《关于线性代数教学改革的几点探讨》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于线性代数教学改革的几点探讨（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-256-中国科技信息2009年第20期 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Oct.2009科技教育创新引言线性代数作为高等院校包含理、工、 经、 管等学科学生必修的重要公共基础课， 主要讨论矩阵理论、 线性变换、 线性空间和 线性代数方程组， 其成熟于十九世纪， 并逐 渐被广泛地应用于科学技术与工程计算等 领域。 对于相当一部分学生来说， 线性代数 是学好后续课程的前提条件，也是继续深 造和进一步从事科学研究的有力工具和理 论基础。 在我国， 相当一部分专业硕士研究 生考试对线性代数均作有要求。 另外， 线性 代数的抽象与逻辑可以培养学生思维能
2、力， 有利于树立严谨的作风。 因此， 教好线性代 数这门课， 任课教师责任重大， 同时也是一 项很有意义的工作。以下我们将从线性代 数教学及教学改革研究的现状入手，分析 当前线性代数教学过程中所存在的问题， 并进一步提出几点认识和思考。 1.线性代数教学改革的现状长期以来，我国教育工作者一直思考关于线性代数教学改革的几点探讨朱盛 河南理工大学数学与信息科学学院 4 5 4 0 0 0摘 要 线性代数是普通高等院校重要的公共基础课。 学好线性代数对培养学生数学素质和逻辑思 维能力起着重要的作用。文中总结了线性代 数教学改革的研究现状，指出当前所存在的 主要问题，并从教学方式、方法、手段及教材 等
3、方面提出相应的改革方案。 关键词 线性代数；教学改革； 教学方法着线性代数教学所存在的问题和改革方 案。1999 年，张志让，薛长虹 1提出教 学改革构想，认为几何与代数应紧密结 合，并强调了矩阵初等变换的突出作用， 同时应加强计算机辅助教学，开设实验 课。秦静(2000)2认为线性代数的教学 需：善于用例，消化抽象；合理推理， 精讲理论；联系实际，展示应用。郑玉 敏，毕小山等(2001)3就课程内容的调整提 出了具体做法。吴天毅(2003)4指出线性代 数教材中教学内容所存在的问题，并对具 体的教学内容作出改革。田芳(2007)5认 为，要充分利用现代计算机辅助教学手段 的优势，优化课堂教学
4、。2008 年，李春 华6提出，任课教师要让学生从思想上认 识到线性代数的重要性，而李小新,杜旺 生7则研究了教学内容、方法、手段的改 革，认为要注意培养学生的思维能力及应 用数学的能力。另外，高考扩招使得各院 系各专业学生的数学基础差距比较大，尤 其是文科生源数学基础比较薄弱。针对这 种情况，李艳，宋士波等(2009)8提出实 施分层教学的改革方案。虽然线性代数教 学改革取得了丰富的成果，但是改革和创 新依旧不能就此停息，在发展的道路上还 将有很多新问题有待解决。 2.关于线性代数教学的几点思考2.1 线性代数的教学需以应用的“船 桨”推动理论逻辑的“船身” 田芳(2007)5指出线性代数教
5、学过程中 存在着“重理论，轻应用”缺陷，认为 不符合“以应用为目的，以够用为度”的 原则。然而，作者认为，线性代数的教 学不应该是在“重理论” ，还是“重应 用”之间抉择。理论使得教学富有逻辑， 并指导着应用与实践，应用使得理论更加 通俗和具体，更能使学生生动地感受到线 性代数的实际应用价值和奥妙之处。线性 代数的教学需以应用的“船桨”推动理论 逻辑的“船身” 。没有船桨的船漂浮在大 海上，将使我们感受到迷茫，也无法朝着 确定的方向前进；只有船桨，没有船身， 则根本不是船，更无法度人过河。线性代 数的教学也是如此。线性代数作为数学类课程，它需要理论和逻辑。有了富有逻辑 的理论体系才能使得整个教
6、学一脉相承。 在实际教学过程中，我们经常发现学生 “知其然，不知其所以然” ；其主要原因 是：学生不能把线性代数的各个知识点有 机的结合起来，没有形成贯串始终的逻 辑。他们所学到的是零零碎碎的定义、定 理、公式、性质等，没有很好的联系起 来。线性代数是一门逻辑性非常强的课 程。我们经常可以由一个定理推出下一定 理，再由下一个定理引导出另外一个定 理，如此下去，一章中的很多定理都可以 有机的结合起来，比如同济大学版的线 性代数第四章9。严谨的逻辑关系和理 论体系的重要性已无需多言。在教学过程 中，应用与实践也同样不可忽视。学生们 经常反映，不知道学线性代数有什么用， 也很枯燥无味。这就要求我们在
7、实际教学 过程中应将理论与实践相统一。应用与实 践相当于茫茫大海中的一个灯塔，照亮前 进的方向。我们可以从引例入手，引导学 生对即将学习的新知识进行思考，在讲授 理论时结合现实问题进行讲解，并进一步 指导学生解决更深的问题。 2.2 理论与应用需合理布局 对不同学校或不同专业而言，线性代 数的学时也有所不同， 但总体来说， 学时较 少，以36学时最为常见。在所规定的有限 的学时内，对理论与应用进行合理布局是 非常重要的。比如，在讲解行列式的时候， 只需要学生掌握基本的计算、 性质等。 正如 李小新，杜旺生(2008)7所说的那样，行列 式在当今线性代数的应用中已逐渐被淡化， 其主要原因 ：大多
8、数功能已被矩阵取代 ； 矩阵理论已比较成熟，并与计算机相结 合， 省去复杂机械的运算。 而恰恰在这一章 中， 我们往往过于重视。 对于矩阵和线性代 数方程， 可从应用引入， 以理论为主轴， 结 合应用进行讲解。 另外， 线性空间和线性变 换是线性代数的核心内容。讲解本部分内 容需注意对学生逻辑推理能力和抽象思维 能力的培养。 2.3 缺少适应各个不同学科特点的线性 代数的教材基金项目：河南理工大学青年教师基金资助，项目编号：Q2009-45-257-我国线性代数教材非常多，很多重点 院校都编写了线性代数教材。然而，大多 数教材模式基本差不多，没有特色，缺少 适合本专业特色的教材。比如，同济大学
9、 版的线性代数虽是一本非常优秀的工 科数学教材，但是我们不难发现，很多学 校，尤其是一般本科院校，各学科、专 业均采用该教材，没有针对不同的学科特 点有区别地选择教材，这显然是不合适 的。当然造成这种情况的主要原因是：国 内缺少这种特色鲜明的教材，因此编写适 应本学科特点，特色鲜明的线性代数教材 具有重要意义。就线性代数教材而言，工 科和经济应有所不同，经济与力学也应有 所不同。比如，二次型对理论力学专业的 学生来说更为重要，而计算机专业的学生 需重视矩阵理论。 另外，在教学过程中，学生们经常很 迷惑， 经常会有以下疑问 ： 线性代数似乎 像是突然冒出来的学科，到底是怎样产生 的 ； 不知道为
10、什么要学 ； 学了有什么用 处。 针对以上疑问， 作者认为， 一本优秀的 线性代数教材还需大概的描述其历史渊源、 现实应用和未来发展方向。 当然， 由于学时 所限，可将相关内容以阅读材料形式放在 每章的最后。 2.4 从教学方法、方式、手段等方面 进一步深化改革 教学改革早已不是什么新鲜的话题， 它被教育人士、学者广泛地讨论。就线性 代数课程而言，很多文献都对其进行了探 讨。 在教学方法上， 线性代数的教学需注意 数形结合和数值计算。我国现阶段在教学 方式、 手段等方面已发生了很大的变化， 取 得了显著的成果，尤其是计算机辅助教学 方面。 然而， 还有很多方面有待改进， 比如 网络教育平台。很
11、多高校都建有部分课程 的网络教育平台， 比如高等数学网、 线性代 数学习网、 计算机基础教育网等， 供学生在 课余时间上网学习。但是网络教育平台的 建设流于形式的较多，取得实质进展的较 少， 其主要原因是：技术粗糙， 内容不够 丰富， 很多链接都打不开；点击率低， 缺 乏有效的宣传；学生没有养成主动进入 网络平台学习的习惯。 目前， 我国关于线性 代数的网络教育平台较少，有待加强。 3.结束语改革才能创新，创新才能发展。线 性代数的教学改革也是如此。笔者在线性 代数的教学实践中，深刻地体会到这一 点。然而，改革是需要突破传统的思想， 需要突破自我。这是一项十分艰巨的任 务。十年前，在数学类课程
12、中采用计算机辅助教学还在一片争议声中艰难推广。对 此， 我们至今记忆犹新。 总结问题， 不断思 考， 加强交流， 共同发展， 是我们每一个任 课教师的责任和义务，我们责无旁贷。参考文献 1 张志让, 薛长虹.线性代数课程教 学改革探讨. 工科数学. 1 9 9 9 , 1 5 ( 3 ) : 9 2 - 9 5 . 2 秦静. 线性代数教学改革点滴 J . 工科 数学. 2 0 0 0 , 1 6 ( 4 ) : 9 5 - 9 7 . 3 郑玉敏, 毕小山等. 线性代数教学体系 的改革与实践 J . 教学研究. 2 0 0 1 , 2 4 ( 1 ) : 6 4 - 6 5 . 4 吴天毅.
13、 线性代数教学内容改革的研究 与实践 J . 天津轻工业学院学报. 2 0 0 3 , 1 8 ( 1 2 ) : 9 3 - 9 5 . 5 田芳. 线性代数教学环节改革的构想 J . 高师理科学报. 2 0 0 7 , 2 7 ( 6 ) : 4 0 . 6 李春华. 线性代数的教学改革理论走 向实用 J . 科技信息. 2 0 0 8 ( 3 0 ) : 1 7 9 - 1 8 0 7 李小新, 杜旺生.线性代数课程的 教学改革的实践与思考 J . 池州学院学报. 2 0 0 8 , 2 2 ( 5 ) : 1 2 2 - 1 2 4 . 8 李艳, 宋士波等. 关于线性代数教学改 革问
14、题的几点思考 J . 黑龙江科技信息. 2 0 0 9 ( 1 ) : 2 0 0 9 同济大学教研室. 线性代数 M . 第五版. 北京: 高等教育出版社. 2 0 0 7 . 作者简介 朱盛（1 9 8 0 -） ，男，安徽肥西人。河 南理工大学数信学院讲师，硕士，主要从事 数学基础课的教学和金融衍生产品定价与创 新的研究。参考文献 1 陈文兴. 构建和谐班集体浅谈 Z . 2 0 0 8 2 刘向信. 构建和谐校园, 增强学校软实力 J . 中国高等教育. 2 0 0 5 作者简介 杨稀，1 9 8 2 年 1 月，女，四川省乐山市 成都理工大学工程技术学院。四、着力加强班级团队建设，促
15、进学生综合素质提高2004 年8 月 26 日，党中央、国务院 在关于进一步加强和改进大学生思想政 治教育的意见中提出： “要着力加强班 级集体建设，组织开展丰富多彩的主题班 会等活动，发挥团结学生、组织学生、教 育学生的职能。 ”班级团队建设包括对学 生表达能力、学习能力、劳动和体育能 力、班团干部领导能力、遵守纪律能力以 及其他能力的培养。班级团队建设提倡个 人发展和团队进步的相互结合，相互进 步，有利于学生综合素质的提高，有利于 学生在长期的学习过程中相互帮助和鼓 励。通过班级团队建设规划以及实施，使 优等生和后进生紧密团结、相互提高，老 师和学生之间、学生和学生之间的关系也 更加融洽，达到团结人心、共建和谐的良 好效果。 和谐可以凝聚人心，和谐可以团结力 量， 和谐可以发展事业。 班级奏响和谐的旋 律，必将为学校和学生的发展注入新的活 力。 唯有开创班级团结和谐的局面， 才能用 和谐的音符推动学校稳定持续的发展。让 我们响应党的十六届四中全会的号召，从 构建和谐班级开始， 构建稳定、 法治、 公平、 有序、 文明、 向上、 协调的和谐校园， 为建 设社会主义和谐社会做出一份贡献。上接第2 5 5 页
