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1、重庆十一中高重庆十一中高 2017 级高三级高三 9 月月考数学月月考数学(文文)试题试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|1Ux x 或0x ，|02Axx，2|1Bx x，则集合UAC BI等于（ ）A|01x xx 或 B|12xxC|01xx D|02xx2i 是虚数单位，复数 z=+23i，则|z|=（ ）A5 B4 C3 D13若数列的前 n 项和满足，则（ ）nanS*()4nnSanN5a A.16 B. C.8 D.1 161 84设函数 31,1,( )2 ,1.xxxf xx
2、则2( ( )3f f( ) A3 B. 2 C5 D. 35已知2)tan(，则2cos2cos1（ ）A3 B. 52C25 D. 36. 若向量ba,的夹角为3，且1, 2ba，则向量a与向量ba2的夹角为（ ）A.6B.3C.32D.657.已知421 3332 ,3 ,25abc，则( )A. bacB.abc C .bcaD. cab8.函数 2sin 1xf xx的图象大致为（ ）9.设奇函数 f x在0,上为单调递减函数，且 20f，则不等式 3205fxf x x 的解集为（ ）A., 20,2 UB.2,02,U C. , 22, U D. 2,00,2U10.给出以下四个
3、结论,正确的个数为（ ） 函数xxxf2cos2sin3)(图像的对称中心是)0 ,62(kZk ； 在中， “”是“”的充分不必要条件；ABCABcos2cos2AB 在中， “coscosbAaB”是“为等边三角形”的必要不充分条件；ABCABC 若将函数( )sin(2)3f xx的图像向右平移(0) 个单位后变为偶函数，则的最小值是 12A 0 B. 2 C3 D. 1来源:Z_xx_k.Com11.已知tan、tan是方程23 340xx的两根，且(,)2 2 、，则等于 （ ） A.3B.2 3 C.3或2 3 D.3或2 312.已知函数222(1)0( )4(3)0xkaxf
4、xxxax（）（），其中aR,若对任意的非零实数1x，存在唯一的非零实数212()x xx，使得12()()f xf x成立，则k的取值范围为（ ）.08880A kkkkk 或 B. C . 0 D .二、填空题：本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卷的相应位置。来13函数)220)(sin(2)(、xxf的部分图象如图所示，则)4(f 来源:14.已知点) 1,1(P在曲线axxy2 上，则曲线在点P处的切线方程为 (用直线方程的一般式表示)15.定义在R上的奇函数)(xf，对于Rx，都有)43()43(xfxf，且满足2)4(f，mmf3)2(，则实数m的取值
5、范围是. 16.将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段 AB 上移动时， 4530ADBCEOyx-225121112若ACAEAD,当取最大值时，-的值是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知集合|(6)(25)0Axxxa，集合2| (2)(2)0Bxaxax 、 （）若5a ，求集合ABI；（）已知1 2a 且“Ax”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围18.已知：a 、b、c是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2）（）若|c|52，且ac/，求c的坐标；（）若|b|=,25且ba2与ba 2垂直，求a与b的夹角.19.在CA中，角A，C的
6、对边分别为a，b，c，且sin sinsinCbc acA（）求角；（）求sincosCA的取值范围20.已知函数( )ln3 ()f xaxaxaR（）当0a时，求函数( )f x的单调区间；（）若函数( )yf x的图象在点(2(2)f，处的切线的倾斜角为45，且函数21( )( ) ()2g xxnxmfxm nR，当且仅当在1x 处取得极值，其中( )fx为( )f x的导函数，求m的取值范围；21已知ABC 是锐角三角形，cos22A+sin2A=1（）求角 A；（）若 BC=1，B=x，求ABC 的周长 f（x）的单调区间22.（本小题满分 12 分）已知函数( )(ln )()f
7、 xx ax aR.（）当0a 时，求( )f x的极值；（）若曲线( )yf x在点( ,( )e f e处切线的斜率为 3，且2 ( )(1)0f xbxb对任意1x 都成立，求整数b的最大值.重庆十一中高重庆十一中高 2017 级高三级高三 9 月月考数学月月考数学(文文)答案答案一、选择题：1 1、C C 2 2、A A 3 3、D D 4 4、B B 5 5、C C 6 6、B B 7 7、A A 8 8、A A 9 9、D D 1010、B B 1111、B B 1212、A A二、填空题：13、1 14、 15、1m或30 m 16、 043yx32三、解答题17.解：当5a 时
8、，(6)(15)0Ax xx=|156x xorx (27)(10)01027Bxxxxx分1527ABxx分1 2x ，256a，625Ax xxa或又aa222，222axaxB10 分“Ax”是“xB”的必要不充分条件，AB ，21 2 26aa 解之得：122a 18. 解：（1）设，由和可得：),(yxc ac/52|c 或 2002122yxxy 42 yx 42 yx，或 )4 , 2(c)4, 2(c（2） 即),2()2(babaQ0)2()2(baba222320,aa bb rr rr222|32|0aa bb rr rr ， 所以 0452352ba25ba , 1|c
9、osbaba, 0 . 19. （）由sin sinsinAbc BCac得abc bcac， 2 分化简得：222bcaac即222acacb， 所以2221cos22acbBac 分故3B （）2sincossincos3ACAAgg =13sincossin22AAA， =13sin21 cos244AA， =123sin 2234A， 分由3B可知 203A，所以2222333A， 故21sin 213A 故1312313sin 22423424A所以1313sincos2424AC 20解：（1）(1)( )(0)axfxxx， 当0a时，令( )0fx得01x，令( )0fx得1x
10、，故函数( )f x的单调增区间为(0 1)，单调减区间为(1)，；（2）函数( )yf x的图象在点(2(2)f，处的切线的倾斜角为45，则(2)1f ，即2a ； 所以212( )(2)2g xxnxmx，所以322222( )mxnxmg xxnxx，因为( )g x在1x 处有极值，故(1)0g，从而可得12nm ，则322222(1)(22 )( )xnxmxxmxmg xxx，又因为( )g x仅在1x 处有极值，所以2220xmxm在(0)，上恒成立， 当0m时，由20m，即0(0)x，使得2 00220xmxm，所以0m不成立，故0m，又0m且(0)x，时，2220xmxm恒成
11、立，所以0m； 21. 【解答】解：（）cos22A+sin2A=1，cos22A=cos2Acos2A=cosA，2cos2A1cosA=0，ABC 是锐角三角形，cosA=，A=（）BC=1，B=x，AC=sinx，AB=cosx+sinx，ABC 的周长 f（x）=1+cosx+sinx=1+sin（x+），当+2kx+2k，（kZ）时，x+2k， +2k，x（0，）f（x）的单调增区间是（0，单调减区间是，）22. 解：() 解：（1）0a时，)0(ln)(xxxxfxxfln1)(exxfexxf100)(,10)(当 x 变化时，)(xf与)(xf变化如下表：X)1, 0(ee1)
12、,1(e)(xf0+)(xf递减极小值递增当ex1时，)(xf有极小值eef1)1(. （2）易求得1a 故问题化为1ln2 xxxxb在), 1 ( 上恒成立令) 1(1ln2)(xxxxxxg，则) 1() 1(ln232)(2xxxxxg又令) 1(ln232)(xxxxh，则0) 1(2)(xxxh在）（ , 1上恒成立,)(xh在）（ , 1递增, 又025ln22)25(, 02ln21)2(hh)(xh在), 1 ( 上有唯一零点，设为0x,则)25, 2(0x且0ln232)(000xxxh 当)x, 1 (0x时，0)(xh；当),x(0x时，0)(xh，当)x, 1 (0x时，0)(xg；当),x(0x时，0)(xg，)(xg在)x, 1 (0上递增，在),x(0 上递减，min)(xg1ln2)(0000 0xxxxxg，将代入有)5 , 4(21)32( 1ln2)(0 00000000 0
