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1、 云南省昆明市初中毕业、高中招生考试数学试题云南省昆明市初中毕业、高中招生考试数学试题1999.6一、填空题一、填空题(每小题3分,共27分,必须填写最简结果,否则不得分) 1计算-2=_ 2分解因式x2+2xy+y2-1=_ 3点P(3,4)关于y轴对称点的坐标是_6如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边 形 7有5个数,它们的平均数是6,若另外有两个数3和2,则这7个数的 平均数是_ 8若一个圆内接正六边形的边长是4cm,则这个正六边形的边心距 =_ 9已知:在等边ABC中,ADBC,DEAC,二、选择题二、选择题(下列各题只有一个正确答案,每小题4分,共32分) 10下列
2、各式中成立的是 Aan+am=an+mBama-n=am-n Ca3a3=2a3Da6a2=a3 11若方程3x2+4x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 12抛物线y=-2x2+8x-8的顶点坐标和对称轴方程是 A(0,2),x=OB(0,2),x=0 C(-2,0),x=-2D(2,0),x=2Ak0Bk0 Ck0Dk0 15若三角形两边的长分别为7cm和2cm,第三边为奇数,则第三边的 长为 A3B5C7D9 16下列命题中,正确命题是 A两条对角线相等的四边形是平行四边形 B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形 D两条对角线平分且相
3、等的四边形是正方形A25B23 C49D425三、解答下列各题三、解答下列各题20(8分)甲、乙二人相距8千米,二人同时出发,同向而行,甲2.5 小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,二人的平均速度各是多少? 21(8分)已知:如图,点B、F、C、E在同一条直线上, ABFD,AC=DF 求证:FB=CE22(12分)有一个水箱,它的容积500升,水箱内原有水200升,现 需将水箱注满,已知每分钟注入水10升, (1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式; (2)求自变量t的取值范围; (3)画出函数的图象 四、填空题四、填空题(每小题4分,共16分,必须填写最简结果,否则不得分)2
4、4已知: PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆T 25一种货物,连续两次均以10的幅度降价后,售价为486元,则降 价前的售价为_元 26已知:如图,圆外切等腰梯形的中位线长为12cm,则梯形的周长 =_五、解答下列各题五、解答下列各题(共34分)28(8分)在ABC,C=90,斜边AB=10,直角边AC、BC的长 是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根 (1)求m的值; (2)计算sinA+stuB+sinAslnB 29(9分)如图,M是ABC的BC边上的一点,AM的延长线交 ABC的外接圆于D,已知:AM=9cm,BD=CD=6cm, (1)求证:BD2=ADDM; (2)求
5、AD之长(1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过B、C两点的一次函数的解析式; (3)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求 POA的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (4)是否存在这样的点P,使得PO=AO,若存在,求出点P的坐标; 若不存在说明理由参考答案参考答案一、填空题 1.2 2.(x+y+1)(x+y-1) 3.(3,-4)5.ACB=125 6.7 7.5二、选择题10.B11.A12.D13.B 14.A15.C16.C17.D 三、解答题20.解:设甲的平均速度为x千米/小时,乙的平均速度为y千米/小时. (1分) 据题意,列方程组:答
6、:平均每小时甲行5.6千米,乙行2.4千米.(8分) 21.证明:ABED,ACFD ABC=DEF (2分) ACB=DFE (4分) 又AC=DF (5分) ABCDEF (6分) BC=EF 又FC=FC BC-FC=EF- FC BF=CE (8分) 22.解:(1)根据题意,得:Q=200+10t (4分) (2)0t30 (8分) (3)注:坐标画对得2分 边值实心点画对得2分 (12分) 四、填空题 23.125.600元 26.48cm 五、解答题 27.解:原方程变形为得y2-y-2=0 (2分)解得:y=2,y=-1(舍去) (3分)解得:x=6 (4分) 经检验x=6是原
7、方程的根 (5分) 28.解:(1)如图,设AC=x1,BC=x2, 由题意,得 x1+x2=m,x1x2=3m+6 (1分)在RtABC中,AC2+BC2=100(x1+x2)2-2x1x2=100代入,整理得 m2-6m-112=0 (4分) 解方程,得m=14 m=-8(舍去) (5分)由x1+x2=m=14,x1x2=3m+6=314+6=4829.证明:(1)BD=DC BAD=DAC (1分) 又DBC=DAC DBC=BAD (2分) 又BDA=MDB (3分)ABDBMDBD2=ADDM (5分) (2)由(1)得62=AD(AD-9) (6 分) AD2-9AD-36=0 (7分) AD=12,AD=-3(舍去) AD的长是12cm. (9分) 30.解:(1)由题意,在令x=0及y=0 可得A(4,0)B(6,0)C(0,6) (3分)(2)设一次函数的解析式为:y=kx+b (4分) 将B(6,0)C(0,6)代入 求得y=-x+6 (5分) (3)根据题意得SPOA=-2x+12 (7分)0x6 (8分) (4)OB=OC,COB=90 BOC是等腰直角三角形 当OPBC时,OP最短.不存在这样的点P,使得OP=AO (12分)