电路原理-西安交大

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1、Electric circuitElectric circuitXi an Jiao tong university电路电路引言?课程的意义课程的意义电路磁路集中参数电路分布参数电路分析综合电路磁路集中参数电路分布参数电路分析综合工程意义；工程意义；理论 电工理论 电工路路场场?课程的性质和地位课程的性质和地位电类专业的技术基础课电类专业的技术基础课?学习内容学习内容 ?学习方法学习方法 ?参考书参考书理论意义理论意义下 页1. 电压、电流的参考方向1. 电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律3. 基尔霍夫定律? 重点：重点：? 重点重点：第1章第1章电路元件和电路定律电路元件和电路定律 (c

2、ircuit elements)(circuit laws)2. 电路元件特性2. 电路元件特性下 页上 页1.1 电路和电路模型（1.1 电路和电路模型（model) )1.实际电路1.实际电路1.实际电路1.实际电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；a 能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。b 信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。下 页上 页反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元

3、件及其组合。2. 电路模型(2. 电路模型(circuit model) )sR LRsU10BASE-T wall plate导线电池开关灯泡导线电池开关灯泡电路图电路图?理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想 元件。有某种确定的电磁性能的理想 元件。?电路模型电路模型下 页上 页返 回几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能

4、量转变成电能的元件。具有相同的主要电磁性能的实际电路部件 ， 在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下， 其模型可以有不同的形式电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。具有相同的主要电磁性能的实际电路部件 ， 在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下， 其模型可以有不同的形式下 页上 页返 回注意例例3.集总参数电路3.集总参数电路3.集总参数电路3.集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行。件内部进行。集总条件集总条件 0i 0参考方向参

5、考方向 U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向 U+0吸收正功率吸收正功率(实际吸收)(实际吸收)P0发出正功率发出正功率(实际发出)(实际发出)P0，du/dt 0，则，则i 0，q， p 0, 电容吸收功率。电容吸收功率。(2) 当电容放电，当电容放电，u0，du/dt 0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t=+=+= = =11LL下 页上 页结论串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连 电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串连 电阻电路可作分压电路+_uR

6、1R2+ -u1-+u2i 注意方向注意方向 !uuRR RuRiRueqkeqkkk=+=+= = =121Lkeq neq eqRRRRRGR0)dttdu Ci t d diRS)(=+=+2 2. . 动态电路的方程动态电路的方程下 页上 页+uLUsRLi(t 0)(tuuRiSL= =+ +)(tut d diLRiS=+=+有源 电阻 电路有源 电阻 电路一个 动态 元件一个 动态 元件一阶 电路一阶 电路应用应用KVL和电感的和电感的VCR得：得：t d diLuL= =若以电感电压为变量：若以电感电压为变量：)(tuudtuLRSLL=+=+ dttdu dtduuLRSL

7、L)(=+=+下 页上 页+uLuS（t）RLi(t 0)CuC )(22 tuut d duRCdtudLCSccc=+=+)(tuuuRiScL= =+ + +二阶电路二阶电路t d duCic= =t d diLuL= =若以电流为变量：若以电流为变量：)(1tuidtCdtdiLRiS=+=+ dttduiCdtidLdtdiRS)(122 =+=+下 页上 页一阶电路一阶电路一阶电路中只有一个动态元件,描述 电路的方程是一阶线性微分方程。一阶电路中只有一个动态元件,描述 电路的方程是一阶线性微分方程。描述动态电路的电路方程为微分方程；动态电路方程的阶数等于电路中动态元 件的个数；描述

8、动态电路的电路方程为微分方程；动态电路方程的阶数等于电路中动态元 件的个数；0)(01=+=+ttexadtdxa0)(01222=+=+ttexadtdxadtxda二阶电路二阶电路二阶电路中有二个动态元件,描述 电路的方程是二阶线性微分方程。二阶电路中有二个动态元件,描述 电路的方程是二阶线性微分方程。下 页上 页结论高阶电路高阶电路电路中有多个动态元件，描述 电路的方程是高阶微分方程。电路中有多个动态元件，描述 电路的方程是高阶微分方程。0)(01111=+=+ttexadtdxadtxdadtxdannnnnnL动态电路的分析方法动态电路的分析方法（1）根据）根据KVl、KCL和和VC

9、R建立微分方程建立微分方程下 页上 页复频域分析法复频域分析法时域分析法时域分析法经典法 状态变量法数值法经典法 状态变量法数值法（2）求解微分方程（2）求解微分方程卷积积分卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法 付氏变换拉普拉斯变换法状态变量法 付氏变换本章 采用本章 采用工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。下 页上 页稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳态稳态动态动态换路发生很长时间后状态微分方程的特解恒定或周期性激励换路发生很长时间后状态微分方程的特解恒定或周期性激励换路发生后的整个过程微分方程的一般解任意激励 换路发生后的整个过程

10、微分方程的一般解任意激励SUxadtdxa=+=+010= =dtdx tSUxa= =0下 页上 页直流时直流时(1) t = 0与与t = 0的概念的概念认为换路在认为换路在t=0时刻进行时刻进行0换路前一瞬间换路前一瞬间0换路后一瞬间换路后一瞬间3.电路的初始条件3.电路的初始条件)(lim)0(00tfftt+= =初始条件为初始条件为 t = 0时时u ，i 及其各阶导数的值。及其各阶导数的值。000tf(t)0()0(+= = ff)0()0(+ ff下 页上 页图示为电容放电电路，电容原先带有电压图示为电容放电电路，电容原先带有电压 Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。求开关

11、闭合后电容电压随时间的变化。例例R + CiuC(t=0) 解解0=+=+ccut d duRC)0(0 = =+ +t uRic特征根方程：特征根方程：01= =+ +RCpRCp1 = =得通解：得通解：oUk = =RCt pt ckeketu =)(代入初始条件得：代入初始条件得：RCtoceUtu = =)(在动态电路分析中，初始条件是得到确 定解答的必需条件。在动态电路分析中，初始条件是得到确 定解答的必需条件。下 页上 页明确diCtutC)(1)( = =diCdiCt)(1)(100+=+=diCutC)(1)0(0 +=+=t = 0+ 时刻时刻diCuuCC)(1)0()

12、0(00 +=+=+iuc C+-(2)电容的初始条件(2)电容的初始条件0下 页上 页当当i( )为有限值时为有限值时q(0+) = q(0)uC(0+) = uC(0)换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。q=C uC电荷 守恒电荷 守恒下 页上 页结论duLtitL)(1)( = =duLduLt) )(1)(100+=+=duLiiLL)(1)0()0(00 +=+=iuL+-L(3)电感的初始条件(3)电感的初始条件t = 0+时刻时刻0duLitL)(1)0(0 +=+=下 页

13、上 页当当u为有限值时为有限值时 L(0)= L(0)iL(0)= iL(0)LLi= =磁链 守恒磁链 守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。下 页上 页结论 L(0+)= L(0)iL(0+)= iL(0)qc (0+) = qc(0)uC(0+) = uC(0)（4）换路定律（4）换路定律电容电流和电感电压为有限值是换路定 律成立的条件。电容电流和电感电压为有限值是换路定 律成立的条件。换路瞬间，若电感电压保持为 有限值，则电感电流（磁链）换 路前后保持不变。换路瞬间，若电感电压

14、保持为 有限值，则电感电流（磁链）换 路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为 有限值，则电容电压（电荷）换 路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为 有限值，则电容电压（电荷）换 路前后保持不变。换路定律反映了能量不能跃变。换路定律反映了能量不能跃变。下 页上 页注意5.电路初始值的确定5.电路初始值的确定(2)由换路定律(2)由换路定律 uC(0+) = uC(0)=8V+-10ViiC+ 8V-10k0+等效电路等效电路mAiC2 . 010810)0(= = = =+ +(1) 由由0电路求电路求 uC(0)或或iL(0) +-10V+ uC -10k40kuC(0)=8V(3)

15、由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)+-10ViiC+ uC -k10k40k电 容 开 路电 容 开 路电容用电 压源替代电容用电 压源替代下 页上 页0)0(0)0(= = =+LLu uQ iL(0+)= iL(0) =2A VuL842)0( = = = =+ +例例 2t = 0时闭合开关时闭合开关k ,求,求 uL(0+)iL+ uL -L 10VK1 4 + uL -10V1 4 0+电路电路2A先求先求AiL24110)0(= =+ += = 由换路定律:由换路定律:电感用电 流源替代电感用电 流源替代)0( Li10V1 4 解解电 感 短 路电 感 短 路下 页上 页求初始值的步骤:求初始值的步骤:1.由换路前电路（稳定状态）求1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和)和iL(0)；2. 由换路定律得2. 由换路定律得 uC(0+) 和和 iL(0+)。3. 画3. 画0+等效电路。等效电路。4. 由4.