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1、实验实验 2 2 离散时间信号的频谱分析离散时间信号的频谱分析1、实验内容实验内容(1)编写子函数计算长度为 N 的序列 x(n) （ 0n N-1）的离散时间傅里叶变换，将频 率均匀离化， 一个周期内有 M 个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并 标注坐标轴。 (2)对矩形序列 x(n)=RN(n)1. 用公式表示 x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱；2. 利用编写的子函数，计算并画出 x(n)的频谱1）固定 M，改变 N，观察 N 的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣 幅度与最大 值 的比值以及相位谱的影响；2）固定 N，改变 M，观察 M 的取值对幅度谱和相位谱的影响。如：M=4，
2、26，100 N=4，26，100(3)利用子函数，画出信号 x(n)=sin(pi*n/5)和 x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) （ 0n N-1）的幅度谱和相位谱。 N 分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。观察 N 取不同值时信号频谱的相同和不同 之处，为什么会有这样的结果？（一）（一） 、编写子函数、编写子函数计算长度为计算长度为 N 的序列的序列 x(n) （ 0n N-1）的离散时间傅里叶的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离散化，一个周期内有变换，将频率均匀离散化，一个周期内有 M 个点。要求画出虚部、个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并
3、标注坐标轴。实部、幅度、相位，并标注坐标轴。 （二）（二） 、对矩形序列、对矩形序列)()(nRnxN1. 用公式表示用公式表示 x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱；的频谱，求出其幅度谱和相位谱；2. 利用编写的子函数，计算并画出利用编写的子函数，计算并画出 x(n)的频谱的频谱1）固定）固定 M，改变，改变 N，观察，观察 N 的取值对频谱的最大值、过零点、的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响；第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响；2）固定）固定 N，改变，改变 M，观察，观察 M 的取值对幅度谱和相位谱的影响。的取值对幅度谱和相位谱的影响。如：如
4、： M=4，26，100N=4，26，1001、x(n)的频谱：10NnjwnjwneeX幅度谱： )2/sin()2/sin( NeXjw相位谱： )2/sin()2/sin(argargNeXjw2、程序改变主函数中的 N、M 的值以及 X 的函数表达式，即可调用子函数得到不同的结果。M=4、N=10时00.511.522.533.544.550510位 位 位00.511.522.533.544.55-2-101位 位 位N=10、M=26 时012345670510位 位 位01234567-4-2024位 位 位N=10、M=100 时012345670510位 位 位0123456
5、7-4-2024位 位 位M=126 N=40123456701234位 位 位01234567-4-2024位 位 位（三）（三） 、利用子函数，画出信号、利用子函数，画出信号 x(n)=sin(pi*n/5)和和x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)（ 0n N-1）的幅度谱和相位谱。）的幅度谱和相位谱。 N 分别取为分别取为 8，16，20，64，75，128，M=256。观察。观察 N 取不同值时取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果？（可参考课信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果？（可参考课本本 3.9 节的内容）节的内容）N=8 012
6、3456701234位 位 位01234567-4-2024位 位 位N=16 0123456702468位 位 位01234567-4-2024位 位 位N=20 01234567051015位 位 位01234567-4-2024位 位 位N=64 01234567010203040位 位 位01234567-4-2024位 位 位N=128 012345670204060位 位 位01234567-4-2024位 位 位结果分析和结论结果分析和结论1.实验二中，2.（1）固定 M，改变 N，随 N 的增大，频谱的最大值增大，过零点的个数增多，第一旁瓣幅度与最大值的比值减小，频位谱由线性变
7、为非线性，再逐渐变为线性。 (2)固定 N，改变 M，幅度谱的最大值变化不大，相位谱的幅度有变化。2.实验三中，x(n)=sin(pi*n/5)相同点：N 取不同值时，幅度谱有两个极大值，相位谱中相位随频率的增大而降低，且为 负值。 不同点：幅度的极大值随 N 的增大而增大，旁瓣值随 N 的增大而减小。相位随 N 的增大线 性特性变好。x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) 相同点：幅度谱存在极值 不同点：随着 N 的增大，幅度谱的极值由两个变为四个，且极大值逐渐增大。N 较小时， 正负相位都存在，随着 N 的增大，相位谱只存在负值。遇到的问题、解决方法及收获遇到的问题、解决方法及收获这次实验使我认识到使用矩阵进行计算是非常方便的，能够使这次实验使我认识到使用矩阵进行计算是非常方便的，能够使程序更加简洁高效，这就要求我们在编制程序时多思考，用最简洁程序更加简洁高效，这就要求我们在编制程序时多思考，用最简洁的程序实现复杂的功能。的程序实现复杂的功能。
