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1、章末总结总结轨轨道 面积 周期质质点分布均匀分布均匀7.9 11.2 16.7一、天体(卫卫星)运动问题动问题 的处处理分析处处理天体运动问题动问题 ，要抓住“一个模型”“两个思路”、区分“三个不同”。1.一个模型：无论论是自然天体(如行星等)，还还是人造天体(如人造卫卫星、空间间站等)，只要天体的运动轨动轨 迹为圆为圆 形，就可将其简简化为质为质 点的匀速圆圆周运动动。2.两个思路3.三个不同(2)运行速度、发发射速度和宇宙速度的含义义不同。(3)卫卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转转做匀速圆圆周运动动的向心加速度a的含义义不同。例1 土星周围围有许许多大
2、小不等的岩石颗颗粒，其绕绕土星的运动动可视为圆视为圆 周运动动，其中有两个岩石颗颗粒A和B与土星中心的距离分别为别为 rA8.0104 km和rB1.2105 km。忽略所有岩石颗颗粒间间的相互作用(结结果可用根式表示)。(1)求岩石颗颗粒A和B的线线速度之比；(2)求岩石颗颗粒A和B的周期之比；(3)土星探测测器上有一物体，在地球上重为为10 N，推算出它距土星中心3.2105 km处处受到土星的引力为为0.38 N。已知地球半径为为6.4103 km，请请估算土星质质量是地球质质量的多少倍？针对训练针对训练 1 “静止”在赤道上空的地球同步气象卫卫星将气象数据发发回地面，为为天气预报预报
3、提供准确、全面和及时时的气象资资料。设设地球同步卫卫星的轨轨道半径是地球半径的n倍，下列说说法中正确的是( )A.同步卫卫星的运行速度是第一宇宙速度的B.同步卫卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转转获获得的速度的C.同步卫卫星的运行速度是第一宇宙速度的D.同步卫卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的答案 C二、人造卫卫星的发发射、变轨变轨 与对对接1.发发射问题问题要发发射人造卫卫星，动动力装置在地面处处要给卫给卫 星以很大的发发射初速度，且发发射速度vv17.9 km/s，人造卫卫星做离开地球的运动动；当人造卫卫星进进入预预定轨轨道区域后，再调调整速度，使F引F向，即 ，从而使卫卫星进进
4、入预预定轨轨道。2.变轨问题变轨问题发发射过过程：如图图1所示，一般先把卫卫星发发射到较较低轨轨道1上，然后在P点点火，使卫卫星加速，让卫让卫 星做离心运动动，进进入轨轨道2，到达Q点后，再使卫卫星加速，进进入预预定轨轨道3。图图1 回收过过程：与发发射过过程相反，当卫卫星到达Q点时时，使卫卫星减速，卫卫星由轨轨道3进进入轨轨道2，当到达P点时时，再让卫让卫 星减速进进入轨轨道1，再减速到达地面。3.对对接问题问题如图图2所示，飞飞船首先在比空间间站低的轨轨道运行，当运行到适当位置时时，再加速运行到一个椭圆轨椭圆轨 道。通过过控制使飞飞船跟空间间站恰好同时时运行到两轨轨道的相切点，便可实现对实
5、现对 接。图图2例2 (多选)2016年中国将发发射“天宫宫二号”空间实间实验验室，并发发射“神舟十一号”载载人飞飞船和“天舟一号”货货运飞飞船，与“天宫宫二号”交会对对接。“天宫宫二号”预计预计 由“长长征二号F”改进进型无人运载载火箭或“长长征七号”运载载火箭从酒泉卫卫星发发射中心发发射升空，由长长征运载载火箭将飞飞船送入近地点为为A、远远地点为为B的椭圆轨椭圆轨 道上，B点距离地面的高度为为h，地球的中心位于椭圆椭圆 的一个焦点上。“天宫宫二号”飞飞行几周后进进行变轨进变轨进 入预预定圆轨圆轨 道，如图图3所示。已知“天宫宫二号”在预预定圆轨圆轨 道上飞飞行n圈所用时间为时间为 t，引力
6、常量为为G，地球半径为为R。则则下列说说法正确的是( )图图3A.“天宫宫二号”从B点沿椭圆轨椭圆轨 道向A点运行的过过程中，引力为动为动 力B.“天宫宫二号”在椭圆轨椭圆轨 道的B点的向心加速度大于在预预定圆轨圆轨 道上B点的向心加速度C.“天宫宫二号”在椭圆轨椭圆轨 道的B点的速度大于在预预定圆轨圆轨 道上的B点的速度 D.根据题题目所给给信息，可以计计算出地球质质量答案 AD针对训练针对训练 2 (多选)如图图4所示，发发射同步卫卫星的一般程序是：先让卫让卫 星进进入一个近地的圆轨圆轨 道，然后在P点变轨变轨 ，进进入椭圆椭圆 形转转移轨轨道(该椭该椭圆轨圆轨 道的近地点为为近地圆轨圆轨
7、 道上的P，远远地点为为同步圆轨圆轨 道上的Q)，到达远远地点Q时时再次变变轨轨，进进入同步轨轨道。设卫设卫 星在近地圆轨圆轨 道上运行的速率为为v1，在椭圆椭圆 形转转移轨轨道的近地点P的速率为为v2，沿转转移轨轨道刚刚到达远远地点Q时时的速率为为v3，在同步轨轨道上的速率为为v4，三个轨轨道上运动动的周期分别为别为 T1、T2、T3，则则下列说说法正确的是( )图图4A.在P点变轨时变轨时 需要加速，Q点变轨时变轨时 要减速B.在P点变轨时变轨时 需要减速，Q点变轨时变轨时 要加速C.T1T2T3D.v2v1v4v3答案 CD三、双星模型在天体运动动中的应应用1.双星：两个离得比较较近的天
8、体，在彼此间间的引力作用下绕绕两者连线连线 上的一点做圆圆周运动动，这样这样 的两颗颗星组组成的系统统称为为双星。图图52.双星问题问题 的特点(1)两星的运动轨动轨 道为为同心圆圆，圆圆心是它们们之间连线间连线 上的某一点。(2)两星的向心力大小相等，由它们间们间 的万有引力提供。(3)两星的运动动周期、角速度相同。(4)两星的轨轨道半径之和等于两星之间间的距离，即r1r2L。例3 (多选)冥王星与其附近的星体卡戎可视为视为双星系统统，质质量之比约为约为 71，同时绕时绕 它们连线们连线 上某点O做匀速圆圆周运动动。由此可知卡戎绕绕O点运动动的( ) 图图6A.角速度大小约为约为 冥王星的7倍B.向心力大小约为约为 冥王星的C.轨轨道半径约为约为 冥王星的7倍D.周期大小与冥王星周期相同答案 CD针对训练针对训练 3 双星系统统由两颗颗恒星组组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕别围绕 其连线连线 上的某一点做周期相同的匀速圆圆周运动动。研究发现发现 ，双星系统统演化过过程中，两星的总质总质 量、距离和周期均可能发发生变变化。若某双星系统统中两星做圆圆周运动动的周期为为T，经过经过 一段时时间间演化后，两星总质总质 量变为变为 原来的k倍，两星之间间的距离变为变为 原来的n倍，则则此时圆时圆 周运动动的周期为为( )答案 B
