FIR滤波器的设计与实现

《FIR滤波器的设计与实现》由会员分享，可在线阅读，更多相关《FIR滤波器的设计与实现（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 0 FIR 滤波器的设计与实现 一、一、 实验目的和要求实验目的和要求 1、了解 FIR（finite impulse response）滤波器的种类、基本结构、设计过程； 2、学会用窗函数法、频率采样设计法来设计 FIR 数字滤波器； 3、学会调用 MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数 4、自己编程实现 FIR 的直接实现法；并考虑实际工程中的处理效率。 5、学会使用 cooledit 软件来对音频信号做简单的处理。 二、二、 实验原理实验原理 1、FIR 数字滤波器的设计数字滤波器的设计 FIR 数字滤波器的主要设计方法有窗函数设计法和频率采样设计法， 还可以频率采样法 和窗函数

2、法结合设计。 窗函数法的频率采样法设计过程简单，计算量小，但对滤波特性的控制作用较弱，没有 明确的算法。FIR 的优化设计基于函数逼近理论，通过不同误差准则对滤波特性进行优化。 常用的算法有切比雪夫（等纹波）逼近法和最小二乘滤波算法。 2、FIR 数字滤波器的实现数字滤波器的实现 FIR 滤波器的实现通常由直接型、级联型和频率采样、快速卷积几种实现结构。本实验 使用直接型来实现，具体原理如下： 传递函数0( )N r r rH zb z可得直接实现型的差分方程为：0( )()Nr ry nb x nr三、三、 实验内容与步骤实验内容与步骤 1、已知一段已知一段 48KHZ 的语音信号（的语音信

3、号（20 秒长左右） ，试秒长左右） ，试用用 matlab 设计设计 256 阶阶 FIR 滤波器滤波器 实现实现 1KHZ 低通滤波及低通滤波及 5KHZ 高通滤波高通滤波： 实验要求没有明确给出所需设计低通、 高通滤波器的类型以及具体指标。 下面用 matlab 自带的函数 fir1 来实现 256 阶的波特沃兹滤波器。其中 wn 是截止频率归一化后的值： * %音频信号文件的读入。存为音频信号文件的读入。存为 x x,fs,bits=wavread(10s_.wav); %1.wav为已给的语音信号剪辑 %= %设计一个设计一个 fc=1kHz 的的 8 阶模拟、数字低通滤波器阶模拟、

4、数字低通滤波器 %指标指标 fs=48000Hz Fp=1000Hz % b=fir1(N,wn) %= Fp=1000; N=256; 1 wn=Fp/(fs/2); % Wn 是一个归一化频率，在滤波器设计中是用 fs/2 进行归一 figure(1) b_low=fir1(N,wn); h,w=freqz(b_low,1,512); f=w*fs/(2*pi); plot(f,abs(h),-r) xlabel(频率); ylabel(幅度); title(Butterwoth 低通滤波器); hold on %= %设计一个设计一个 fc=5kHz 的的 8 阶模拟、数字高通滤波器阶模

5、拟、数字高通滤波器 %指标指标 fs=48000Hz Fp=5000Hz % b=fir1(N,wn ,high) %= Fp=5000; N=256; wn=Fp/(fs/2); % Wn 是一个归一化频率，在滤波器设计中是用 fs/2 进行归一 b_high=fir1(N,wn,high); h,w=freqz(b_high,1,512); f=w*fs/(2*pi); plot(f,abs(h) set(gca,ylim,0 1.1); %最大频率为 Fs legend(低通 Filter,高通 Filter);%图标 hold off 2、用上述用上述滤波器的滤波器的设计结果，对给定语

6、音信号进行处理【设计结果，对给定语音信号进行处理【自己编制自己编制 my_fir_filter.m 函函 数来实现滤波， 用数来实现滤波， 用 matlab 自带的自带的 filter 函数来验证结果函数来验证结果】 ， 模拟实际处理过程，】 ， 模拟实际处理过程， 实现实现按帧按帧 （每每 帧长度帧长度 128 点点）处理处理 (1) my_fir_filter.m 模拟了实际处理过程，实现了按帧（每帧 128 点）处理。并且仅仅开 辟了长度为滤波器阶数 256 点的缓存区 x_temp=zeros(1,jieshu)。每次读入新的数据 x(n)时，即时地根据式子计算0( )()Nr ry

7、nb x nr。其中除了 x(n)，对于其它 256 个 x(n-r)（r=1:256）个数值存储在 x_temp=zeros(1,jieshu)中。 为了减少内存中的数据计算量为了减少内存中的数据计算量，每次使用前，不需要对 x_temp 进行移位处理。只需使用一个索引 index=n,在使用时，依0( )_()Nr ry nb xtemp indexr。一旦发现index-rCount) break %数据点处理完毕，跳出循环数据点处理完毕，跳出循环 end if(mod(zhen_count,2)=1) %奇数帧奇数帧 x_temp(j)=x(i); %依次依次将将这一帧的这一帧的 12

8、8 个数据个数据存入缓存区存入缓存区的前的前 128 个位置个位置 index=j; %建立索引，每次都是直接从建立索引，每次都是直接从 x_tempindex当前的值开始算当前的值开始算 y(i)=b0* x_temp(index); for k=1:jieshu if(index-kCount) break end y(i)=num*x(i),x_temp; x_temp(1)=x(i); for k=jieshu:-1:2 x_temp(k)=x_temp(k-1); end 7 end end end %= %第第 3 种滤波处理函数，种滤波处理函数，my_filter_vector.

9、m 函数函数 %= function y=my_filter_vector(num,x) jieshu=length(num)-1; b0=num(1); b=num(2:jieshu+1); SIZE=size(x); Count=SIZE(1); zhen_count_max=(Count-mod(Count,128)/128+1;% 模 拟 实 际 ， x序 列 中 ， 总 共 有 zhen_count_max*128 帧数据 x_temp=zeros(1,jieshu);%开辟缓存区 i=0; y=zeros(1,Count); zhen_in=zeros(128,zhen_count

10、_max); %模拟实际，将 x 信号按帧分组，并存储于 zhen_in 数据结构中。 for zhen_count=1:zhen_count_max zhen_count; for j=1:128 i=(zhen_count-1)*128+j; if(iCount) break end y(i)=num*x(i),x_temp; x_temp=x(i),x_temp(1:jieshu-1); end end end 8 四、四、 实验结果与分析实验结果与分析 1、使用自己编制的滤波函数使用自己编制的滤波函数 my_filter.m 处理结果处理结果 （1）进行 1KHz 低通 FIR 滤波器

11、滤波后得到 %编写编写 my_fir_filter.m 文件模拟实际处理过程，按帧对文件模拟实际处理过程，按帧对 x 进行滤波处理，每帧进行滤波处理，每帧 128 点点 （2）进行 5KHz 高通 FIR 滤波器滤波后得到 %编写编写 my_fir_filter.m 文件模拟实际处理过程，按帧对文件模拟实际处理过程，按帧对 x 进行滤波处理，每帧进行滤波处理，每帧 128 点点 9 2、使用、使用 matlab 自带的滤波函数自带的滤波函数 filter.m 处理结果处理结果 （1）进行 1KHz 低通 FIR 滤波器滤波后得到 %编写编写 filter.m 文件模拟实际处理过程文件模拟实际处

12、理过程 （2）进行 5KHz 高通 FIR 滤波器滤波后得到 %编写编写 filter.m 文件模拟实际处理过程文件模拟实际处理过程 10 分析：与 1 结果相似。 3、计算机随机产生、计算机随机产生 x_noise 信号，由信号，由 100 串白噪声叠加而成（能够包含所有频率的信号） ，串白噪声叠加而成（能够包含所有频率的信号） ， 让其通过滤波函数得到新的信号。对新旧信号进行让其通过滤波函数得到新的信号。对新旧信号进行 FFT 频谱分析频谱分析验证验证滤波器设计正确。滤波器设计正确。 %= %加入白噪声信号，用编写的加入白噪声信号，用编写的 my_filter.m 文件对信号进行低通滤波，

13、绘制频谱，分析文件对信号进行低通滤波，绘制频谱，分析 %= %白噪声，验证所设计滤波器的正确性白噪声，验证所设计滤波器的正确性 Xnoise=zeros(100000,1); for i=1:100 Xnoise=Xnoise+wgn(100000,1,10); end Xnoise=Xnoise/100; 再对 Xnoise 进行频谱分析 （1）低通滤波得到： 11 （2）高通滤波得到： 4、四个滤波函数的处理时间比较：四个滤波函数的处理时间比较： （1）低通）低通计时结果计时结果 12 （2）高通）高通计时结果计时结果 结果：结果：在 matlab 中，无法验证算法四的高效性。 原因：原因

14、：在在 matlab 中很好地对一些基本操作进行了优化，特别是非常擅长矩阵运算。而 函数四中虽然避免了每读一个输入 x(i)值就进行 256 次移位，大大减少了数据量，但是也同 时增加了判断语句。时间反而更长。 需要在实际底层硬件中，用 C 语言或者汇编语言来实现上诉算法，进一步验证算法四 的有效性。 5、给出设计前后的音频文件，试听并给出主观评价给出设计前后的音频文件，试听并给出主观评价 %将处理过后的音频信号，重新存储为将处理过后的音频信号，重新存储为 wav 格式。格式。 wavwrite(y_low,fs,bits,y_low_out.wav); 听经过 1KHz 低通滤波器处理过后的 y_low_out.wav 音频文件，隐约还是能够听到文字 信息，声音很低沉。 wavwrite(y_high,fs,bits,y_high_out.wav); 听经过 5KHz 高通滤波器处理过后的 y_high_out