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1、120172017 年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）15 的倒数是（ ）AB5CD522016 年 8 月 25 日，有媒体报道说，国家发展和改革委员会近日对外发布了推进东北振兴三年滚动实施方案，其中涉及到国家将在东北投入 1.6 万亿元人民币资金，则 1.6 万用科学记数法表示为（ ）A1.61012B1.61010C1.6104D1.61033某校调查了 20 名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这 20 名同学
2、玩手机游戏次数的平均数为（ ） 次数2458人数22106A5B5.5C6D6.54如果 2m9xny和3m2yn3x+1是同类项，则 2m9xny+（3m2yn3x+1）=（ ）Am8n4Bmn4Cm9nD5m3n25若关于 x 的分式方程+=1 有增根，则 m 的值是（ ）Am=0 或 m=3Bm=3Cm=0Dm=16把 n 边形变为（n+x）边形，内角和增加了 720，则 x 的值为（ ）A4B6C5D37现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字 1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）ABCD8已知 x
3、y，若对任意实数 a，以下结论：甲：axay；乙：a2xa2y；丙：a2+xa2+y；丁：a2xa2y其中正确的是（ ）A甲B乙C丙D丁9如图，四边形纸片 ABCD 中，A=70，B=80，将纸片折叠，使 C，D 落在 AB 边上2的 C，D处，折痕为 MN，则AMD+BNC=（ ）A50 B60 C70 D8010如图，等边ABC 边长为 2，四边形 DEFG 是平行四边形，DG=2，DE=3，GDE=60，BC 和 DE 在同一条直线上，且点 C 与点 D 重合，现将ABC 沿 DE 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 B 与点 E 重合时停止，则在这个运动过程中，ABC 与四边
4、形 DEFG的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是（ ）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1515 分）分）11计算：|+32= 12已知 x=2 是关于 x 的方程 x22ax+a2=0 的一个根，则 a 的值为 13ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（4，2） ，C（6，6） ，在此直角坐标系中作DEF，使得DEF 与ABC 位似，且以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，则DEF 的面积为 14如图，过O 外一点 P 向O 作两条切线，切点分别为 A，B，若O 半径为2，APB=60，
5、则图中阴影部分的面积为 315如图，矩形 ABCD 中，AD=5，AB=6，点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠，点 F为 CD 上一个动点，把BCF 沿 BF 折叠，当点 D 的对应点和点 C 的对应点都落在点 D处时，EF 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 7575 分）分）16根据所示的程序，若输入 x 的值是方程 x22x3=0 的解，求输出 D 的值17如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（0，3） ，点 B 在 x 轴上（1）在坐标系中求作一点 M，使得点 M 到点 A，点 B 和原点 O 这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹
6、，不写作法；（2）若函数 y=的图象经过点 M，且 sinOAB=，求 k 的值418如图，AB 是O 的直径，点 P 是 AB 下方的半圆上不与点 A，B 重合的一个动点，点 C为 AP 中点，延长 CO 交O 于点 D，连接 AD，过点 D 作O 的切线交 PB 的廷长线于点 E，连 CE 交 AB 于点 F，连接 DF（1）求证：DACECP；（2）填空：四边形 ACED 是何种特殊的四边形？在点 P 运动过程中，线段 DF、AP 的数量关系是 19在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到 1 厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘
7、制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可） ；（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则 159.5164.5 这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）该班学生的身高数据的中位数是 ；5（4）假设身高在 169.5174.5 范围的 5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这 5名同学中选出 2 名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？20如图，明亮同学在点 A 处测得大树顶端 C 的仰角为 36，斜坡 AB 的坡角为 30，沿在同
8、一剖面的斜坡 AB 行走 16 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6.4 米至大树脚底点D 处，那么大树 CD 的高度约为多少米？） （参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，1.7） 21一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利 200 元，你认为如何安
9、排施工更有利于商店？请你帮助商店决策 （可用（1） （2）问的条件及结论）22定义：点 M，N 把线段 AB 分割成 AM、MN，NB，若以 AM、MN、NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点应用：（1）如图，已知 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，AM=6，MN=8，求 NB 的长；（2）如图，在ABC 中，点 D、E 在边线段 BC 上，且 BD=3，DE=5，EC=4，直线 lBC，分别交 AB、AD、AE、AC 于点 F、M、N、G求证：点 M，N 是线段 FG 的勾股分割点拓展：（3）在菱形 ABCD 中，ABC=（90） ，点 E、F 分别
10、在 BC、CD 上，AE、AF分别交 BD 于点 M、N如图，若 BE=BC，DF=CD，求证：M、N 是线段 BD 的勾股分割点如图，若EAF=BAD，sin=，当点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点时，求BM：MN：ND 的值623如图，直线 y=x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，抛物线 y=ax2x+c 过点 A，交y 轴于点 B（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点 M 为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形 BMAC 面积的最大值；（3）点 D 为抛物线对称轴上一点，规定：d=|ADBD|，探究 d 是否存在最大值？若存在，请直接写出 d 的最大值及此时点
11、D 的坐标720172017 年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）15 的倒数是（ ）AB5CD5【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：5 的倒数是故选 C22016 年 8 月 25 日，有媒体报道说，国家发展和改革委员会近日对外发布了推进东北振兴三年滚动实施方案，其中涉及到国家将在东北投入 1.6 万亿元人民币资金，则 1.6 万用科学记数法表示为（ ）A1.61012B1.610
12、10C1.6104D1.6103【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1.6 万=16000=1.6104，故选 C3某校调查了 20 名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这 20 名同学玩手机游戏次数的平均数为（ ） 次数2458人数22106A5B5.5C6D6.5【考点】W2：加权平均数8【分析】需先根据加权平均数的求法，列出
13、式子，解出结果即可【解答】解：平均数为=5.5，故选 B4如果 2m9xny和3m2yn3x+1是同类项，则 2m9xny+（3m2yn3x+1）=（ ）Am8n4Bmn4Cm9nD5m3n2【考点】35：合并同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得9x=2y 且 y=3x+1，解得 x=1，y=4，当 x=1，y=4 时，2myxny+（3m2yn3x+1）=2m8n4+（3m8n4）=m8n4，故选：A5若关于 x 的分式方程+=1 有增根，则 m 的值是（ ）Am=0 或 m=3B
14、m=3Cm=0Dm=1【考点】B5：分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到 x4=0，求出 x 的值，代入整式方程求出 m 的值即可【解答】解：去分母得：3xm=x4，由分式方程有增根，得到 x4=0，即 x=4，把 x=4 代入整式方程得：34m=0，解得：m=1，故选 D6把 n 边形变为（n+x）边形，内角和增加了 720，则 x 的值为（ ）A4B6C5D3【考点】L3：多边形内角与外角9【分析】根据多边形的内角和公式进行选择即可【解答】解：多边形的边数增加 1，它的内角和增加 180 度，720180=4，x=4，故选 A7现有四张完全相同的卡片，
15、上面分别标有数字 1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数为 6，所以这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率=故选 B8已知 xy，若对任意实数 a，以下结论：甲：axay；乙：a2xa2y；丙：a2+xa2+y；丁：a2xa2y其中正确的是（ ）A甲B乙C丙D丁【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：甲：axay，a0，不成立；乙：a2xa2y 两边都乘以1，不等号的方向不改变，不成立；10丙：a2+xa2+y 两边都加同一个整式，不等号的方向不变，不成立；丁：a2xa2y 两边都乘以非负数，不等号
