《2016年河北省高三上学期第二次月考数学（文）试题（a卷)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河北省高三上学期第二次月考数学（文）试题（a卷)(解析版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷类型：试卷类型：A A 河北冀州中学河北冀州中学 2015201520162016 学年上学期第二次月考学年上学期第二次月考高三年级文科数学试题高三年级文科数学试题考试时间考试时间 120120 分钟分钟 试题分数试题分数 150150一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .1设 是虚数单位，则=（ ）i234201.iiiii A1 B0 C D1i 答案：C试题分析：根据等比数列求和公式，可知原式，故选 C211(1)11i i 考点：复数的运算，等比数列求和公式2 （ ）cos42 cos78sin42 co
2、s168ooooA B C D1 21 23 23 2答案：A试题分析：原式 cos42 sin12sin42 cos12sin(1242 )oooooo，故选 A1sin302 o考点：诱导公式，和差角公式3已知 （，） ，sin，则 tan（）=（ ）23 54A B7 C D71 71 7 答案：A试题分析：根据题意有，所以4cos5 3tan4 ，故选 A311tan14tan()341tan714考点：同角三角函数关系式，和角公式4已知向量若与平行，则实数的值是（ ）(1,1),(2, )abxrrabrrabrrxA2 B0 C1 D2 答案：D试题分析：，根据题意有，解得(3,1
3、),( 1,1)abx abx rrrr3(1)(1)xx 试卷第 2 页，总 9 页，故选 D2x 考点：向量的运算，向量共线的坐标表示5已知是第二象限角，则（ ）8tan15 sinA B C D1 81 88 178 17 答案：C试题分析：设的终边上一点，所以有，故根据三角函数定义式，可( 15,8)17r 以求得，故选 C8sin17考点：三角函数的定义式6下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ）2Ay=sin2x+cos2x By=sin2xcos2xCy=cos（4x+）2Dy=sin22xcos22x 答案：D 试题分析：因为 A 项为非奇非偶函数，B 项是奇函数，C 项是奇
4、函数，只有 D 项是符合 题意的，故选 D 考点：诱导公式，倍角公式，三角函数的奇偶性和周期7的值是 （ ）(1tan18 )(1tan27 )ooAB312C2 D2(tan18tan27 )oo答案：C试题分析：根据题意有原式1tan18tan27tan18 tan27 oooo，故选 C1tan18 tan27tan45 (1tan18 tan27 )2 ooooo考点：正切和角公式的活用8在ABC 中，已知2cossinsin2ACB，则三角形ABC 的形状是（ ）A直角三角 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 答案：B试题分析：根据题意有，1111sinsincos(cos
5、cossinsin)2222BCABCBC化简得，结合三角形内角的取值范围，可以确定，从而确定出cos()1BCBC三角形是等腰三角形，故选 B 考点：倍角公式，诱导公式，和差角公式，三角形形状的判断9若 O 是ABC 所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则ABC 一定是 A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 答案：B试题分析：根据题意有，即OBOCOBOAOCOAuuu ruuu ruuu ruu u ruuu ruu u r，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选 BABACABACuuu ruuu ruuu ruuu rABACuuu ruuu r考点：向量的
6、加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断10函数 f（x）=2sin（x+） （0，- ）的图象如图所示，则=（ ）A8 B-8 C-8 D-+8 答案：C试题分析：根据题意有，所以有4()43124T，从而求得，故7(,0), (,2),(, 2)61212ABD2 (,2) (, 4)8428AB BDuuu r uuu r选 C 考点：向量的坐标运算，向量的数量积，三角函数的性质11已知向量=（1，3） ， =（-2，-6） ，|=，若（+）=5，则与arbrcrarbrcrar的夹角为（ ） A30 B45 C60 D120cr答案：D试题分析：根据题意得，从而有，所以2ba rr5
7、a c r r，所以与的夹角为，故选 D51cos,21010a ca c ac r rr r rrarcr120o考点：向量的数量积，向量夹角余弦公式试卷第 4 页，总 9 页12将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析2cos()36xy(, 2)4a r式为（ ）A 2cos()234xyB 2cos()234xyC 2cos()2312xyD2cos()2312xy答案：A 试题分析：根据题意有平移后的解析式为，故选 A112cos ()22cos()34634yxx考点：函数图像平移变换 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13已知，则的值是_3sin()6
8、5xcos()3x答案：3 5试题分析：根据诱导公式，可知3cos()sin()365xx考点：诱导公式14设 0，向量=（sin2，cos） ，=（1，-cos） ，若，则2arbrarbrtan= 答案：1 2试题分析：根据向量垂直的条件可知，结合角的范围，有2sin2cos01tan2考点：向量垂直的条件，同角三角函数关系式15如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，AD=5，=3，=2，则 的值是 答案：22试题分析：根据题意有13() ()44AP BPADABADABuuu r uu u ruuu ruuu ruuu ruuu r，所以2213125 1222162ADA
9、B ADABAB ADuuu ruuu r uuu ruuu ruuu r uuu r22AB ADuuu r uuu r考点：向量的基本定理，向量的数量积16设，不等式对恒成立，则的取028(8sin)cos20xxxR值范围_答案：50, 66U试题分析：根据题意有，即，结合题中所给的角264sin32cos2021sin4的范围，求得的取值范围是50, 66U考点：一元二次不等式恒成立的条件，三角不等式的求解 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答须写出必要的文字说明、证解答须写出必要的文字说明、证 明过程和验算步骤明过程和验算步骤.
10、 .17 （本小题满分 10 分）已知),2(，且26 2cos2sin，（1）求cos的值；（2）若53)sin(，），（2，求cos的值答案：（1）3 2（2）4 33 10试题分析：将题中式子两边平方得，根据同角三角函数关系式，结合角的范1sin2围，求得，第二问结合），（2，从而确定出，3cos2 (,)2 2 再根据53)sin(，从而确定出角是负角，从而求得，4cos()5利用将角进行拼凑，利用差角公式求得结果()试题解析：（1）由26 2cos2sin得，所以，因为31 sin21sin2),2(，所以；3cos2 （2）根据题意有，因为53)sin(，所以，(,)2 2 4co
11、s()5所以coscos()coscos()sinsin()3 4134 33()252510 考点：同角三角函数关系式，倍角公式，和差角公式试卷第 6 页，总 9 页18 （本小题满分 12 分）已知向量，若函数(sin ,sin ),(cos ,sin )axxbxxrr( )f xa brr（1）求的最小正周期；( )f x（2）若，求的单调减区间0,2x( )f x答案：（1）；T（2）3,82 试题分析：第一问根据向量的数量积的坐标运算式，求得函数解析式，利用倍角公式 和辅助角公式将解析式化简，利用三角函数的性质，求得函数的最小正周期，第二问利用函数的性质求得函数的单调区间，给整数赋
12、上相应的值，与题中所给的区间求k 公共部分，从而求得函数的单调区间 试题解析：（1）2( )sin cossinf xxxx11cos2sin222xx21sin(2)242xT（2）由3222242kxkkZ得37 88kxk0,2 3( ),82xf x Q的单调减区间为考点：向量的数量积坐标运算式，倍角公式，辅助角公式，三角函数的性质 19 （本小题满分 12 分）某同学用五点法画函数)2, 0(),sin()(xAxf在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：x02232x3 65)sin(xA05-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数)(xf的解析式；（2）若函
13、数)(xf的图像向左平移6个单位后对应的函数为)(xg，求)(xg的图像离原点最近的对称中心答案：（1）)62sin(5)(xxf；（2）)0 ,12(试题分析：第一问结合三角函数的性质，确定出对应的值，完善表格，从而确定出函数解析式，第二问利用图形的平移变换，将函数)(xg的解析式求出来，利用函数的性质，找出函数图像的对称中心，给赋值，比较从而确定出离原点最近的对称中心k试题解析：（1）根据表中已知数据，解得6, 2, 5A数据补全如下表：x02232x12 3 127 65 1213)sin(xA050-50函数表达式为)62sin(5)(xxf （2）函数)(xf图像向左平移6个单位后对应的函数是)62sin(5)(xxg， 其对称中心的横坐标满足Zkkx,62122kx，所以离原点最近的对称中心是)0 ,12(考点：三角函数的性质，图像的变换 20 （本小题满分 12 分）在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且32 sinacA（1）求角 C；（2）若 c7，且ABC 的面积为233，求 ab 的值答案：（1）；（2）3C5
