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1、1平面几何图形解答咨询电话: 13031006394第一部分第一部分 线线和角和角一、直一、直线线、射、射线线和和线线段段一个点沿着一定方向运动，其轨迹叫直直线线；线段上的一端无限延长，得到的是射射线线；直线上两点间的部分是线线段段。直线是最基本、最原始的图形，射线和线段这两个图形是由 直线导出的。它们的区别如下表:注：注：(1) 过一点可以作无数条直线；2(2) 连接两点的所有连线中，线段最短，其线段的长叫两点间的距离；(3)直线是无限长的，没有端点，长度不能度量；射线的一端无限长，另一端是端点，长度不能度量；线段有两个端点，因此有一定的长度（即可以度量）。【练一练】一、将正确的答案填入括号
2、内一、将正确的答案填入括号内 (1)把线段的一端无限延长，就得到一条（ 射线 ）。 (2)直线、线段、和射线中， （ 线段 ）是有限长的， （ 射线 ）和（ 直线 ）是无 限长的。 (3)如图所示，图中有（ 10 ）条线段， A B C D E二、判断二、判断对错对错（正确的打，错误的打） (1)经过两点可以作无数条直线。（ ） (2)直线有两个端点。（ ） (3)射线有两个端点。（ ） (4)任何一条线都叫直线。（ ） (5)线段有两个以上的端点。（ ） (6)线段是直线的一部分，线段是射线的一部分。（ ） (7)一条直线长 3 米，两条这样的直线一共长 6 米。（ ） (8)通过一点，可以
3、画无数条直线，或射线。（ ） (9)两点之间的直线最短。 （ ） (10)射线比直线短。 （ ） 三、三、选择选择正确答案的序号填入括号内正确答案的序号填入括号内 (1)一条（ C ）长 4 分米。 A 直线 B 射线 C 线段 D 折线 (2)直线有（ C ）端点，射线有（ A ）端点，线段有（ B ）端点，A 1 个 B 2 个 C 一个也没有 D 无数个2、两条直、两条直线线在同一平面上的关系在同一平面上的关系:相交相交：两条直线有一个交点;3如果两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直互相垂直（即叫“垂直”），其中一条直线是另一条直线的垂线，相交的交点叫垂足垂足。平行平行：两条直线没有
4、交点。平行的两条直线之间的距离相等。重合重合：两条直线有无数个交点;注注： 从直线外的一点可以作一条且只有一条垂直于另一条直线的直线; 从直线外的一点到另一条直线垂线段的长叫做点到一条直线的距离; 从直线外的一点到另一条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。 【练一练】一、将正确的答案填入括号内一、将正确的答案填入括号内 (1)从直线外的一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直 线（ 垂直 ）的线段。 (2)两条直线相交成（ 90 ）度时，这两条直线叫做互相垂直。 (3)在同一平面内， （ 不相交 ）的两条直线叫做平行线。 (4)在同一平面内，经过直线外的一点可以作（ 一 ）
5、条和这条直线平行的直 线。 二、判断二、判断对错对错（正确的打，错误的打） (1)两条不相交的直线，叫平行线。（ ） (2)两条直线互相垂直，这两条直线相交的角不一定是直角。（ ） (3)两条直线互相垂直，这两条直线相交的角有一个直角，其它三个角不一定是直角。 （ ） (4)从直线外的一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段为最短。（ ） 三、三、选择选择正确答案的序号填入括号内正确答案的序号填入括号内 (1)过直线外的一点画它的垂线，可以画（ A ）。A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 无数条 (2)通过一点可以画出（ D ）条直线，通过两点可以画出（ A ）条直线。4A 1 B
6、 2 C 没有 D 无数 2、角、角从一点引出的两条射线所组成的图形叫角角，通常用符号“”表示。(1)角的大小角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。(2)角的大小用“度度”作计量单位，用符号“ ”表示。把半圆分成 180等份，每份所对的角叫“1 度”的角，记作 10。(3)角的分角的分类类： ： 锐锐角角：小于 900的角。 直角直角：等于 900的角。钝钝角角：大于 900而小于 1800的角。 平角平角：两边成一条直线的角，一个周角是 1800。周角周角：一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角，一个周角是 3600。 【练一练】一、将正确的答案填入括号内一、将正确的答案填入括号内
7、(1)2 个直角（ 1 ）个平角（ 1/2 ）个周角。 (2)学生用的三角板，三个角的度数是（30 ）、 （60）、 （ 90）和（45）、 （ 45）、 （ 90）两种。 (3)从一点引出的两条（ 射线 ），所组成的图形叫做角。 (4)如图右所示，已知123，如果图中所有 锐角的和等于 1800，那么AOB 的度数是（ ）。5(5)如图左所示，已知AOBDOC900，AODAOC100，则BOC（ ）。 (6)当时钟是 5 点 12 分时，时针与分针的夹角是（ 84 ）度。(7)直角的是（ 45 ）度， 平角的是（ 150 ）度。 （ 周 ）角的是 80O。 21 65 92二、判断二、判断
8、对错对错（正确的打，错误的打） (1)角的两边越长，角也越大。（ ） (2)两个锐角的和一定比钝角大。（ ） (3)两个直角的和是钝角。（ ） (4)角的两条边叉开的程度越大，角也越大。（ ） (5)大于 90O的角叫作钝角。 （ ） (6)平角是一条直线。 （ ） 三、三、选择选择正确答案的序号填入括号内正确答案的序号填入括号内(1)周角的 25和平角的比较的结果是（ C ）。21A 前者一定大 B 前者一定小 C 相等 D 前者可能大可能小 (2)9 时整，时钟的时针和分针成（ C ）。 A 锐角 B 钝角 C 直角 D 平角 第二部分第二部分 平面平面图图形与面形与面积积的的计计算算1、
9、平面、平面图图形形在平面上的几何图形叫平面平面图图形形； 常见的平面图形有：三角形三角形（由三条线段围成的图形）;四四边边形形（由四条线段围成的平面图形）;圆圆（由与一个点距离保持不变的曲线围成的平面图形）;6扇形扇形（由与一个点距离保持不变的圆弧曲线和经过这条弧两端的两条半径所围成的平面图形）。其中三角形、平行四边形、梯形、圆和扇形是基本的平面几何图形。2、平面、平面图图形的形的计计算内容算内容:(1)周周长长: 平面上围成的几何图形周边的长度的和；用字母“C”表示，用长度单位计量。(2)面面积积: 平面上围成的平面部分的大小；用字母“C”表示，用面积单位计量。一、一、 三角形三角形由三条线
10、段首尾顺次连接围成的图形叫三角形三角形，其中每条线段叫三角形的“边边”，每两条线段的交点叫三角形的“顶顶点点”，每两条线段相交的角叫三角形的“内角内角”，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线段叫三角形的“高高”，它的对边叫三角形的“底底”。三角形的表示方法表示方法: “三角形”用符号“”表示，如图所示，顶点分别是 A、B、C的三角形记作ABC；7在ABC 中，有三个顶点分别表示为 A、B、C，有三条边分别表示为 AB、BC、AC，有三个内角分别表示为A、B、C。1、三角形的分、三角形的分类类： ：按角分类： 形有一个角是钝角的三角钝角三角形形有一个角是直角的三角直角三角形形三个角都是锐角的三角锐
11、角三角形按边分类： 三条边都相等的三角形等边三角形形只有两条边相等的三角等腰三角形形三条边各不相等的三角不等边三角形锐角三角形 直角三角形 钝角三角形2、三角形的性、三角形的性质质： ： 稳稳定性定性: 当一个三角形的三边长度一定时，这个三角形的形状也 随之固定，三角形的这种性质叫做三角形的三角形的稳稳定性定性。 组成三角形三条边的长度关系: 三角形两条边的和大于第三条边， 三角形两条边的差小于第三条边。 组成三角形三个内角的大小关系:三角形的三个内角和是三个内角和是 180o。 3、三角形的几条重要、三角形的几条重要线线段段:三角形的角平分角平分线线:8三角形一个角的平分线与这个角的对边相交
12、，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分角平分线线。一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形内部，相交于一点。三角形的中中线线:在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中中线线。一个三角形有三条中线，并且都在三角形内部，相交于一点。 三角形的高高:从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高高线线，简称为高，一个三角形有三条高，并且相交于一点，如图所示。锐锐角三角形角三角形的三条高都在三角形内部； 钝钝角三角形角三角形只有一条高在三角形内部，另外两条高都在三角形外部； 直角三角形直角三角形斜边上的高在三角形内部，另外两条高是它的两条 直角边。三角
13、形的中位中位线线:9三角形的两边中点的连接线段叫做“中位线”；三角形的“中位线”长等于对应底边长的一半。【练一练】一、将正确的答案填入括号内一、将正确的答案填入括号内 (1)一个三角形内角的度数比是 234，它的最大角是（ 80 ）度，最小的角是 （ 40 ）度。 (2) 一个三角形内角的度数比是 234，这个三角形是（ 锐角 ）三角形。 (3)如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，这个三角形是（ 直角 ）三角形。 (4)如果一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（ 钝角 ）三角形。 (5)三角形中一个角是另一个角的 2 倍，最大角为另外两个角的和，这个三 角形的最小角为（ 3
14、0）或（ 45）。 二、判断二、判断对错对错（正确的打，错误的打）(1)一个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 180O290O。（ ） (2)一个三角形，如果有两个内角的和是 91O，那么这个三角形是锐角三角形。（ ） (3)钝角三角形中，至少有一个角小于 45O。（ ） 三、三、选择选择正确答案的序号填入括号内正确答案的序号填入括号内 (1)只看三角形的一个角， （ C ）判断出它是什么样的三角形。A 能 B 不能 C 不一定能 (2)一个三角形，其中两个内角和等于第三个内角，这个三角形是（ D ）。A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 (3)一个三角形，最小的一个内角是 50，这个三角形是（ A ）。 A 锐角
