《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（六）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0606一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)1. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的长半轴长为（ ）22 194xyA3 B.2 C6 D.42抛物线 的准线方程是( ）.24yx A B. C D.1y 1y 1x 1x 3已知，则（ ）( )lnf xx)2(/fA B. C D.-1ln()22 24函数上点（1，-1）处的切线方程为（ ）.223yxxA B.20xy20xyC D.230xy230xy5. 已知 A 是 B 的充分不必要
2、条件，B 是 C 的充要条件，则 C 是 A 的( ）.A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6下列说法错误的是( ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. ppqqB.命题：,则p042,02 00xxRx042,:2xxRxpC命题“若，则”的否命题是：“若，则”0a 0ab 0a 0ab D特称命题 “，使”是真命题.Rx2240xx7已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为( ）.12222 by axxy33- 2 -A2 B. C D. 32332638已知函数 的图象在处的切线与两坐标轴所围成的三角形的2( )f
3、 xx 2( ,)P aa(0)a 面积为 2，则实数的值为（ ）aA2 B. -4 C D. 249设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的)(xf )(xf)(xfy)(xfy 是10.双曲线的两焦点为，在双曲线上且满足2 21(1)xynn12,F FP，则的面积为（ ） 12| 22PFPFn12PFFA B C D11 224二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分).11已知椭圆的一个焦点为，长轴长为 10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率1( 3,0)F 为_12一物体运动过程中位移 h(米)与时间 t（秒）的函数关系式为，当 t=2 秒时214
4、htt的瞬时速度是 （米秒） 。13. 直线与抛物线相交于两点，则=_2yx28yxBA,AB14求函数在区间上的最大值等于_3223yxx 12 ，- 3 -15. 函数在（1，2）内有最小值，则的取值范围是_3( )32f xaxxaa三、解答题(本大题共 6 个小题，共 40 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤).16. （6 分）. 已知命题 P：；命题 q;，若为真命题，求 x 的420x101x()pq 取值范围.17.（6 分）已知函数在处有极大值 8，求实数的值.3( )12f xaxxc2x , a c18 （6 分）抛物线顶点在原点，焦点在 x 轴上，且过
5、点(8, 8)，焦点为 F； （1）求抛物线的焦点坐标和标准方程： （2）P 是抛物线上一动点，M 是 PF 的中点，求 M 的轨迹方程。19. （6 分）已知函数.32( )61f xxx（1）求函数的单调区间与极值；)(xf（2）设，且，恒成立，求的取值范围.( )( )g xf xc2 , 1x)(xg12 cc20 （7 分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，1520月平均销售 1000 件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百x01x分率为.设改进工艺后，旅游部
6、门销售该纪念品的月平均利润是（元）.2xy（1）当销售价提高的百分率为 0.1 时，月利润是多少？- 4 -（2）写出与的函数关系式；yx（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21. （9 分）已知椭圆的离心率为 ，长轴长为 4，M 为左顶点，012222 baby ax1 2过左焦点 F 的直线与椭圆交于 A、B 两点，直线 AM、BM 与 x=-4 分别交于 P、Q 两点， （P、Q 两点不重合） 。 (1)求椭圆的标准方程；(2)当直线 AB 与 x 轴垂直时，求证：0 FQFP(3) 当直线 AB 的斜率为-2 时， （2）的结论是否还成立，若成
7、立，请证明；若不成立，说明 理由。- 5 -参考答案参考答案 一、选择题 ACBBB DCCCA二、填空题 11 12 10 13. 16 14 4 15. 3 5114a三、解答题 16. （6 分） 12x 17. （6 分） ，由可得2( )312fxax(2)0(2)8ff1 8a c 18 （6 分） （1）焦点 (2,0)F28yx（2）设，由00( , ), (,)M x y P xy002 22xxyy 00222xxyy 又， 2 008yx2(2 )8(22)yx24(1)yx19. （6 分） （1）， f(x)随 x 的变化如下2( )3123 (4)fxxxx xx(
8、,0)0(0,4)4(4,)( )fx+ 0 - 0 +( )f xA极大值1A极小值33A由上表格可知 f(x)的单调递增区间为，；f(x)的单调递减区间为（0,4）(,0)(4,)f(x)的极大值为-1，极小值为-33（2）在-1,2上恒成立( )21f xcc31( )cf x 时 1,2x min( )(2)17f xf 3117c 6c 20 （7 分） 解: （1）当销售价提高的百分率为 0.1 时，销售价是 22 元月平均销售量减少的百分率为 0.01，月平均销售量为 1000（10.01） （元） 月利润是:1000（10.01） （2215）6930 元 (2)改进工艺后，每
9、件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平20 1x21000(1)x均利润（元） ，21000(1)20(1) 15xx与的函数关系式为: ， yx21000(1)20(1) 15yxx01x即 325000( 441)yxxx01x(3)由,得，（舍）, 25000(4212)0yxx11 2x 2 3x - 6 -当时；时， 函数在取得最大值.故改进工艺102x0y 112x0y 1 2x 后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 120 123021. （9 分）解：（1）由题意有 , , 2, 42aa21ace1c32b)0 , 1 (F椭圆的标准方程为 13
10、422 yx（2）直线AB与轴垂直，则直线AB的方程是，则 A（-1，）B（-1，-）, x1x 23 23( 2,0)M AM、BM 与 x=-4 分别交于 P、Q 两点，A,M,P 三点共线，共线AMMP可求，同理：， ( 4, 3)P ( 3, 3)FP ( 4,3)Q ( 3,3)FQ 命题成立。 0FQFP（3）若直线AB的斜率为-2，直线AB的方程为2(1),yx 又设),(),(),(),(44332211yxQyxPyxByxA联立 消y得 ， 222(1)143yxxy 2193240xx1212324,1919xxx x 又A、M、P三点共线， 同理1212364(1)(1)19y yxx1 3 12 2yyx 2 4 22 2yyx ， 112( 3,)2yFPx 222( 3,)2yFQx 1212124902()4y yFP FQx xxx 综上所述： 0FQFP
