《九年级数学下册26.2.2等可能情形下的概率计算导学案（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册26.2.2等可能情形下的概率计算导学案（新版）沪科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、126.2.226.2.2 等可能情形下的概率计算等可能情形下的概率计算 【学习目标】1.在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，进一步理解概率的意义。2.通过列表法、画树状图法探究计算概率的方法。 3.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。【学习重难点】重点：计算简单事件概率的方法；随机观念的培养难点：数学模型的建立，较复杂事件概率的计算。【课前预习】1一枚质地均匀的正方体骰子
2、，其六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是( )A. B. C. D.1 21 61 32 3答案：答案：C2已知粉笔盒内共有 4 支粉笔，其中有 3 支白色粉笔和 1 支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_答案：答案：1 43计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相同的结果的总数n和求出其中使事件 A 发生的结果的总数m.“树状图”能帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地得出n和m.4除了“树状图” ， “列表法”也能帮助我们有序地思考【课堂探究】1用树状图法求事件的概率【例 1】 袋
3、中装有红、黄、蓝 3 球，从中摸出一球，再放回，共摸 3 次，问摸到 3 红、2 黄 1 蓝、1 红 1 黄 1 蓝的概率各是多少？分析：分析：画树状图的方法列举出所有可能的结果解：解：画树状图如下：2从图中看出，共有 27 种可能的结果，摸到3 红的结果只有 1 种，摸到 2 黄 1 蓝的结果有 3 种，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的结果有 6 种所以摸到 3 红的概率为，摸到 2 黄 1 蓝的概1 27率为 ，摸到 1 红 1 黄 1 蓝的概率为 .3 271 96 272 9点拨：点拨：画树状图法找出所有可能的结果，要按照一定的顺序，使排列具有规律性，这样便于找出答案，也才能保证不重不漏
4、2用列表法求事件的概率【例 2】如图，有两个质地均匀的转盘 A，B，转盘 A 被四等分，分别标有数字1,2,3,4；转盘 B 被 3 等分，分别标有数字 5,6,7.小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动 A，B 转盘各一次，转盘停止后，将 A，B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢 ”(1)小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由(2)请你只在转盘 B 上修改其中一个数字，使游戏公平分析：分析：用列表法求出在游戏中双方获赢的概率是否相等，来说明游戏是否公平解：解：(1)游戏不公平列表如下：从表中看出，结果中偶数有 12,20,6,12,18,24,14,28 共
5、 8 种，奇数有 5,15,7,21 共 4种小强赢的概率为 ，小华赢的概率为 .8 122 34 121 3(2)从列表看出，要使游戏公平，修改如下：将转盘 B 的 数字 6 改成任意一个奇数，3如 3,9 等点拨：点拨：列表法使所有结果具有规律性，能直接找出答案【课后练习】1如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是( )A. B. C. D.4 255 256 259 25答案：答案：D2从 1,2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )A0 B. C. D11 32 3答案：答案：B3三名同学同一天生日，她
6、们做了一个游戏：买来 3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_解析：解析：画树形图如下：共有 6 种可能，其中符合要求的有 2 种，所以其概率为 .1 3答案：答案：1 34抛掷一枚均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率为_解析：解析：共有 4 种可能，分别是“正正” “正反” “反正” “反反” 答案：答案：1 45小亮和小明在玩游戏，游戏规则如下：投掷两个正方体的骰子，把两个骰子的点数相加，如果掷出“和为 7” ，则小亮赢；如果掷出“和为 9” ，则小明赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，
7、请说明谁的概率大解：解：列表如下：41234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有 36 种等可能出现的结果，和为 7 的结果为 6 种，概率为.和为 9 的结果有 4 种，6 36概率为.所以游戏不公平因为 P(和为 7) ，P(和为 9) .4 361 64 361 9
