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1、- 1 -OABCD广东省广州市越秀区知用中学广东省广州市越秀区知用中学 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中学年八年级数学下学期期中试题试题 本试卷共 4 页，24 小题，满分 120 分考试时间 120 分钟可 以使用计算器，用 2B 铅笔画 图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.二次根式1x有意义时，x的取值范围是（ * ）A. x1 B. x 1 C. x1 D. x12.化简20的结果是（ * ）A. 5 2 B. 2 5 C.
2、2 10 D.4 53.在ABC 中，AC=6，AB=8，BC=10，则（ * ）A. A=90 B. B=90 C. C=90 D.ABC 不是直角三角形4.下列各式成立的是（ * ）A. 2)2(2 B. 2)2(2 C. 2( 2)2 D. 6322）（5.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB 的长为（ * ）A. 3cm B. 2cm C. 2 3cm D.4cm 6.在平行四边形 ABCD 中添加下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（ * ）A. AB=BC B. ACBD C. AC=BD D.ABD=CBD7.顺次连 接菱形各边中点所形
3、成的四边形是（ * ）A.平行四边形 B.菱形 C. 矩形 D.正方形8.下列说法正确的是（ * ）A.真命题的逆命题是真命题 B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C.定理一定有逆定理 D.命题一定有逆命题9.如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在 BC 边上的 F处，若 CD=6，BF=2，则 AD 的长是（ * ）A. 7 B. 8 C. 9 D.1010.如图，正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上一点，且 DE=1，AE=EF，AEF=90，则 FC= （ * ）第 5 题图- 2 -FBCADECDBAMQPB
4、CDADCABADCEBEDACBEFADCBA. 3 B.2 C.23D.1第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.一个矩形的长和宽分别是2 3cm 和6cm，则这个矩形的面积是 * 2cm。12.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，ADBD，A=60，如果 AD=4，那么平行四边形的周长是 * 。13.若2x ，化简2(2)x= * 。 14.如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=70，C=40，过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，若AD=3，BC=10，则 CD 的长是 * 。15.如图，已知菱形
5、ABCD 中，BAD=120，AD=8，则这个菱形的面积为 * 。 16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，点 P 是 AB 边上一点（不与 A，B 重合） ，连接 CP，过点 P作 PQCP 交 AD 于点 Q，连接 CQ。取 CQ 的中点 M，连接 MD，MP，若 MDMP，则 AQ 的长 * 。第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)17.（本题满分 6 分）计算：1271263 18.（本题满分 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，AD=8，ABC 的平分线 B
6、E 交 AD 于点E，求线段 ED 的长。19.（本题满分 8 分）已知，12x ，12y ，求22xyxy的值。- 3 -FCDBAEFBAECDBCDE AQODABCP20.（本题满分 8 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB、CD 上，AE=CF ，且DF=BF； 求证:四边形 DEBF 为菱形。21.（本题满分 8 分）如图，已知ABC 中，AB=AC，AEBC，DEAB，D 是 AB 的中点；求证：四边形 AECD 是矩形。22.（本题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，
7、AC=10；（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形。（2）求四边形 ABCD 的面 积。23.（本题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延长线交 BC 于点 Q。（1）求证：OP=OQ；（2）若 AD=8cm，AB=6cm，P 从点 A 出发，以 1cm/秒的速度向点 D 运动（不与点 D 重合） ，设点 P运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求当 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形。24.（本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 在原点。- 4 -（1）如图，点 C 的
8、坐标为（a，b） ，且实数a，b满足(3)(3)1abb，求 C 点的坐标及线段 0C 的长度；（2）如图，点 F 在 BC 上，AB 交 x 轴于点 E，EF，OC 的延长线交于点 G，EG=OG，求EOF 的度数；（3）如图，将（1）中正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转，使 OA 落在 y 轴上，E 为 AB 上任意一点，OE 的垂直平分线交 x 轴于点 G，交 OE 于点 P,连接 EG 交 BC 于点 F，求BEF 的周长。xyxyxy FGECBCBFGPCBAAOAEOO- 5 -2017 学年第二学期期中检测八年级 数学答案题号12345678910答案ABABDCCDDB一
9、、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 12 24 13 2-x 14 7 15 16 2 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 6 分）解：原式=3 分=5 分=6 分18 （本小题满分 8 分）解四边形 ABCD 是平行形四边形ADBC1=2 2 分 又 BE 平分ABC2=31=3 AE=AB 5 分 又 AB=5AE=5DE=AD-AE 又 AD=8DE=8-5=3 8 分 19 （本小题满分 8 分）解法一：原式= 3 分=4
10、分，=1-2=-16 分原式=4+3=78 分解法二：原式=2 分=6 分- 6 -=78 分20 （本小题满分 8 分）证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 CDAB，且 CD=AB，2 分 又 CF=AECD-CF=AB-AE 即 DF=BE，4 分 又 DFBE 四边形 DEBF 是平行四边形6 分 又 DF=BF 平行四边形 DEBF 是菱形。8 分21 （本小题满分 8 分）证明：AEBC，DE AB 四边形 AEDB 是平行四边形2 分AE=DB 又 D 是 BC 的中点DB=DC AE=CD，又 AECD 四边形 AECD 是平行四边形5 分 又 AB=AC，D 是 BC 的中
11、点 ADDC7 分 平行四边形 AECD 是矩形。8 分22 （本小题满分 10 分）（1）证明DBC=90,BE=3，BC=4，3 分又AE=AC-CE，且 AC=10 AE=10-5=55 分 AE=EC，又 DE=EB 四边形 ABCD 是平行四边形7 分 （2）解：=46=243 分23 （本小题满分 12 分）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形PDBC 1=2，3=4 又 O 是 BD 的中点，BO=DO3 分 在POD 和QOB 中- 7 -PODQOB（AAS） OP=OQ6 分 （2）解：AP=t，PD=AD-AP=8-t由（1）得 OP=OQ,OB=OD 四边形 PBQD
12、是平行四边形7 分 当 PD=PB 时，平行四边形 PBQD 是菱形，PB=8-t8 分 四边形 ABCD 是矩形，A=90,又 AB=6，9 分10 分解得时四边形 PBQD 是菱形。12 分24 （本小题满分 12 分）解：（1）b-30,3-b0，b=3，a=-1 C（-1,3） 1 分 过 C 作 CD 垂直 y 轴于点 D，则 OD=3，DC=1OC=2 分 （2）过点 O 作 OHEF 于 H, 四边形 OABC 是正方形 OA=OC，A=7=AOC =90，ABCO 2=COE 又 EG=OG，1=COE 1=2 又 OHEF9=8=A=90 在OEA 和OEH 中OEA OEH
13、（AAS）5 分 3=4，OH=OA 又 OA=OC，- 8 -OH=OC 又9=7=90， 在 RtOHF 和 RtOCF 中RtOHFRtOCF（HL）6 分5=6 又3+4+5+6=AOC=9024+25=90 即4+5=45 即EOF=45 7 分（3）过点 O 作 OHEF 于 H,连 OF， 四边形 OABC 是正方形 OA=OC，10=7=AOC=90，ABCO 2=COE 又 PG 垂直平分 OE， EG=OG，1=COE 1=2 9 分 又 OHEF9=8=10=90 在OEA 和OEH 中OEAOEH（AAS） 10 分 AE=EH，OH=OA 又 OA=OC，OH=OC 又9=7=90， 在 RtOHF 和 RtOCF 中RtOHFRtOCF（HL） 11 分HF=FC BEF 的周长=BE+EH+HF+BF=BE+AE +CF+BF=AB+B
