《2017年安徽省普通高中高考模拟（一）数学（理科）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省普通高中高考模拟（一）数学（理科）试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届安徽省普通高中高考模拟（一）数学（理科）试卷届安徽省普通高中高考模拟（一）数学（理科）试卷本试卷分第一部分（必考部分）和第二部分（选考部分）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。必考部分（共必考部分（共 140 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。的。1已知集合 |316,xAxxN，2 |540Bx xx，则()RAC BI的真子集个数为（ ）A1 B3 C4 D7 2.i为虚数单位，若复数12mii是纯，则实数m
2、（ ）A1 B1 C1 2 D23若101( )2a ，1 21( )5b，1 5log 10c ，则, ,a b c大小关系为（ ）A abc Bacb C cba Dbac4.已知变量x，y满足约束条件2 41xy xyy ，则目标函数2zxy的最小值为（ ）A1 B1 C3 D7 5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）A1007B3025C 2017D3024 6在ABC 中，3,3ABACABACABACuuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r ，则CB CAuu u r uu u r 的值为（ ）A3 B3 C9 2 D9 27.已知成等差数列
3、，成等比数列，则的值为（ ）A. B. C. D.8.某国际会议结束后，中、美、俄等 21 国领导人合影留念，他们站成两排，前排 11 人，后排 10 人，中国领导人站在前排正中间位置，美俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（ ）A18 18A种 B20 20A种 C. 2310 31810A A A种 D218 218A A种9.若函数 cos(0)f xwx w在区间(,)3 4 上有且只有两个极值点，则w的取值范围是A2,3) B(2,3 C(3,4 D3,4) 10.某几何体的三视图如图所示，则下列说法正确的是（ ）该几何体的
4、体积为1 6；该几何体为正三棱锥；该几何体的表面积为332；该几何体外接球的表面积为3.A B C. D11.已知12,F F为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，以12FF为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，1PF与双曲线相交于点Q，且1| 2|PQQF，则该双曲线的离心率为（ ）A5 B2 C. 3 D5 212.已知, a bR，定义运算“”： ,1 ,1a ababb ab，函数2( )(2)(1)f xxx，xR，若方程( )0f xa只有两个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A 2, 1(1,2)U B( 2, 1(1,2U C. 2, 11,2U D( 2,
5、 1(1,2)U二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13. 已知命题p:nN ，22nn ，则p为 14若 12edxax，则6axx展开式中的常数项为_.15已知 x，y 均为正实数，若,1 ,2,1ax yb，且ab，则12xy的最小值是_.16. 己知三棱锥 ABCD 的所有顶点都在球 O 的球面上，AB 为球 O 的直径，若该三棱锥的体积为3BC3，BD3，CBD90，则球 O 的体积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分 10 分）已知数列 na的前n项和为n
6、S，且对任意正整数n都有324nnaS成立.（）记2lognnba，求数列 nb的通项公式；（）设11n nncb b，求数列 nc的前n项和nT.18.（本题满分 12 分）某校在高二年级开展了体育分项教学活动，将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球） 、小球（包括乒乓球、羽毛球） 、田径、体操四大项（以下简称四大项，并且按照这个顺序） 为体现公平，学校规定时间让学生在电脑上选课，据初步统计，在全年级 980 名同学中，有意申报四大项的人数之比为 3:2:1:1，而实际上由于受多方面条件影响，最终确定的四大项人数必须控制在 2:1:3:1，选课不成功的同学由电脑自动调剂到田径类（）随机抽取一
7、名同学，求该同学选课成功（未被调剂）的概率；（）某小组有五名同学，有意申报四大项的人数分别为 2、1、1、1，记最终确定到田径类的人数为X，求X的分布列及数学期望EX19. （本题满分 12 分）已知三棱台111ABCABC中，4ABBC,1122 2ACAC，111AACC，平面11AAB B 平面11AAC C，（1）求证：1BB 平面11AAC C；（2）点D为AB上一点，二面角1DCCB的大小为30，求BC与平面1DCC所成角的正弦值.20.（本题满分 13 分）已知动圆P与圆22 1:381Fxy相切，且与圆22 2:31Fxy相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在
8、x轴上的动点，O为坐标原点，过点2F作OQ的平行线交曲线C于,M N两个不同的点（1）求曲线C的方程；（2）试探究2| OQMN的值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；（3）记2QF M的面积为1S，2OF N的面积为2S，令12SSS，求S的最大值21 （本小题满分 13 分）已知函数( )lnmxf xx，曲线( )yf x在点22(, ()ef e处的切线与直线20xy垂直（其中e为自然对数的底数） （I）求( )f x的解析式及单调递减区间；（II）若存在 ,)xe ，使函数 21lnln22aeg xaexxx fxag成立，求实数a的取值范围选考部分（共 10
9、分）请考生在请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，圆 C 的方程为=6sin（ I）求直角坐标下圆 C 的标准方程；（）若点 P（l，2） ，设圆 C 与直线 l 交于点 A，B，求|PA|+|PB|的值选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23 （10 分）已知函数 f（
10、x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2（1）解不等式|g（x）|5；（2）若对任意 x1R，都有 x2R，使得 f（x1）=g（x2）成立，求实数 a 的取值范围参考答案参考答案1.B 2.D 3. D 4.B 5.B 6.D7.C 8.D 9.D 10.B 11.A 12.B13.0nN，02 02nn 14.-160 15.81617 （）在324nnaS中，令1n 得18a . 因为对任意正整数n，都有324nnaS成立，所以11324nnaS，两式相减得113 4nnnaaa，所以14nnaa， 又10a ，所以 na为等比数列，所以1218 42nn na ，所以2!
11、 2log 221n nbn.（）1111 21232 2123ncnnnn，所以11111111 11 2355721232 3233 23nnTnnnnL11111111 11 2355721232 3233 23nnTnnnnL18.解：（）3221115 7372777P （）X的所有可能取值为 1,2,3,4 2214(1)33218P X ；2112218(2)233233218P X ；2111115(3)233233218P X ；1111(4)33218P X .分布列为：X1234P4 188 185 181 18 4851131234181818186EX 19.（1）延
12、长1AA，1BB，1CC交于点O112ACAC及棱台性质得2OAOC，所以OAOC因为平面11AAB B 平面11AAB BI平面111AAC CAA所以OC 平面11AAB B，OB 平面11AAB B，所以OCOB,又AOBAOC ，所以OAOB，OAOCOI，所以1BB 平面11AAC C （2）由于4ACAB，由 1知OAOB，OBOC，所以122 3OBOB，且30OBA，以O为坐标原点，OAuu u r ，OBuuu r ，OCuuu r 为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图：则11,0,0A，2,0,0A，103,0B，0,2 3,0B，10,0,2C设22 ,2 3
13、,0ADABODuuu ruuu ruuu r 设平面ODC的法向量为( , , )mx y zr,由0222 30m OCzm ODxyuuu rr uuu rr，可取3 ,1,0m r11,0,0OA uuu r 是平面OBC的个法向量，由二面角1DCCB的大小为30得：123cos, 421m OA uuu rr31 22所以D为AB中点，3 1,022mr，02 3,2BC uuu r，设BC与平面1DCC所成角为，则3sincos,4|m BC m BC m BCuuu rruuu rruuu rr 所以BC与平面1DCC所成角为正弦值为3 420解：（1）设圆心P的坐标为, x y，半径为R，由于动圆P与圆22 1:381Fxy相切，且与圆22 2:31Fxy相内切，所以动圆P与圆22 1:381Fxy只能内切1 1212 29=861PFRPFPFFFPFR圆心P的轨迹为以12,F F为焦点的椭圆，其中28,26ac，2224,3,7acbac故圆心P的轨迹22 :116
