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1、第第 2 章章 统计数据的描述统计数据的描述练习：练习： 2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100 家庭构成的一个样本。服务质量 的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：BECCADCBAE DACBCDECEE ADBCCAEDCB BACDEABDDC CBCEDBCCBC DACBCDECEB BECCADCBAE BACDEABDDC ADBCCAEDCB CBCEDBCCBC (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2) 用 Excel 制作一张频数分布表； (3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 2.2 某行业管理局所属
2、 40 个企业 2002 年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：1521241291161001039295127104 10511911411587103118142135125 117108105110107137120136117108 9788123115119138112146113126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；(2)如果按规定：销售收入在 125 万元以上为先进企业，115 万125 万元为良好企业， 105 万115 万元为一般企业，105 万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般 企业、落后企业进行分组。 2.3
3、某百货公司连续 40 天的商品销售额如下（单位：万元）：41252947383430384340 46364537373645433344 35284634303744263844 42363737493942323635根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取 100 只进行测试，所得结 果如下：7007167287196857096916847057187067157127226917086906927077017087296946816956857066617356656687106936976746586
4、98666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序； (2)以组距为 10 进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图； (3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。 2.5 下面是北方某城市 12 月份各天气温的记录数据：-32-4-
5、7-11-1789-6-7 -14-18-15-9-6-105-4-9-3 -6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21 -8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-24 -14-22-13-9-60-15-4-9-3 -32-4-4-16-175-6-5 (1) 指出上面的数据属于什么类型; (2) 对上面的数据进行适当的分组； (3) 绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。 2.6 下面是某考试管理中心对 2002 年参加成人自学考试的 12000 名学生的年龄分组数据：年龄18192121222425293034353940444559%1.934.734
6、.117.26.42.71.81.2(1) 对这个年龄分布作直方图； (2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。 2.7 下面是 A、B 两个班学生的数学考试成绩数据： A 班：44575960616162636365 66666769707071727373 73747474757575757576 76777777787879808082 85858686909292929396 B 班：35394044444851525254 55565657575758596061 61626364666868707071 71737474798182838384 8590919194959
7、6100100100 (1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图； (2) 比较两个班考试成绩分布的特点。 2.8 1997 年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析 各城市平均相对湿度的分布特征。月份北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安149707657777279655167 241687157758083654167 347507768818081584974 450397267758479614670555566863718375584158 657547357748782724342 769708274818684845862 8747982
8、71738478745755 968667167718175775565 1047597553728078764565 1166598277787278715373 1256578265827582715272资料来源：中国统计年鉴 1998，中国统计出版社 1998，第 10 页。 2.9 某百货公司某百货公司 6 月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：月份各天的销售额数据如下（单位：万元）： 257276297252238310240236265278 271292261281301274267280291258 272284268303273263322249269295（1）计算该百
9、货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数； （2）计算日销售额的标准差。）计算日销售额的标准差。 2.10 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：总成本（元）产品 名称单位成本 （元）甲企业乙企业A B C15 20 302100 3000 15003255 1500 1500比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。 2.11 在某地区抽取的 120 家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）20030019 30040030 40050042 50060018 600 以上11合计120计算 120 家企
10、业利润额的均值和标准差。 2.12 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取 100 名 717 岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了 1000 名 717 岁的少年儿童 作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者 这两组样本的平均身高相同？（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或 者这两组样本的标准差相同？ （3）哪一位调查研究人员有可能得到这 1100 名少年儿童的最高者或最低者？或者对 两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？ 2.13 一项关于
11、大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为 60 公斤，标准差为 5 公斤； 女生的平均体重为 50 公斤，标准差为 5 公斤。请回答下面的问题：（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？（2）以磅为单位（1 公斤2.2 磅），求体重的平均数和标准差。（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在 55 公斤到 65 公斤之间？（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在 40 公斤到 60 公斤之间？ 2.14 对 10 名成年人和 10 名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组166169172177180170172174168173 幼儿组686968707
12、17372737475（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大？ 2.15 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机 抽取 15 个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是 15 个工人分别用三种方法在相 同的时间内组装的产品数量（单位：个）：方法 A方法 B方法 C164129125 167130126 168129126 165130127 170131126 165130128 164129127 168127126 164128127 162128127 163127125 166128
13、126 167128116 166125126 165132125 （1（ 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？ （2（ 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。 2.16 在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预 期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下 面的两个直方图，分别反映了 200 种商业类股票和 200 种高科技类股票的收益率分布。 在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类 型有一定关系。（1）你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？（2）如果选择风险小的股
14、票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？ （3）如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？-30 0 30 60 -30 0 30 60频数0255002550 频数收 益 率 收 益 率 (a)商业类股票 (b) 高科技类股票 2.17 下图给出了 2000 年美国人口年龄的金字塔，其绘制方法及其数字说明与【例 2.10】相 同，试对该图反映的人口、政治、社会、经济状况进行分析。2 20 00 00 0年年美美国国人人口口年年龄龄结结构构金金字字塔塔-20-10010200-4(96-00)5-9(91-95)10-14(86-90)15-19(81-85)20-24(
15、76-80)25-29(71-75)30-34(66-70)35-39(61-65)40-44(56-60)45-49(51-55)50-54(46-50)55-59(41-45)60-64(36-40)65-69(31-35)70-74(26-30)75-79(21-25)80-84(16-20)85-89(11-15)90-94(06-10)95-99(01-05)年年龄龄人人数数（百百万万）女 男答案答案 2.1 （1） 属于顺序数据。 （2） 频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（
16、3）条形图（略） 2.2 （1）频数分布表如下： 40 个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组 企业数频率向上累积向下累积（万元）（个） （%）企业数频率企业数频率100 以下 100110 110120 120130 130140 140 以上5 9 12 7 4 312.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.55 14 26 33 37 4012.5 35.0 65.0 82.5 92.5 100.040 35 26 14 7 3100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 合计40100.0（2） 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业 良好企业 一般企业 落后企业11 11 9
