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1、 云南省昆明市初中毕业、高中招生考试数学试题云南省昆明市初中毕业、高中招生考试数学试题1999.6一、填空题一、填空题（每小题3分，共27分，必须填写最简结果，否则不得分） 1计算-2=_ 2分解因式x2+2xy+y2-1=_ 3点P（3，4）关于y轴对称点的坐标是_6如果一个多边形的内角和等于900，那么这个多边形是_边 形 7有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3和2，则这7个数的 平均数是_ 8若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距 =_ 9已知：在等边ABC中，ADBC，DEAC，二、选择题二、选择题（下列各题只有一个正确答案，每小题4分，共32分） 10下列
2、各式中成立的是 Aan+am=an+mBama-n=am-n Ca3a3=2a3Da6a2=a3 11若方程3x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12抛物线y=-2x2+8x-8的顶点坐标和对称轴方程是 A（0，2），x=OB（0，2），x=0 C（-2，0），x=-2D（2，0），x=2Ak0Bk0 Ck0Dk0 15若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的 长为 A3B5C7D9 16下列命题中，正确命题是 A两条对角线相等的四边形是平行四边形 B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形 D两条对角线平分且相
3、等的四边形是正方形A25B23 C49D425三、解答下列各题三、解答下列各题20（8分）甲、乙二人相距8千米，二人同时出发，同向而行，甲2.5 小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？ 21（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上， ABFD，AC=DF 求证：FB=CE22（12分）有一个水箱，它的容积500升，水箱内原有水200升，现 需将水箱注满，已知每分钟注入水10升， （1）写出水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围； （3）画出函数的图象 四、填空题四、填空题（每小题4分，共16分，必须填写最简结果，否则不得分）2
4、4已知： PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆T 25一种货物，连续两次均以10的幅度降价后，售价为486元，则降 价前的售价为_元 26已知：如图，圆外切等腰梯形的中位线长为12cm，则梯形的周长 =_五、解答下列各题五、解答下列各题（共34分）28（8分）在ABC，C=90，斜边AB=10，直角边AC、BC的长 是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根 （1）求m的值； （2）计算sinA+stuB+sinAslnB 29（9分）如图，M是ABC的BC边上的一点，AM的延长线交 ABC的外接圆于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm， （1）求证：BD2=ADDM； （2）求
5、AD之长（1）求A、B、C三点的坐标； （2）求过B、C两点的一次函数的解析式； （3）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求 POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （4）是否存在这样的点P，使得PO=AO，若存在，求出点P的坐标； 若不存在说明理由参考答案参考答案一、填空题 1.2 2.(x+y+1)(x+y-1) 3.(3，-4)5.ACB=125 6.7 7.5二、选择题10.B11.A12.D13.B 14.A15.C16.C17.D 三、解答题20.解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速度为y千米/小时. (1分) 据题意，列方程组：答
6、：平均每小时甲行5.6千米，乙行2.4千米.(8分) 21.证明：ABED，ACFD ABC=DEF (2分) ACB=DFE (4分) 又AC=DF (5分) ABCDEF (6分) BC=EF 又FC=FC BC-FC=EF- FC BF=CE (8分) 22.解：(1)根据题意，得：Q=200+10t (4分) (2)0t30 (8分) (3)注：坐标画对得2分 边值实心点画对得2分 (12分) 四、填空题 23.125.600元 26.48cm 五、解答题 27.解：原方程变形为得y2-y-2=0 (2分)解得：y=2，y=-1(舍去) (3分)解得：x=6 (4分) 经检验x=6是原
7、方程的根 (5分) 28.解：(1)如图，设AC=x1，BC=x2， 由题意，得 x1+x2=m，x1x2=3m+6 (1分)在RtABC中，AC2+BC2=100(x1+x2)2-2x1x2=100代入，整理得 m2-6m-112=0 (4分) 解方程，得m=14 m=-8(舍去) (5分)由x1+x2=m=14，x1x2=3m+6=314+6=4829.证明：(1)BD=DC BAD=DAC (1分) 又DBC=DAC DBC=BAD (2分) 又BDA=MDB (3分)ABDBMDBD2=ADDM (5分) (2)由(1)得62=AD(AD-9) (6 分) AD2-9AD-36=0 (7分) AD=12，AD=-3(舍去) AD的长是12cm. (9分) 30.解：(1)由题意，在令x=0及y=0 可得A(4，0)B(6，0)C(0，6) (3分)(2)设一次函数的解析式为：y=kx+b (4分) 将B(6，0)C(0，6)代入 求得y=-x+6 (5分) (3)根据题意得SPOA=-2x+12 (7分)0x6 (8分) (4)OB=OC，COB=90 BOC是等腰直角三角形 当OPBC时，OP最短.不存在这样的点P，使得OP=AO (12分)
