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1、初中数学概念教学设计案例初中数学概念教学设计案例课题 正比例函数正比例函数提交者 刘 金 萍教学目标：（1）通过实例，理解正比例函数，能列出正比例函数关系式。（2）教会学生运用正比例函数解决生活实际问题的能力。（3）通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。教学重点：理解正比例函数的概念。教学难点：利用正比例函数解决生活实际问题。教学过程：教 学 步 骤教师活动学生活动教学媒体和教学形式一、提出问题1例：阿甘正传是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈。假设他从德州到加州行进了21000 千米，耗费了他 150 天的时间。（1）阿甘大约平均每天要
2、跑步多少千米？（2）阿甘的行程 y（km）与跑步时间 x（天）之间有什么关系？（3）阿甘一个（一个月按 30 天计算）的行程大约是多少千米？变式：（1）如果把 150 天改成 300 天，那么阿甘的行程 y（km）与跑步时间 x（天）之间有什么关系？(2)如果阿甘再按这个速度跑步二个月（一个月按 30 天计算） ，行程大约是多少千米？2，下列问题中的变量对应规律可提出问题，让学生思考。除法可以解决问题，诱导学生用函数关系式表示。使学生体会数学的变化性。看影片思考。列算式，回答问题。列算式，回答问题。电脑播放电影片段。投影显示练习题。用怎样的函数表示？ （1）正方形的周长 l 随半径变长a 的大
3、小变化而变化；（2）水的密度为 1g/ cm3，水的质量 m（g）随它的体积 V（cm3）的大小变化而变化；3，下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）（1）y=200x （2）l=2r（3）m=7.8V （4）T=-2t2、正比例函数的概念一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。3练习1、下列函数中，是正比例函数的是（ ）A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2D.y=-8/x2、已知正比例函数 y=kx，当x3 时，y-6,求 k 的值。3、如今餐馆常用一次性饭盒，造成很大的资源浪费，破坏生态环境。已知用来生产一次性饭盒的大树的数
4、量 y（万棵）与加工成一次性筷子的数量 x（亿双）成正比例关系，且 100 万棵大树能加工成 18 亿双一次性饭盒。进一步抽象问题，让学生思考。边讲解边提问，强调函数的概念。分析共同点和不同点。板书概念，引导学生分析正比例函数定义。教师巡视、指导，讲解。注重强调建设节约低碳型社会。观察，思考，总结归纳。观察分析。回答问题，加深理解 。记录。思考，计算投影显示图形。投影显示图形。投影显示习题。投影显示习题。投影显示动画。（1）求用来生产一次性饭盒的大树的数量 y（万棵）与加工成一次性筷子的数量 x（亿双）的函数解析式；（2）据统计，我国一年要耗费一次饭盒约 450 亿只，生产这些一次性饭盒约需要
5、多少万棵大树？每 1 万棵大树占地面积约 0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米？3、小组讨论结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。4，小结通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。5，作业（略）引导学生像环保，节约型社会方向考虑。引导学生回忆本节课所学内容。布置作业。提出问题。解决问题。回忆、交流。记录评析一堂关于正比例函数的概念教学。由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解，理解函数的概念是教学的重点。首先通过实例，回顾函数的概念。其次抽象提出正比例函数的函数关系式，由学生观察得到特点。然后自然引出正比例函数的概念和特点。之后通过习题加深印象。最后通过小组讨论，利用正比例函数解决生活中的问题。这样具体到抽象的概念教学，可以提高学生学习的兴趣，理解和掌握抽象概念，而且可以培养学生主动学习能力。
