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1、第第1 1章章 信号与系统概论信号与系统概论*1学习要点学习要点n信号的概念、分类与运算；n系统的概念、分类与运算；n系统的线性、时不变性、因果性和稳定性的定义与判断。Date21.1 绪论一、信号的概念二、系统的概念Date31.1 绪论思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连 在一起？ 一、信号的概念 1.消息(message):人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 关键:知识状态的改变。 2.信息(information):它是信息论中的一个术语。通常把消息中有意义的内容称为信息。 信息量=收到消息前对某事件的无知程度收到消息后对某事件的无知程 度Date4一、信号的概
2、念3.信号(signal):信号是消息的载体。通过信号传递信息。信号是随时间和空间变化的物理量，是携带信息的载体 和工具。为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换 成便于传输和处理的信号。信号我们并不陌生，如刚才的铃声声信号，表示 该上课了；十字路口的红绿灯光信号，指挥交通；电视机天线接收的电信信息电信号；广告牌上的文字，图像信号等。 Date5二、系统的概念信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置， 这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(System)是指若干相互关联的事 物组合而成具有特定功能的整体。如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成 系统。它们所传送的语音、音乐、图象、
3、文字等都可 以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联 系在一起。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将 其转换为所需要的输出信号。系统输入信号输出信号激励响应Date61.2信号的描述与分类一、信号的描述信号是随时间或空间变化的物理量，是携带信息的 载体和工具。信号按物理属性可分为：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处 理。本课程讨论电信号简称“信号”。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法：（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示波形Date7二、信号的分类1. 1. 确定信号确定信号 与与 随机信号随机信号 确定信号
4、 能够以确定的时间 函数表示的信号。如正 弦信号。 随机信号 也称为不确定信号， 不是时间的确定函数。Date82.2.连续信号连续信号 与与 离散信号离散信号 根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号 。 （1）连续时间信号：在连续的时间范围内（-t+ ）有定义的信 号称为连续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为 模拟信号。这里的“连续”指函数的定义域时间是连续的，但 可含间断点，至于值域可连续也可不连续。二、信号的分类Date9连续时间信号连续时间信号 波形波形值域连续值域不连续Date10（2）离散时间信号仅在一些离散的瞬间才有定义的 信号称为离散时间信号，简称离散 信号。
5、实际中也常称为数字信号。这里的“离散”指信号的定义域 时间是离散的，它只在某些规定 的离散瞬间给出函数值，其余时间 无定义。通常以f n表示。如右图 所示。 f n仅在一些离散的时刻n=0, 1, 2，n取整数才有定义， 其余时间无定义，其中n称为序号 。 二、信号的分类Date11二、信号的分类3. 周期信号周期信号 与与 非周期信号非周期信号则 f (t) 为周期信号。 离散时间周期信号定义: nZ ， 存在正整数N，使得则 f n 为周期信号。满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。 连续时间周期信号定义: tR ，满足f(t)=f(t+
6、mT)m=0, 1, 2f(n)=f(n+mN)m=0, 1, 2Date12二、信号的分类3. 周期信号周期信号 与与 非周期信号非周期信号两个周期信号x(t), y(t)的周期分别是T1和T2，若其 周期之比T1/T2为有理数，则其和函数x(t)+ y(t)仍然为 周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。若信号为若干个正弦信号的线性组合，则该信号 的周期必为各分量信号周期的整数倍；Date13二、信号的分类二、信号的分类4.4. 能量信号能量信号 与与 功率信号功率信号 能量信号： 0 E ，P = 0。 功率信号： E ，0 P 。 非功非能信号： E ， P 。连续信号将信号f(t)
7、施加于1电阻上，它所消耗的瞬时功率为 在区间(,)的能量E和平均功率P定义为Date14二、信号的分类二、信号的分类一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。5.5. 一维信号一维信号 与与 多维信号多维信号Date15常将t=0时接入系统的信号f(t)即在t0, f(t)=0称为因果信号或有始信号，反之称为 非因果信号。二、信号的分类二、信号的分类6.6. 因果信号因果信号 与与 非因果信号非因果信号还有其他分类，如实信号与复信号；左 边信号与右边信号。Date161.3 系统的描述及其分类 系统的分
8、类系统的分类 连续时间系统连续时间系统 与与 离散时间系统离散时间系统 线性系统线性系统 与与 非线性系统非线性系统 时不变系统时不变系统 与与 时变系统时变系统 因果系统因果系统 与与 非因果系统非因果系统 稳定系统稳定系统 与与 不稳定系统不稳定系统系统的系统的方框图方框图表示表示系统的描述系统的描述 系统的系统的数学模型数学模型Date17一、系统的描述一、系统的描述 系统是指由若干个相互联系和相互作用的单元组 成的有机整体，通过信号的传输来完成某种特定的功 能。Date18一、系统的描述一、系统的描述 1. 1. 数学模型数学模型 输入输出描述：N 阶微分方程或N 阶差分方程 2. 2
9、. 方框图表示方框图表示 Date19二、系统的分类二、系统的分类 1 1连续时间系统连续时间系统 与与 离散时间系统离散时间系统 连续时间系统： f(t) y(t) 系统的输入与输出都必须为连续时间信号。 p 连续时间系统的数学模型是微分方程式。 离散时间系统： f(n) y(n) 系统的输入与输出都必须为离散时间信号 。p 离散时间系统的数学模型是差分方程式。连续系统离散系统Date20二、系统的分类二、系统的分类2 2线性系统线性系统 与与 非线性系统非线性系统线性系统：凡是能同时满足齐次性和叠加性的系统 。 1) 1) 齐次性：齐次性：2) 2) 叠加性：叠加性：Date21二、系统的
10、分类二、系统的分类3 3时不变系统时不变系统 与与 时变系统时变系统 系统的响应与激励的关系不随激励作用于系统 的时间起点而改变，就称为时不变系统。否则，就 称为时变系统。0Date22二、系统的分类二、系统的分类同时满足线性特性和时不变特性的系统称 为线性时不变系统(Linear Time Invariant)， 简称LTI系统。Date234 4因果系统因果系统 与与 非因果系统非因果系统 因果系统：是指当且仅当输入信号激励系统 时，才会出现输出（响应）的系统。即系统在 任何时刻的输出只决定于现在的输入以及过去 的输入。 非因果系统： 不具有因果特性的系统称为非因果系统。二、系统的分类二、系统的分类Date24二、系统的分类二、系统的分类5 5稳定系统稳定系统 与与 不稳定系统不稳定系统 稳稳定系统统： 指有界输输入产产生有界输输出的系统统。 BIBO：Bounded Input, Bounded Output 不稳稳定系统统： 系统输统输 入有界而输输出无界。 Date25小 结本章主要介绍了信号、系统的定义，如 何判定信号的分类：确定信号与随机信号、 连续时间信号与离散时间信号、周期信号与 非周期信号、能量信号与功率信号。如何判定系统的分类：线性系统与非线 性系统、时不变系统与时变系统、因果系统 与非因果系统、稳定系统与不稳定系统。Date26
