《2017年中考数学备考专题复习多边形与平行四边形（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习多边形与平行四边形（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1多边形与平行四边形多边形与平行四边形一、单选题（共一、单选题（共 1212 题；共题；共 2424 分）分）1、下列说法正确的是（ ） A、同位角相等B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌2、下列正多边形中，绕其中心旋转 72后，能和自身重合的是（ ） A、正方形B、正五边形C、正六边形D、正八边形3、下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是 ( ) A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形4、梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底 BC 的长是( ) A、B、
2、C、D、 5、如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC， B=70C=40，DE/AB 交 BC 于点 E若AD=3，BC=10，则 CD的长是( )A、7B、10C、13D、146、如图，ABCDEF，BCAD，AC 为BAD 的平分线，图中与AOE 相等（不含AOE）的角有（ ）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个7、正六边形的边心距为 ，这个正六边形的面积为（ ） A、2 B、4 C、6 D、128、把边长相等的正五边形 ABGHI 和正六边形 ABCDEF 的 AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接 EB，交 HI 于点 K，则BKI 的大小为（ ） A、90B、84C、72D
3、、889、（2015河南）如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若BF=6，AB=5，则 AE 的长为（ ）2A、4B、6C、8D、1010、（2015德阳）如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE，且 ABED，EAB=120，则DCB=（ ）A、150 B、160C、130 D、6011、（2016义乌）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A、，B、，C、，D、，12、如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为
4、顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ）A、（3，-1）B、（-1，-1）C、（1，1）D、（-2，-1）二、填空题（共二、填空题（共 5 5 题；共题；共 5 5 分）分）13、（2015烟台）正多边形的一个外角是 72，则这个多边形的内角和的度数是_ 14、现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为 20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于_ cm 15、如图，已知四边形 ABCD 中，C=72，D=81沿 EF 折叠四边形，使点 A、B 分别落在四边形内部的点 A、B处，则1+2=_16、 如图，平行四边形 ABCD
5、 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形 ABCD（点 B与点B 是对应点，点 C与点 C 是对应点，点 D与点 D 是对应点），点 B恰好落在 BC 边上，则C=_17、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边 B1C1、C1A1、A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有_个三、综合题（共三、综合题（共 5 5 题；共题；共 6363 分）分）18、如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE已知3BAC=30，EFAB，垂足为
6、F，连接 DF(1)试说明 AC=EF； (2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形. 19、（2016滨州）如图，已知抛物线 y= x2 x+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C (1)求点 A，B，C 的坐标； (2)点 E 是此抛物线上的点，点 F 是其对称轴上的点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积； (3)此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ACM 是等腰三角形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 20、（2016安徽）如图 1，A，B 分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，现以线段 OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角
7、三角形，分别是OAP，OBQ，点 C，D，E 分别是 OA，OB，AB 的中点(1)求证：PCEEDQ； (2)延长 PC，QD 交于点 R如图 1，若MON=150，求证：ABR 为等边三角形；如图 3，若ARBPEQ，求MON 大小和 的值 21、（2016丽水）如图，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 上一点，F 为 DE 的中点，且BFC=90(1)当 E 为 BC 中点时，求证：BCFDEC； (2)当 BE=2EC 时，求 的值； (3)设 CE=1，BE=n，作点 C 关于 DE 的对称点 C，连结 FC，AF，若点 C到 AF 的距离是 ，求 n 的值 22、（2016江西）
8、如图，将正 n 边形绕点 A 顺时针旋转 60后，发现旋转前后两图形有另一交点 O，连接 AO，我们称 AO 为“叠弦”；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后，交旋转前的图形于点 P，连接 PO，我们称OAB 为“叠弦角”，AOP 为“叠弦三角形”【探究证明】 (1)请在图 1 和图 2 中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（AOP）是等边三角形； (2)如图 2，求证：OAB=OAE (3)图 1、图 2 中的“叠弦角”的度数分别为_，_； (4)图 n 中，“叠弦三角形”_等边三角形（填“是”或“不是”） 4(5)图 n 中，“叠弦角”的度数为_（用含 n 的式子表示）
9、5答案解析部分答案解析部分一、单选题【答案】C 【考点】垂线，同位角、内错角、同旁内角，平面镶嵌（密铺） 【解析】【分析】A、只有一条直线截 2 条平行线得到的同位角才相等，故错误，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，不符合题意；C、过直线上或直线外一点均有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，符合题意；D、只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形都可以镶嵌，六边形不一定能组成镶嵌，故错误，不符合题意；故选 C【答案】B 【考点】正多边形的定义 【解析】【解答】解：A、正方形的最小旋转角度为 90，故本选项错误；B、正五边形的最小旋转角度为 =72，故本选项正确；C、
10、正六边形的最小旋转角度为 =60，故本选项错误；D、正八边形的最小旋转角度为 =45，故本选项错误； 故选 B【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断 【答案】C 【考点】平面镶嵌（密铺） 【解析】【解答】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正五边形故选 C【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角若能构成 360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能考查了平面镶嵌（密铺)，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶
11、嵌成一个平面图案 【答案】B 【考点】等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，等腰梯形的判定 【解析】【分析】画出草图分析，作 AECD 于 E 点，则 AECD 是平行四边形，ABE 是等边三角形，据此易求 BC 的长【解答】如图所示：作 AECD 于 E 点，ADBC，AECD，四边形 AECD 是平行四边形，AE=CD=2，EC=AD=2又 AB=CD，B=60，ABE 是等边三角形，BE=2，BC=4故选 B【点评】此题考查了梯形中常作的辅助线：平移腰，把梯形转化为平行四边形和三角形求解，体现了数学的化归思想 【答案】A 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，平行四
12、边形的判定与性质，梯形 【解析】【解答】DE/AB，B=70，DEC=B=70又C=40，CDE=70CD=CEAD/BC，DE/AB，四边形 ABED 是平行四边形BE=AD=3CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7故选 A【分析】根据平行线的性质，得DEC=B=70，根据三角形的内角和定理，得CDE=70，再根据等角对等边，得 CD=CE根据两组对边分别平行，知四边形 ABED 是平行四边形，则BE=AD=3，从而求解 【答案】D 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质，平行四边形的性质，平行四边形的判定 【解析】【解答】由 ABCDEF，根据两直线平行，同位角相等
13、，内错角相等，可得：6AOE=OAB=ACD，又由 AC 平分BAD 与 BCAD，可得：DAC=ACB，又由对顶角相等，可得与AOE（AOE 除外)相等的角有 5 个。ABCDEF，AOE=OAB=ACD，AC 平分BAD，DAC=BAC，BCAD，DAC=ACB，AOE=FOC，AOE=OAB=ACD=DAC=ACB=FOC与AOE（AOE 除外)相等的角有 5 个故选 D【分析】解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质，对顶角相等以及角平分线的性质，注意数形结合思想的应用，小心别漏解。 【答案】C 【考点】正多边形的定义，正多边形的性质 【解析】【解答】解：如图，连接 OA、OB；过点 O
14、作 OGAB 于点 G在 RtAOG 中，OG= ，AOG=30， OG=OAcos 30，OA= = =2，这个正六边形的面积=6SOAB=6 2 =6 故选 C【分析】根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决 【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】由正五边形内角，得IBAI(52)1805=108，由正六边形内角，得ABC(62)1806120，根据正多边形的性质，可得 BE 平分ABC，则ABK=60，由四边形的内角和，得BKI=360-I-BAI-ABK=360-108-108-60=84【分析】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正五边形的内角，正六边形的内角，四边形的内角和公式 【答案】C
