《福建省莆田第二十四中学高2013届三上学期期末考试数学理试题无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田第二十四中学高2013届三上学期期末考试数学理试题无答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013 届莆田第二十四中学高高三上学期期末考试 理科数学 命题：陈宗煌 审核;陈奇俊、邓志文、朱宝泉 （满分：150 分， 时间：120 分钟） 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1已知0 ，且3tan4 ，则cos等于（ ） A3 5 B3 5C4 5D 4 52若等差数列na的前 5 项和525S ，则3a等于（ ） A3B4C5D63）（0 360sin2log的值是（ ）A21B23
2、C21D234已知随机变量 X 服从正态分布 N(3，41)，且 P（X27）=0.1587，则 P(25X 27)=（ ） A0.6588 B0.6883 C0.6826 D0.6586 5右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ） 来 A找出a、b、c三个数中最大的数 B找出a、b、c三个数中最小的数 C找出a、b、c三个数中第二大的数 D把c的值赋给 a6已知命题 p：“已知 x0，则 a1 是 x 2 的充分必要条件”，命题 q：“x0R，ax0202 0 xx”，则下列命题正确的是( )A命题“pq”是真命题 B命题 “p(q)”是真命题 C命题“(p)q”是真命题 D命题
3、“(p)(q)”是真命题8若函数 f(x)sin2xacos2x 图象的一条对称轴方程为6x ，则实数 a 的值为( )开始结束输入a,b,ca=ba=cab?ac?输出 aYYNNA3 3B3 3C3D37若lmn、是空间中互不相同的直线，、是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是( )A若/ / ,ln，则/ /lnB若,l，则lC 若,ln mn，则/ /lmD若, / /ll，则9已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数 f（x）的图象如图 所 示，则对于任意 x1，x2R( x1x2)，下列结论正确的是（ ）f（x） 0； 221xxf 12()() 2f xf x+； 221xx
4、f 12()() 2f xf x+A B C D10. 椭圆)0( 12222 babyax的焦点为1F和2F，过点1F的直线l交椭圆于QP,两点，22,0PQPFPQ PF 且，则椭圆的离心率为（ ）A12 B36 C236 D263 第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应位置11已知复数122i ,43izz在复平面内的对应点分别为点 A、B，则 A、B 的中点所对应的复数是 12向量 a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若 c/d，则实数 x 的值等于 13在531 x
5、x 的展开式中的常数项为 p，则x)3(10214若函数xxaxxfln)(（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是 15若自然数n使得作加法(1)(2)nnn运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因323334不产生进位现象；23不是 “给力数”，因232425产生进位现象.设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（本小题满分 13 分） 某工厂共有工人 40 人，在一次产品大检查中每人 的
6、产品合格率（百分比）绘制成频率分布直方图， 如图所示() 求合格率在50，60）内的工人人数； ()为了了解工人在本次大检查中产品不合格的情况， 从合格率在50，70）内的工人中随机选取 3 人的合 格率进行分析，用 X 表示所选工人合格率在 60，70）内的人数，求 X 的分布列和数学期望17.（本小题满分 13 分）设函数)(cossin32sincos)(22Rxxxxxxf的最大值为M,最小正周期为T.（1）求M、T； （2）若有 10 个互不相等的正数ix满足),10, 2 , 1(10,)(ixMxfii且求1210xxx的值. 18（本题满分 13 分）在如图的多面体中，EF平面
7、AEB，AEEB,/ADEF，/EFBC，24BCAD，3EF ，2AEBE，G是BC的中点() 求证：/AB平面DEG；() 求二面角CDFE的余弦值.19.(本小题满分 13 分)如图，某旅游区拟在公路l（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区MNC，三个顶点CNM,都在湖沿岸上，直线通道MN经过A处。经测算，A在公路l正东方向200米处，C在A的正西方向100米处，现以点C为坐标原点，以线段CA所在直线为x轴建立平面直角坐标系， （1）求抛物线的方程（2）试确定直线通道MN的位置，使得三角形游乐区MNC的面积最小
8、，并求出最小值20(本小题满分 14 分) 已知函数 f（x）=x2+2lnx()求函数 f（x）的最大值；()若函数 f（x）与 g(x)=x+a x有相同极值点，(i)求实数 a 的值； (ii)若对于任意 x1 ，x21 e，3 ，不等式12()() 1f xg x k- -1 恒成立，求实数 k 的取值范围21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14 分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑，并将所选题号填入括号中 (1）（本小题满分 7 分）选修 4-2：矩阵与变换设矩阵1 1aM
9、b（I）若2,3ab，求矩阵 M 的逆矩阵1M；（II）若曲线 C：22421xxyy在矩阵 M 的作用下变换成曲线C：2221xy，求ab的值K*S&5#U.COM(2）（本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合圆 C 的参数方程为12cos , 12sin,x y （为参数），点 Q 极坐标为7(2,)4（）化圆 C 的参数方程为极坐标方程； （）若点 P 是圆 C 上的任意一点，求 P、Q 两点距离的最小值(3）（本小题满分 7 分）选修 4-5：不等式选讲设函数( ) |1|2|f xxx()求( )yf x的最小值；()若关于x的不等式( )4f x 的解集为A，求集合A
