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1、 MATLAB 常用函数总结 Matlab 的内部常数的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf或 inf 无穷大无穷大 Matlab 的常用内部数学函数的常用内部数学函数 指数函数 exp(x) 以 e 为底数 对数函数 log(x) 自然对数，即以 e 为底数的对数 log10(x) 常用对数，即以 10 为底数的对数 log2(x) 以 2 为底数的 x 的对数 开方函数 sqrt(x) 表示 x 的算术平方根 绝对值函数 abs(x) 表示实数的绝对值以及复数的模 三角函数 （自变量的单 位为弧度） sin(x) 正弦函数 cos(x) 余弦函
2、数 tan(x) 正切函数 cot(x) 余切函数 sec(x) 正割函数 csc(x) 余割函数 反三角函数 asin(x) 反正弦函数 acos(x) 反余弦函数 atan(x) 反正切函数 acot(x) 反余切函数 asec(x) 反正割函数 acsc(x) 反余割函数 双曲函数 sinh(x) 双曲正弦函数 cosh(x) 双曲余弦函数 tanh(x) 双曲正切函数 coth(x) 双曲余切函数 sech(x) 双曲正割函数 csch(x) 双曲余割函数 反双曲函数 asinh(x) 反双曲正弦函数 acosh(x) 反双曲余弦函数 atanh(x) 反双曲正切函数 acoth(x)
3、 反双曲余切函数 asech(x) 反双曲正割函数 acsch(x) 反双曲余割函数 求角度函数 atan2(y,x) 以坐标原点为顶点，x 轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的 射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， 数论函数 gcd(a,b) 两个整数的最大公约数 lcm(a,b) 两个整数的最小公倍数 排列组合函数 factorial(n) 阶乘函数，表示 n 的阶乘 复数函数 real(z) 实部函数 imag(z) 虚部函数 abs(z) 求复数 z 的模 angle(z) 求复数 z 的辐角，其范围是（ ， conj(z) 求复数 z 的共轭复数 求整函数与截 尾函数 cei
4、l(x) 表示大于或等于实数 x 的最小整数 floor(x) 表示小于或等于实数 x 的最大整数 round(x) 最接近 x 的整数 最大、最小函 数 max(a，b， c， ) 求最大数 min(a ， b ， c， ) 求最小数 符号函数 sign(x) Matlab中的数学运算符中的数学运算符 a+b 加法加法 a./b 数组右除数组右除 a-b 减法减法 a.b 数组左除数组左除 a*b 矩阵乘法矩阵乘法 ab 矩阵乘方矩阵乘方 a.*b 数组乘法数组乘法 a.b 数组乘方数组乘方 a/b 矩阵右除矩阵右除 -a 负号负号 ab 矩阵左除矩阵左除 共轭转置共轭转置 . 一般转置一般
5、转置 Matlab 的关系运算符的关系运算符 = 等于等于 大于大于 = 大于或等于大于或等于 = 不等于不等于 如何用如何用 matlab 求阶乘求阶乘 factorial（n） 求 n 的阶乘 如何用如何用 matlab 进行多项式运算进行多项式运算 （1） 合并同类项 s y m s 表达式中包含的变量 c o l l e c t ( 表达式，指定的变量) （2）因式分解 s y m s 表达式中包含的变量 f a c t o r ( 表达式) （3）展开 s y m s 表达式中包含的变量 e x p a n d ( 表达式) （4 ）化简 syms 表达式中包含的变量表达式中包含的变
6、量 simplify(表达式表达式) 如何用如何用 matlab 进行复数运算 进行复数运算 a+b*i 或或 a +b*j 表示复数表示复数 a+bi 或或 a+bj real（z） 求复数求复数 z 的实部的实部 imag（z） 求复数求复数 z 的虚部的虚部 abs（z） 求复数求复数 z 的模的模 angle（z） 求复数求复数 z 的辐角，的辐角， conj（z） 求复数求复数 z 的共轭复数的共轭复数 exp（z） 复数的指数函数，表示复数的指数函数，表示 ez 如何用如何用 Matlab 求集合的交集、并集、差集和补集求集合的交集、并集、差集和补集 u n i o n ( A ,
7、 B ) 求集合 A和 B的并集 i n t e r s e c t ( A , B ) 求集合 A和 B的交集 s e t d i f f ( A , B ) 求集合 A和 B的差集 A - B s e t d i f f ( U , A ) 求集合 A关于全集 U的补集 如何用如何用 matlab 排序排序 sort（v） 将向量 v 的元素从小到大排列（升序排列） sort(v,dim,descend or ascend) 当 dim=1 时矩阵按列排序，descend or ascend 用来控制升序还是降序 当 dim=2 时矩阵按行排序，descend or ascend 用来控制
8、升序还是降序 如何用如何用 Matlab 求极限求极限 （1） 极限：） 极限： syms x limit(f(x), x, a) 求 f(x)关于关于 x 趋于趋于 a 时的极限时的极限 （2） 单侧极限：单侧极限： 左极限：syms x limit(f(x), x, a,left) 求 f(x)关于关于 x 趋于趋于 a 时的左极限时的左极限 右极限：syms x limit(f(x), x, a,right) 求 f(x)关于关于 x 趋于趋于 a 时的右极限时的右极限 如何用如何用 Matlab 求导数求导数 diff(f(x) diff(f(x),x) 求求 f(x)关于关于 x 的
9、导数的导数 或者：syms x diff(f(x) syms x diff(f(x), x) 如何用如何用 Matlab 求高阶导数求高阶导数 如何用如何用 Matlab 求高阶导数求高阶导数 diff(f(x)，n) diff(f(x),x，n) 求求 f(x)关于关于 x 的的 n 阶导数阶导数 syms x diff(f(x)，n) syms x diff(f(x), x，n) 如何用如何用 Matlab 求不定积分求不定积分 int(f(x) int (f(x),x) 求求 f(x)关于关于 x 的积分的积分 syms x int(f(x) syms x int(f(x), x) 如何
10、用如何用 Matlab 求定积分、广义积分求定积分、广义积分 int(f(x),a,b) int (f(x),x,a,b) 求求 f(x)关于关于 x 的积分，区间为的积分，区间为 a 到到 b syms x int(f(x),a,b) syms x int(f(x), x,a,b) 如何用如何用 Matlab 展开级数展开级数 syms x taylor(f(x), x, n, a ) 如何在如何在 Matlab 中进行积分变换中进行积分变换 s y m s s t s y m s s t l a p l a c e ( f ( t ) , t , s ) 拉普拉斯变换 l a p l a
11、c e ( f ( t ) , t , s ) 拉普拉斯变换 ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯变换的逆变换拉普拉斯变换的逆变换 s y m s t s y m s t f o u r i e r ( f ( t ) , t , ) 傅立叶变换 f o u r i e r ( f ( t ) , t , ) 傅立叶变换 ifourier( F(), , t ) 傅立叶变换的逆变换傅立叶变换的逆变换 s y m s n z s y m s n z z t r a n s ( f ( n ) , n , z ) Z 变换 z t r a n s ( f ( n ) , n ,
12、z ) Z 变换 iztrans( F(z), z, n ) Z 变换的逆变换变换的逆变换 如何用如何用 Matlab 解微分方程解微分方程 dsolve(微分方程，自变量) dsolve(微分方程，初始条件或边界条件，自变量) dsolve(D2x+2*x+x=sin(t),x(0)=1,Dx(0)=1,t) 如何用如何用 matlab 求多变量函数的极限求多变量函数的极限 以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。 limit(limit(f（x，y） ，x，a)，y，b) 计算极限 也可调用 maple 的命令，调用方法如下： maple（ limit(f（x，y） ，x=
13、a,y=b) ） 计算极限 如何用如何用 matlab 求多元函数的偏导数求多元函数的偏导数 Matlab 没有提供求偏导数的专门函数，只能通过求导函数 diff 实现，比如 diff(diff(f, x, m), y, n) 或 diff(diff(f, y, n), x, m) 求偏导数 也可调用 maple 的命令，调用格式如下： maple（ diff(f，x1，x2，, xn) ） 求偏导数 如何用如何用 matlab 求多变量函数的泰勒展开式求多变量函数的泰勒展开式 Matlab 符号运算工具箱没有提供专门的函数求多变量函数的泰勒展开式，但我们可以调用maple 的命令求求解，调用
14、格式如下： maple（ mtaylor（f，x=x0，y=y0， ，n） ） 在x0，y0 ， 处求函数 f 的泰勒展开式，其中 n 为展开的次数 maple（ mtaylor（f，x，y， ，n） ） 在0，0 ， 处求函数 f 的泰勒展开式，其中 n 为展开的次数 如何用如何用 matlab 求重积分求重积分 matlab 没有提供专门的命令求重积分，只能通过数个定积分的计算来完成。也可调用maple 的指令来完成二重积分和三重积分的计算，调用格式如下： 首先要加载 student 链接库，加载方法为：maple（ with(student) ） Maple（ maple 中求二重积分或三重积分的命令 ） 如何用如何用 matlab 求梯度、散度、旋度求梯度、散度、旋度 gradient(f) 求 f 的梯度 divergence(x,y,z,u,v,w)
