《2017年中考数学备考专题复习多边形与平行四边形(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学备考专题复习多边形与平行四边形(含解析)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1多边形与平行四边形多边形与平行四边形一、单选题(共一、单选题(共 1212 题;共题;共 2424 分)分)1、下列说法正确的是( ) A、同位角相等B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、只用一种图形进行镶嵌,三角形、四边形、六边形都可以镶嵌2、下列正多边形中,绕其中心旋转 72后,能和自身重合的是( ) A、正方形B、正五边形C、正六边形D、正八边形3、下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是 ( ) A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形4、梯形 ABCD 中,ADBC,AB=CD=AD=2,B=60,则下底 BC 的长是( ) A、B、
2、C、D、 5、如图,在梯形 ABCD 中,AD/BC, B=70C=40,DE/AB 交 BC 于点 E若AD=3,BC=10,则 CD的长是( )A、7B、10C、13D、146、如图,ABCDEF,BCAD,AC 为BAD 的平分线,图中与AOE 相等(不含AOE)的角有( )A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个7、正六边形的边心距为 ,这个正六边形的面积为( ) A、2 B、4 C、6 D、128、把边长相等的正五边形 ABGHI 和正六边形 ABCDEF 的 AB 边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接 EB,交 HI 于点 K,则BKI 的大小为( ) A、90B、84C、72D
3、、889、(2015河南)如图,在ABCD 中,用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若BF=6,AB=5,则 AE 的长为( )2A、4B、6C、8D、1010、(2015德阳)如图,在五边形 ABCDE 中,AB=AC=AD=AE,且 ABED,EAB=120,则DCB=( )A、150 B、160C、130 D、6011、(2016义乌)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( ) A、,B、,C、,D、,12、如图,在平面直角坐标系中,以 O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为
4、顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是( )A、(3,-1)B、(-1,-1)C、(1,1)D、(-2,-1)二、填空题(共二、填空题(共 5 5 题;共题;共 5 5 分)分)13、(2015烟台)正多边形的一个外角是 72,则这个多边形的内角和的度数是_ 14、现有一个正六边形的纸片,该纸片的边长为 20cm,张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住,则圆形纸片的直径不能小于_ cm 15、如图,已知四边形 ABCD 中,C=72,D=81沿 EF 折叠四边形,使点 A、B 分别落在四边形内部的点 A、B处,则1+2=_16、 如图,平行四边形 ABCD
5、 绕点 A 逆时针旋转 30,得到平行四边形 ABCD(点 B与点B 是对应点,点 C与点 C 是对应点,点 D与点 D 是对应点),点 B恰好落在 BC 边上,则C=_17、如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是A1B1C1的边 B1C1、C1A1、A1B1的中点,按此规律,则第 n 个图形中平行四边形的个数共有_个三、综合题(共三、综合题(共 5 5 题;共题;共 6363 分)分)18、如图,分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE已知3BAC=30,EFAB,垂足为
6、F,连接 DF(1)试说明 AC=EF; (2)求证:四边形 ADFE 是平行四边形. 19、(2016滨州)如图,已知抛物线 y= x2 x+2 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C (1)求点 A,B,C 的坐标; (2)点 E 是此抛物线上的点,点 F 是其对称轴上的点,求以 A,B,E,F 为顶点的平行四边形的面积; (3)此抛物线的对称轴上是否存在点 M,使得ACM 是等腰三角形?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 20、(2016安徽)如图 1,A,B 分别在射线 OA,ON 上,且MON 为钝角,现以线段 OA,OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角
7、三角形,分别是OAP,OBQ,点 C,D,E 分别是 OA,OB,AB 的中点(1)求证:PCEEDQ; (2)延长 PC,QD 交于点 R如图 1,若MON=150,求证:ABR 为等边三角形;如图 3,若ARBPEQ,求MON 大小和 的值 21、(2016丽水)如图,矩形 ABCD 中,点 E 为 BC 上一点,F 为 DE 的中点,且BFC=90(1)当 E 为 BC 中点时,求证:BCFDEC; (2)当 BE=2EC 时,求 的值; (3)设 CE=1,BE=n,作点 C 关于 DE 的对称点 C,连结 FC,AF,若点 C到 AF 的距离是 ,求 n 的值 22、(2016江西)
8、如图,将正 n 边形绕点 A 顺时针旋转 60后,发现旋转前后两图形有另一交点 O,连接 AO,我们称 AO 为“叠弦”;再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后,交旋转前的图形于点 P,连接 PO,我们称OAB 为“叠弦角”,AOP 为“叠弦三角形”【探究证明】 (1)请在图 1 和图 2 中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(AOP)是等边三角形; (2)如图 2,求证:OAB=OAE (3)图 1、图 2 中的“叠弦角”的度数分别为_,_; (4)图 n 中,“叠弦三角形”_等边三角形(填“是”或“不是”) 4(5)图 n 中,“叠弦角”的度数为_(用含 n 的式子表示)
9、5答案解析部分答案解析部分一、单选题【答案】C 【考点】垂线,同位角、内错角、同旁内角,平面镶嵌(密铺) 【解析】【分析】A、只有一条直线截 2 条平行线得到的同位角才相等,故错误,不符合题意;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误,不符合题意;C、过直线上或直线外一点均有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,符合题意;D、只用一种图形进行镶嵌,三角形、四边形都可以镶嵌,六边形不一定能组成镶嵌,故错误,不符合题意;故选 C【答案】B 【考点】正多边形的定义 【解析】【解答】解:A、正方形的最小旋转角度为 90,故本选项错误;B、正五边形的最小旋转角度为 =72,故本选项正确;C、
10、正六边形的最小旋转角度为 =60,故本选项错误;D、正八边形的最小旋转角度为 =45,故本选项错误; 故选 B【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度,即可做出判断 【答案】C 【考点】平面镶嵌(密铺) 【解析】【解答】用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案,只用上面正多边形,不能进行平面镶嵌的是正五边形故选 C【分析】平面图形镶嵌的条件:判断一种图形是否能够镶嵌,只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角若能构成 360,则说明能够进行平面镶嵌;反之则不能考查了平面镶嵌(密铺),用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶
11、嵌成一个平面图案 【答案】B 【考点】等边三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,等腰梯形的判定 【解析】【分析】画出草图分析,作 AECD 于 E 点,则 AECD 是平行四边形,ABE 是等边三角形,据此易求 BC 的长【解答】如图所示:作 AECD 于 E 点,ADBC,AECD,四边形 AECD 是平行四边形,AE=CD=2,EC=AD=2又 AB=CD,B=60,ABE 是等边三角形,BE=2,BC=4故选 B【点评】此题考查了梯形中常作的辅助线:平移腰,把梯形转化为平行四边形和三角形求解,体现了数学的化归思想 【答案】A 【考点】三角形内角和定理,等腰三角形的判定与性质,平行四
12、边形的判定与性质,梯形 【解析】【解答】DE/AB,B=70,DEC=B=70又C=40,CDE=70CD=CEAD/BC,DE/AB,四边形 ABED 是平行四边形BE=AD=3CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7故选 A【分析】根据平行线的性质,得DEC=B=70,根据三角形的内角和定理,得CDE=70,再根据等角对等边,得 CD=CE根据两组对边分别平行,知四边形 ABED 是平行四边形,则BE=AD=3,从而求解 【答案】D 【考点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,平行线的性质,平行四边形的性质,平行四边形的判定 【解析】【解答】由 ABCDEF,根据两直线平行,同位角相等
13、,内错角相等,可得:6AOE=OAB=ACD,又由 AC 平分BAD 与 BCAD,可得:DAC=ACB,又由对顶角相等,可得与AOE(AOE 除外)相等的角有 5 个。ABCDEF,AOE=OAB=ACD,AC 平分BAD,DAC=BAC,BCAD,DAC=ACB,AOE=FOC,AOE=OAB=ACD=DAC=ACB=FOC与AOE(AOE 除外)相等的角有 5 个故选 D【分析】解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质,对顶角相等以及角平分线的性质,注意数形结合思想的应用,小心别漏解。 【答案】C 【考点】正多边形的定义,正多边形的性质 【解析】【解答】解:如图,连接 OA、OB;过点 O
14、作 OGAB 于点 G在 RtAOG 中,OG= ,AOG=30, OG=OAcos 30,OA= = =2,这个正六边形的面积=6SOAB=6 2 =6 故选 C【分析】根据正六边形的特点,通过中心作边的垂线,连接半径,结合解直角三角形的有关知识解决 【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】由正五边形内角,得IBAI(52)1805=108,由正六边形内角,得ABC(62)1806120,根据正多边形的性质,可得 BE 平分ABC,则ABK=60,由四边形的内角和,得BKI=360-I-BAI-ABK=360-108-108-60=84【分析】本题考查了多边形的内角与外角,利用了正五边形的内角,正六边形的内角,四边形的内角和公式 【答案】C