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1、1 大学生创新创业项目 结 题 材 料 项 目 名 称 二维微波光子晶体传输特性研究 项 目 级 别 院级 项 目 类 型 创新训练 创业训练 创业实践 立 项 时 间 2012 年 5 月 完 成 时 间 2013 年 4 月 项目负责人 丁 明 帅 学 院 与班级 材 料 科学与工程学院 材 物 091 指 导 教 师 吴 平 北 京 科 技 大 学 教 务 处 1 内 容 一、 研究报告（商业计划书）2 二、 项目论文（创业项目无） 36 三、 项目附录41 四、 成果证明材料44 2 院院级级本科生科技创新项目本科生科技创新项目 研究报告研究报告 项目名称 二维微波光子晶体传输特性研究
2、 立项时间 2012 年 5 月 计划完成时间 2013 年 4 月 项目负责人 丁明帅 学院与班 级 材料科学与工程学院 材物091 北京科技大学3 摘要摘要 光子晶体是具有光子带隙的新型光学材料。由于其具有崭新的物理性能，因而有着广阔的应用前景，很有可能成为未来信息时代的关键材料。根据介质的周期性的空间取向，可以把光子晶体分为一维、二维和三维光子晶体。由于二维光子晶体有其特有的性能，并且在制备上较为容易，微波光子晶体由于尺寸较大，利用常规的机械加工即可制得， 所以本文主要将二维微波段光子晶体作为研究对象。 本文主要采用传输矩阵法从理论上计算二维微波光子晶体的一些特性。 通过选取不同的晶格参
3、数来研究填充比、介电常数与禁带位置、大小的关系。同时也研究了不同的晶格类型、入射角度、光子晶体缺陷等对禁带的影响。通过透射谱简要分析了光子晶体波导管的传输性质。 本文的研究对以后二维微波光子晶体器件的设计制作具有理论上的指导意义。 4 目目 录录 1 引言 . 5 1.1 课题研究背景 . 5 1.2 课题研究目的及意义 . 5 2 文献综述 . 7 2.1 光子晶体的概念 . 7 2.2 光子晶体的特性 . 8 2.3 光子晶体的应用 . 9 2.4 理论计算方法简述 . 11 3 光子晶体传输特性研究 . 14 3.1 完整正方晶体 . 14 3.1.1 理论计算结果与实验结果对比 . 1
4、4 3.1.2 光子晶体带隙与介电常数的关系 . 15 3.1.3 光子晶体带隙与填充比的关系 . 18 3.1.4 空气柱光子晶体模型 . 19 3.1.5 光子晶体带隙与填充比的关系 . 21 3.1.6 小结 . 23 3.2 不同晶格排列方式对晶体禁带的影响 . 24 3.3 光子晶体缺陷对禁带的影响 . 28 3.3.1 光子晶体点缺陷 . 28 3.3.2 光子晶体线缺陷 . 29 3.3.3 光子晶体波导 . 31 3.3.4 小结 . 33 4 结论 . 34 参考文献. 35 5 1 引言引言 1.1 课题课题研究研究背景背景 光子是以光速运动的粒子， 以光子为载体的器件比电
5、子器件将有更高的速度，同时，光子所含有的特性比电子多，包含的信息多并且光子之间没有相互作用，所以光子器件具有能量损耗小，效率高和信息量大等特点。人们希望能够像电子器件控制电子的行为一样， 制造出能够控制光子行为的器件来完成光信号的传输和放大，光信息的储存，甚至造出光子计算机。现在已经得到广泛使用和取得巨大社会效应的光学器件是光纤，但是光纤仅仅使用于光信号的传输和放大，在输入和输出中依靠的仍然是电子器件，这大大限制了器件的效率。因此，为了使二十一世纪真正成为光子时代， 就必须找到一种像半导体材料控制电子行为一样的新型的控制光子行为的材料，而光子晶体是最有希望实现这一目的的材料。 光子晶体结构的复
6、杂性使人们难以对其做定性或解析分析， 只能应用繁复的数值模拟。光在光子晶体中的行为可以用 Maxwell 方程精确描述，所以理论研究已成为光子晶体研究的重要内容。 由于光子晶体的理论研究通常涉及大规模数值计算，寻找精确、快捷的理论方法也一直是理论研究的重要课题之一。目前人们已经发展了很多计算光子晶体的方法，包括平面波方法，传输矩阵方法，时域有限差分法，多重散射方法等。 由于在光子晶体中介电函数的不连续，导致电场分布的不连续性，从而影响了几乎已提出的所有理论算法的效率， 研究快速的计算方法在理论设计和计算中是一项很重要的工作。光子晶体的许多应用都是基于光子晶体禁带效应。应用理论模拟分析、寻求最大
7、禁带光子晶体结构，一直是光子晶体理论研究的重点。 1.2 课题研究目的及意义课题研究目的及意义 本课题以二维微波光子晶体为研究对象， 首先研究了正方晶格类型下介质柱模型的禁带结构与晶格填充比、介电常数的关系，为指定合理的晶格参数提供依据，从而能够更加有效的对不同类型的光子晶体进行研究。 此外，我们还研究了空气柱模型下的禁带结构、入射角度与禁带结构变化的关系、正三角与蜂窝状结构类型的光子晶体的禁带特点以及光子晶体点缺陷、线6 缺陷对禁带结构的影响，简要分析了禁带结构在波传导中的特点等。对认识光子晶体禁带结构的基本规律、设计制作光子晶体器件具有更深层次的指导意义。 7 2 文献综述文献综述 2.1
8、 光子晶体的概念光子晶体的概念 我们知道一列波通过一个周期性阵列的散射体时，对某一频率和波矢的波在散射体中的散射时，如果出现相消干涉，则这列波就不能在其中传播。这就是一个很明显的问题， 在硅晶体中对硅原子电子能带结构的操纵已经导致了电子革命，那么与此同时，在周期性的电介质结构中，如能操纵光子的能带结构，是否也能导致在光电子技术领域的一场革命呢。 Yablonovitch和John分别在研究周期性电介质结构材料对自发辐射的抑制和电介质超晶格结构材料中引入一定的无序对光子局域态的影响时，于 1987 年各自独立提出了光子晶体的概念。 光子晶体是介质的介电常数呈现周期性分布，具有光子带隙（Photonic Band-Gap,简称为 PBG）的功能材料。这种高低折射率材料的周期性排列，使在其中传播的光波的色散曲线呈现带状结构，带与带之间形成了光子带系。故光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。频率落在带系中的电磁波将被禁止传播而全反射回来。如果在三个方向上都存在周期性结构那么就可以出现全方位带系， 落在禁带频率范围内的电磁波进入光子晶体，将在各个方向上都被
