《2017年安徽省高三上学期第二次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省高三上学期第二次月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试卷（文科）数学试卷（文科）第第卷（共卷（共 60 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知复数的共轭复数有，且满足，其中 是虚数单位，则复数的zz 2232ziiiz虚部为（ ）ABCD6 136 1317 1317 132.若点在函数的图象上，则的值为（ ）81a ，3xy tan6aABCD33 33 333.已知，且，则的值是（ ）4sin6503，sinABCD2 3 52 3 54 33 104 33
2、104.若满足的有两个，则边长的取值范围是（ ）2cossincaCcA，ABCaABCD 12，13，32，22，5.设向量与满足，在方向上的投影为 1，若存在实数，使得与垂ar rbr r2a r rbr rar rar rabr rr r直，则（ ）A3B2C.1D 16.设函数定义为如下数表，且对任意自然数均有，若，则 fxn 1nnxfx06x 的值为（ ）2016xx123456 fx513264A1B2C4D57.在平面四边形中，满足，则四边形是（ ABCD0ABCDu uu u u u r ru uu uu u r r0ABADACu uu u u u r ru uu uu u
3、 r ru uu uu u r rg gABCD）A菱形B正方形 C.矩形D梯形8.设等差数列的前项和为，且满足，则前项和取最大值时 nannS2015201600SS，nnS的值为（ ）nA1009B1008C1007D1006 9.在中，若依次成等差数列，则（ ）ABC111 tantantanABC，A依次成等差数列B依次成等差数列abc，abc，C依次成等差数列D依次成等比数列222abc，222abc，10.已知函数的部分图象如图所示，下列说 sinfxAx001A，法正确的是（ ）A函数的最小正周期为 fx2B函数的图象关于点对称 fx5012，C.将函数的图象向左平移个单位得到的
4、函数图象关于轴对称 fx6yD函数的单调递增区间是 fx713Z1212kkk，11.已知函数至少有 5 个零点，则实数的取值范围 sin1log012afxxxa a是（ ）AB C.D707 ，717 ，515 ，505 ，12.已知的三个内角的对边分别为且，则的取值ABCABC，abc，2BAc ba范围是( )ABC.D03，12，23，13，第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.等差数列中，表示数列的前项和，且，则 nanS nan945666Saaa28aa14.在等腰梯形
5、中，已知，点和点ABCDABCD2AB 1BC 60ABCE分别在线段和上，且，则的值为 .FBCCD21 36BEBCDFDCu uu u u u r ru uu uu u r ru uu uu u r ru uu uu u r r，AE AFu uu uu u r r u uu uu u r rg g15.已知，且在区间有最小值， sin03fxx63ff fx63，无最大值，则 .16.设为单位向量，若满足，则的最大值为 abr rr r，cr rcababr rr rr rr rr r cr r三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说
6、明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17.(本小题满分 10 分)已知角的终边与圆交于第一象限的点，求：223xy2P m ，（1）的值；tan（2）的值22cossin122sin418.（本小题满分 12 分）在等差数列中，令，数列的前项和为 na12378aaa，11n nnba a nbnnT（1）求数列的通项公式； na（2）求数列的前项和 nbnnT19.（本小题满分 12 分）已知向量，设函数.1cos3sincos22axbxxxRr rr r， fxa br r r rg g（1）求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象； fx fx0
7、，0 23 2x0 fx（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值 0fxm0，m20.（本小题满分 12 分）已知分别是的内角所对的边长，且，满足abc，ABCABC，accoscos3sincos0CAAB（1）求角的大小；B（2）若点是外一点，记，用含的三角函数式表示OABC24OAOBAOB平面四边形面积并求面积的最大值OACB21.（本小题满分 12 分）已知在东西方向上有两座小山，山顶各有一个发射塔，塔顶的海拔高MN，AB，AB，度分别为米和米，一测量车在小山的正南方向的点处测得发射塔100AM 200BN MP顶的仰角为，该测量车向北偏西方向行驶了米后到达点，在点处测A306
8、0100 3QQ得发射塔顶处的仰角为，恰好的大小也等于，经测量，求两发射塔BBQAtan2顶之间的距离.AB，22.（本小题满分 12 分）已知函数（其中） 2 xxfxxxe2.71828e （1）求在处的切线方程； fx 11f，（2）已知函数，若，则，求实 21lnln1g xafxxxxax 1x 0g x 数的取值范围a六安一中六安一中 2017 届高三年级第二次月考届高三年级第二次月考数学试卷（文科）数学试卷（文科）参考答案参考答案一、选择题1-5：DACDB6-10：CABCD11-12：AC二、填空题13.22 14. 15 1629 1814 32 216.【解析】由若满足知
9、，当且仅当cr rcababr rr rr rr rr rabcabcabr rr rr rr rr rr rr rr r与同向且时，取等号，所以，而有基本不等式知，cr rabr r%cabr rr rr rcababr rr rr rr rr r，所以 222222222228ababababaa bbaa bbr rr rr rr rr rr rr rr rr rr r r rr rr rr r r rr rg gg g，当且当即时取等号，故的最大值为2 2ababr rr rr rr rababr rr rr rr rabr rr rcr r2 2三、解答题17.【解析】 （1），5
10、分tan2（2）22cossin1cossin22sin2 sincoscossin444 10 分cossin cossin1tan12cos2 23cossincossin1tan12 cos 18.试题解析：（1）设数列的公差为，由得 nad12378aaa 111728aadad 解得，6 分123ad，23131nann（2）1111111 31323 313231311n nnba annnnnn121 111 11111 3 253 583 3132nnTbbbnn1 11 3 2322 32n nn12 分19.【解析】 （1）， 131cos3sincos2sin2cos2s
11、in 22226fxa bxxxxxxr r r rg gg g3 分26x60 23 211 6x0 124 127 1210 12 fx1 201011 26 分（2）由图可知，111122m U U，或，4 21210 12或12 分2 35 3即，又，6 分tan3B 0B3B（2）由（1）及题中得为等边三角形acABC设，则由余弦定理得，AOB216416cos2016cosAB，2332016cos5 34 3cos44ABCSABg g又，平面四边形的面积为：1sin4sin2AOBSOA OBg gOACB，5 34 sin3cos8sin5 383S当且仅当时取等号，又即时取
12、得最大值，故232k05 6S，即平面四边形面积的最大值max5 38SOACB为12 分5 3821.【解析】在中，连接，RtAMP30100APMAM，100 3PM QM在中，又，为等边三角形，PQM60QPM100 3PQ PQM，100 3QM 在中，由，得，RtAMQAQAMQM200AQ 在中，RtBNQtan2200BN，5100 5cos5BQ，在中，BQA22cos100 5BABQAQBQ AQg g，即两发射塔顶之间的距离100 5BA AB，是12 分100 522.【解析】 （1）由题意得， 11211xxfxxfee，在处的切线斜率为， fx 11f， 11f在处的切线方程为， fx 11f，11yxe即4 分10exeye （2）由题意知函数， 11 ln1g xaxaxax 所以， 2222111111axaxaxxagxaxxxx 6 分若，当时，所以在上是减函数，故；0a 1x 0gx g x1) ， 10g xg8 分若，则，
