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1、2016 届广西玉林、贵港、梧州高三下学期联合考试文科数学试卷届广西玉林、贵港、梧州高三下学期联合考试文科数学试卷 Word 版版 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. .1. 已知集合已知集合0,1,2,3,4 ,| x3ABx，则，则AB A. 1,2 B. 2,3 C. 1,2,3 D. 0,1,22.已知复数已知复数23izi的虚部为的虚部为A. 2
2、B. 2 C. 2i D. 33.命题命题“若若2ab，则，则bab的逆否命题为的逆否命题为A. 若若2ab，则，则abab 或 B. 若若2ab，则，则abb 或a C. 若若abab 或，则，则2ab D.若若abb 或a，则，则2ab5.已知已知1sin,sin20,3tan A. 2 B. 2 4C. 2 3D. 2 26.已知已知20.30.3log 0.3,log2,log0.4abc，则，则A. cab B. bca C. cba D. bac7. 已知函数已知函数2sin0,0yx的图象上相邻两个最高点的距离为的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数，若将函数 f x的图象向左
3、平移的图象向左平移6个单位长度后，所得图象关于个单位长度后，所得图象关于4x轴对称，则轴对称，则 f x的解析式为的解析式为A. 2sin6f xxB. 22sin 23f xxC. 2sin3f xxD. 52sin 26f xx8.若不等式组若不等式组20, 5100, 80,xy xy xy 表示的平面区域为表示的平面区域为 D，则将，则将 D 绕原点旋转一周所得区域的面积为绕原点旋转一周所得区域的面积为A. 30 B. 28 C. 26 D. 259.若数列若数列 na为各项都是正数的等比数列，且为各项都是正数的等比数列，且273522,2aaaa，则数列，则数列 na的前的前10项和
4、项和10SA. 15 2 B. 15 C. 31 2 D. 31 10.已知函数已知函数 f x是定义在是定义在 R 上的偶函数，且当上的偶函数，且当0x 时，时， 3log1f xx，若，若211f a ，则实，则实数数a的取值范围是的取值范围是A. 3, 3 B. 1,1 C. ,33, D. , 11, 11.网格纸上小正方形的边长为网格纸上小正方形的边长为 1，如图画出的是某，如图画出的是某 几何体的三视图，则该几何体的体积为几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 44B. 56 C. 68 D. 7212.已知双曲线已知双曲线2 2 1:1,4xCy双曲线双曲线22222:1(0,0
5、)xyCabab的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为12,F F，M是双是双曲线曲线2C的一条渐近线上的点，且的一条渐近线上的点，且2OMMF，O为坐标原点，若为坐标原点，若 216OMFS:，且双曲线，且双曲线12,C C的离心率的离心率相同，则双曲线相同，则双曲线2C的实轴长为的实轴长为A. 4 B. 8 C. 16 D. 32第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分.第（第（13）:（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22） :（24）题为选考题，考生根据要求作答）
6、题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13.已知平面向量已知平面向量, a b 的夹角为的夹角为2 3，4,2ab，则，则2ab.14.运行如下程序框图若输入的运行如下程序框图若输入的n的值为的值为 3，则输出的，则输出的n的值的值 为为 . 15.等差数列等差数列 na的前的前n项和为项和为nS，若，若838,4Sa，则则 3nnaS n的最小值为的最小值为 .16. 函数函数 x xaf xeaRe在区间在区间0,1上单调递减，则上单调递减，则a的取值范围是的取值范围是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共
7、6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分本小题满分 12 分分)在在ABC:中，内角中，内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，已知，已知cosB2bac.（1）求角）求角A的大小；的大小；（2）若）若6,33bca，求，求BC边上的高边上的高.18.(本小题满分本小题满分 12 分分)小明和小红进行了一次答题比赛，共小明和小红进行了一次答题比赛，共 4 局，每局局，每局 10 分，现将小明和小红的各局得分统计如下：分，现将小明和小红的各局得分统计如下： 小明小明6699小红小红7
8、9610（1）求小明和小红在本次比赛中的平均分）求小明和小红在本次比赛中的平均分12,xx及方差及方差22 12,SS； （2）从小明和小红两人的）从小明和小红两人的 4 局比赛中随机各选取局比赛中随机各选取 1 局，并将小明和小红的得分分别记为局，并将小明和小红的得分分别记为, a b，求，求ab的概率的概率.19.(本小题满分本小题满分 12 分分)已知四棱柱已知四棱柱1111ABCDABC D中，中，1AA 平面平面ABCD，底面，底面ABCD为菱形为菱形.（1）若）若 E 为线段为线段11AC的中点，证明：的中点，证明：BEAC；（2）若）若1112,4,120ABA AADC，求三棱
9、锥求三棱锥1BAD C的体积的体积.20.(本小题满分本小题满分 12 分分)已知椭圆已知椭圆2222:1(0)xyabab的离心率为的离心率为33 7，且，且0,4在椭圆在椭圆上，圆上，圆222:xCyr与直与直线线:8l yx的一个交点的横坐标为的一个交点的横坐标为 1.（1）求椭圆）求椭圆的方程与圆的方程与圆 C 的方程；的方程；（2）已知）已知,A m n为圆为圆 C 上的任意一点，过点上的任意一点，过点 A 作椭圆作椭圆的两条切线的两条切线12,l l，试探究直线，试探究直线12,l l是否垂直，是否垂直，并说明理由并说明理由.21.(本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数已知函
10、数 2222ln ,2ln .f xxaax g xax（1）若）若2a 求函数求函数 f x在在 1,1f处的切线方程；处的切线方程；（2）当）当1 2a 时若时若 2f xg x在在1,上恒成立，求实数上恒成立，求实数a的取值范围的取值范围.请考生从第（请考生从第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答）三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做如果多做，则按所做 的第一个题计分的第一个题计分.22.(本小题满分本小题满分 10 分分)选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，如图，BC 为圆为圆 O 的直径，的直径，A 为圆
11、为圆 O 上一点，过点上一点，过点 A 的直线与圆的直线与圆 O 相切，且与线段相切，且与线段 BC 的延长线交于点的延长线交于点 D,E 为线段为线段 AC 延长线上的一点，且延长线上的一点，且 ED/AB.（1）求证）求证AC ADAB CD:；（2）若）若4,5DEDC，求，求AD的长的长.23.(本小题满分本小题满分 10 分分)选修选修 4-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲已知曲线已知曲线 C 的参数方程为的参数方程为3cos ,3sinxy， （为参数）为参数） ，以坐标原点为极点，以，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点轴建立极坐标系，点 A 的极坐标为的极坐标为2 2,4.（1）写出曲线）写出曲线 C 的极坐标方程，并求出曲线的极坐标方程，并求出曲线 C 在点在点2,1处的切线处的切线l的极坐标方程；的极坐标方程；（2）若过点）若过点 A 的直线的直线m与曲线与曲线 C 相切，求直线相切，求直线m的斜率的斜率k的值的值.24.(本小题满分本小题满分 10 分分)不等式选讲不等式选讲已知已知,m nR，且，且.mn（1）若）若1n ，比较，比较2mn与与mnm的大小关系，并说明理由；的大小关系，并说明理由；（2）若）若21mn，求，求21 mn的最小值的最小值.
