）求该反比例函数的解析式；（2）当函数值y-2 时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）若点P是反比例函数上的一点，且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标 24. （本题满分 10 分）已知分式A=2344(1)11aaaaa .(1) 化简这个分式；(2) 当a2 时，把分式A
7、化简结果的分子与分母同时加上 3 后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.(3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.25. （本题满分 12 分）数学阅读：第 23 题图5古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为()()()Sp papbpc，其中1()2pabc.这个公式称为“海伦公式”数学应用：如图 1，在ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7. （1）请运用海伦公式求ABC的面积；（2）设AB边上的高为1h，AC边上的高2h，求12hh的值；（3）如
8、图 2，AD、BE为ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求ABI的面积第 25 题图626. （本题满分 14 分）如图 1 所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象交于(1,1)At ，(5, 1)B t 两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点( , )a b和( , )c d是反比例函数myx图象上两点,若111 2bd，求ac的值；（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图 2 所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知3x10，x21，请探究当x1、x2满足什么关系时，MNEF.第 26 题图7八年级数学参考答案与评
9、分标准一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.C； 2. B； 3.A； 4. D ； 5.D； 6.B.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7. 2 ； 8. 2b a； 9. 1 2； 10.-5； 11. 5； 12. xy且1x ；13. 1 2；14.-6x0 或x2； 15. 11； 16. 4 7 3或7 7 4三 解答题（共 102 分）17.（本题满分 10 分,每小题 5 分）（1）2. （2）2 318.（本题满分 12 分，每小题 6 分）（1）-1. （2）x= -1（不检验扣 2 分）19.（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）10000pV（2）p
10、=100 Pa 20.（本题满分 8 分）（1）解出方程的解6 2mx（4 分）（2）根据题意有 602m且612m（6 分）解得64mm 且（8 分）（少一个或多一个均扣 2 分） 21.（本题满分满分 8 分）解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是 1.2x 千米/时，根据题意有 151530 1.260xx（3 分）解得：x=5 （5 分）经检验：x=5 是原方程的解 （6 分）1.2x=1.25=6 （7 分）答：先遣队和大队的速度分别是 6 千米/时，5 千米/时（8 分）22.（本题满分 10 分） （1）a=3 （5 分） (2)4（10 分）23.（本题满分 10 分）
11、（1）4yx； （3 分） （2）x-2 或x0 （6 分）（3）（1，4）或（1，4） （10 分）（每个点 2 分）24.（本题满分 10 分）（1）2 2aAa（3 分）（2）变小了，理由如下：25(2)(1)(5)(2)12 21(2)(1)(2)(1)aaaaaaABaaaaaa（5分）8a2 a-20，a+10，12 (2)(1)ABaa0，即AB （7 分）(3)24122aAaa 根据题意，21, 2, 4a 则a=1、0、-2、3、4、6， 又1a 0+（-2）+3+4+6=11 （10 分） 即：符合条件的所有a值的和为 11.25.（本题满分 12 分）（1） ABC面积
12、是12 5（4 分）（2）18 5 3h ，23 5h （7 分）（对一个 2 分，对两个 3 分）128 5173 5533hh（8 分）（3）如图，过点 I 作 IFAB、IGAC、IHBC，垂足分别为点 F、G、H，AD、BE 分别为ABC 的角平分线，IF=IH=IG，SABC=SABI+SACI+SBCI， 1 2（9IF+8IF+7IF）=12 5，解得 IF=5（11 分）故 SABC =1 2ABFI=952 （12 分）26.（本题满分 14 分）（1）t=2 （2 分） 一次函数的解析式为 y=x+2， 反比例函数的解析式为3yx； （5 分）(2)根据题意可以有1 2ac mm，从而有 1 332ac所以有3 2ac（9 分）（3）要有MNEF，因为有MENF,故只要有ME=NF，由题意可知，M（x1，x1+2），N（x2，x2+2），E（x1，13 x），F（x2，23 x），ME= x1+213 x， NF= x2+223 x，当 ME=NF 时，x1+213 x，NF= x2+223 x，即（x1- x2）（1+123 x x）=0， 3x10，x21，x1- x20，1+123 x x=0，x1x2=3，当x1x2=3 时 ME=NF，又MENF，四边形 MNFE 为平行四边形，所以此时有MENF即当x1x2=3 时MENF （14 分）
